Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Безкоштовно реферат скачати: АНАЛІТИКО–ЧИСЛОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАСОПЕРЕНОСУ В ГАЗОПРОВОДАХ ТА ПРИРОДНИХ ПОРИСТИХ СЕРЕДОВИЩАХ

АНАЛІТИКО–ЧИСЛОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАСОПЕРЕНОСУ В ГАЗОПРОВОДАХ ТА ПРИРОДНИХ ПОРИСТИХ СЕРЕДОВИЩАХ / сторінка 9

Назва:
АНАЛІТИКО–ЧИСЛОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАСОПЕРЕНОСУ В ГАЗОПРОВОДАХ ТА ПРИРОДНИХ ПОРИСТИХ СЕРЕДОВИЩАХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
32,78 KB
Завантажень:
491
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 
Для досягнення цього необхідно поставити і розв’язати комплекс оптимізаційних задач. Вказані проблеми розглядаються в роботах І.В.Бейка, Б.Н.Бублика, П.Н.Зінька, В.С.Дейнеки, І.В.Сергієнка., В.В.Скопецького, А.Г.Євдокимова, А.Д.Тевятева, В.В.Дубровського, М.Н.Кулика, Б.Л.Кучика, Ю.І.Максимова, Р.М.Клемфуса.
Роботи Б.В.Гери присвячені побудові математичних моделей оптимізаційного відтворення фізичних полів природних об’єктів за неповних даних та визначення теплофізичних характеристик і параметрів утворень земної поверхні. При цьому враховуються основні фізичні властивості полів земної поверхні та їх залежність від неоднорідностей і зміни характеристик середовища.
З аналізу літератури випливає необхідність побудови адаптивних математичних моделей процесів масопереносу, зокрема, поширення газу в трубопроводах, фільтрації газу в пористих середовищах (підземних сховищах газу), поширення домішкових речовин в приповерхневих шарах ґрунту та регуляризуючих методів розв’язування задач математичної фізики і обробки експериментальних даних, орієнтованих на використання апріорної інформації. У випадку прикладних досліджень при дискретному заданні вхідних даних необхідно розробити способи побудови параметричних виглядів початково–крайових умов. Методи розв’язування прикладних задач повинні дозволяти контролювати точність обчислень, виключати наростання машинної похибки та використовувати апріорну інформацію про поведінку шуканих полів в певних областях.
У другому розділі розроблено способи обчислення узагальнених спектрів як на основі аналітичного задання функцій, так і при відомих її дискретних значеннях. При моделюванні процесів масопереносу результати розділу використовуються для побудови параметричних зображень початково–граничних умов у вигляді ортогональних рядів, а в цифровій обробці інформації – для розв’язування задач апроксимації сигналів.
Якщо ? повна система ортонормованих на функцій, то функцію можна подати рядом
, (5)
де
, ? (6)
елементи узагальненого спектру функції та нормуючий множник, відповідно. При цьому функція задовольняє умови, які дозволяють зобразити її рядом (5).
Формула (6) дає можливість обчислити коефіцієнти ряду (5) у випадку, коли функція задана аналітично. При відомих дискретних значеннях функції на деякій множині точок для обчислення елементів узагальнених спектрів використовуються квадратурні формули. Зокрема, якщо використати квадратурну формулу Гауса–Якобі, в якій множина є коренями многочлена порядку, то для обчислення має місце формула
, (7)
де
Формула (7), як і інші квадратурні формули, дає можливість обчислити обмежену кількість перших коефіцієнтів. В загальному випадку, як правило, їх недостатньо для відновлення функції Тоді доцільним є використання асимптотичних розкладів для при великих. В цьому розділі для певних класів функцій на базі апріорної інформації про гладкість функцій й розриви першого роду, поведінку в околах граничних точок, поведінки зображення Лапласа на безмежності та в околах крайніх правих особливих точок отримано нові асимптотичні формули для узагальнених спектрів при великих, які з достатньою для практики точністю дають можливість обчислювати значення.
Аналіз існуючих розв’язків задач математичної фізики, зокрема задач газової динаміки та механіки деформівного твердого тіла, показує, що в околах кінців області визначення вони мають степеневу, показникову, синусоїдальну та логарифмічну поведінки за часом. У внутрішніх точках області визначення розв’язки можуть мати розриви першого роду. Поряд з цим, при дослідженні фізичних процесів в нестаціонарному випадку, що описуються диференціальними рівняннями або системами диференціальних рівнянь в частинних похідних зі сталими коефіцієнтами, використовується інтегральне перетворення Лапласа. Тому доцільно будувати асимптотичні розклади для узагальнених спектрів виходячи із знайдених зображень Лапласа шуканих розв’язків.
Якщо функція розкладається в ортогональний ряд за многочленами Чебишева–Лагерра
,
то коефіцієнти обчислюються за формулою
Для многочленів Чебишева–Лагерра має місце інтегральне представлення
З останніх двох формул отримуємо співвідношення
.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 



Реферат на тему: АНАЛІТИКО–ЧИСЛОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАСОПЕРЕНОСУ В ГАЗОПРОВОДАХ ТА ПРИРОДНИХ ПОРИСТИХ СЕРЕДОВИЩАХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок