Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МЕТОД p-АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ В КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ ЕЛІПТИЧНИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

МЕТОД p-АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ В КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ ЕЛІПТИЧНИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

Назва:
МЕТОД p-АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ В КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ ЕЛІПТИЧНИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,28 KB
Завантажень:
244
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
КИЇВСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
КЛЕН ІРИНА ВІКТОРІВНА
УДК 517.9:517.544
МЕТОД p-АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ
В КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ ЕЛІПТИЧНИХ СИСТЕМ
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
01.01.02 — диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
КИЇВ–1999


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі математичної фізики Київського університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,
професор ,
Київський університет імені Тараса Шевченка,
професор кафедри математичної фізики;
доктор фізико-математичних наук,
професор Глущенко Андрій Арсенович,
Київський університет імені Тараса Шевченка,
професор кафедри математичної фізики.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
професор Вірченко Ніна Опанасівна,
Національний технічний університет України “КПІ”,
професор кафедри вищої математики № 1;
кандидат фізико-математичних наук,
доцент Яковенко Василь Максимович,
Національний аграрний університет,
доцент кафедри вищої математики.
Провідна установа: Інститут математики НАН України, відділ математичної фізики і теорії нелінійних коливань (м. Київ).
Захист відбудеться “24” травня 1999 р. о 14.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 при Київському університеті імені Тараса Шевченка (252127, м. Київ–127, пр-т Глушкова, 6, механіко-математичний факультет).
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Київського університету імені Тараса Шевченка за адресою: м. Київ, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розісланий “6” квітня 1999 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА
Актуальність теми. Точні аналітичні розв’язки крайових задач для диференціальних рівнянь мають велике значення, даючи широку можливість для теоретичних досліджень, а також виступаючи як тестові, для оцінки якості наближених методів. Клас крайових задач, що мають точні розв’язки, для диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами досить вузький. Метод узагальнених аналітичних функцій, зокрема, p-аналітичних функцій, який є узагальненням методу скінченних інтегральних перетворень, дозволяє розширити цей клас.
Можливість зв’язати теорію аналітичних функцій з еліптичною системою рівнянь з частинними похідними була помічена Е. Пікаром ще в 1891 р. Інтерес до цієї ідеї виник лише в ХХ ст. Свідченням того є роботи І.Н.Векуа, Г.М.Положія, Л.Берса та А.Гельбарта.
Одне з узагальнень теорії аналітичних функцій комплексної змінної – це теорія p-аналітичних і (р, q)-аналітичних функцій, яка розроблена Г.М. Положієм і викладена в його монографіях. p-аналітичні та (р, q)-аналітичні функції знайшли широке застосування при розв’язанні задач механіки суцільних середовищ, вони пов’язані з такими важливими задачами фізики та механіки як задачі електростатики та магнітостатики, задачі теорії фільтрації, задачі гідромеханіки ідеальної та в’язкої нестисливої рідини, задачі про безмоментний напружений стан оболонок обертання, задачі про напружений стан кругової симетрії тіл, просторові невісесиметричні задачі теорії пружності, вісесиметричні задачі теорії потенціалу, задачі кручення тіл обертання та інш.
Якщо теорія узагальнених аналітичних функцій, зокрема, p-аналітичних функцій, в основному вже побудована, то методи розв’язання крайових задач для узагальнених аналітичних функцій, зокрема, p-аналітичних функцій для конкретних характеристик р=p(х) ще далекі від досконалості. Тому розробка нових ефективних методів ров’язання крайових задач узагальнених аналітичних функцій і, зокрема, р-аналітичних функцій становить важливу й актуальну проблему.
Одна з відомих методик розв’язання крайових задач р-аналітичних функцій базується на використанні інтегральних зображень цих функцій через відповідні аналітичні функції комплексної змінної. Таке інтегральне зображення для р-аналітичних функцій з характеристикою р=хk (k=const>0), відоме в літературі як основне інтегральне зображення хk-аналітичних функцій, встановлено Г.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: МЕТОД p-АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ В КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ ЕЛІПТИЧНИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок