Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Триточкові різницеві схеми високого порядку точності для систем нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку

Триточкові різницеві схеми високого порядку точності для систем нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку

Назва:
Триточкові різницеві схеми високого порядку точності для систем нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,40 KB
Завантажень:
428
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
ГНАТІВ Любомир Богданович
УДК 519.6
Триточкові різницеві схеми високого порядку точності
для систем нелінійних звичайних диференціальних
рівнянь другого порядку
01.01.07 – обчислювальна математика
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2007
Дисертацією є рукопис
Робота виконана на кафедрі обчислювальної математики та програмування в Національному університеті „Львівська політехніка”
Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук, доцент
Кутнів Мирослав Володимирович,
Національний університет „Львівська політехніка”,
доцент кафедри прикладної математики.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Сявавко Мар’ян Степановича,
Львівський національний університет імені Івана Франка,
професор кафедри інформаційних систем в менеджменті,
доктор фізико-математичних наук, професор
Недашковський Микола Олександрович,
Тернопільський національний економічний університет,
завідувач кафедри автоматизованих систем та
програмування.рпрпандидат едри прикладної математики
Провідна установа: Інститут математики НАН України (відділ обчислювальної
математики), м. Київ.математикандидат фізико-математичних наук, доцентфедри прикладної математики
Захист відбудеться 22 лютого о 15 год. 30 хв. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м. Львів, вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий „  ” січня 2007 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Остудін Б.А


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Крайові задачі для звичайних диференціальних рівнянь (ЗДР) описують задачі руху системи взаємодіючих матеріальних точок, опору матеріалів (наприклад, статичний прогин пружного стержня), теорії оболонок, біофізики тощо. Багато важливих задач для рівнянь з частинними похідними також зводяться до крайових задач для ЗДР, наприклад, в результаті застосування методу розділення змінних або якщо розв’язок задач для рівняння з частинними похідними залежить тільки від деякої комбінації змінних (так званий автомодельний розв’язок). Таким чином, розв’язок крайових задач для ЗДР займає важливе місце серед прикладних задач фізики, хімії і техніки. Знайти точний розв’язок крайової задачі в елементарних функціях вдається рідко: для цього треба знайти загальний розв’язок системи нелінійних диференціальних рівнянь і явно визначити з крайових умов значення сталих, які в нього входять. В більшості випадків знайти розв’язок крайової задачі можна за допомогою чисельних методів, зокрема за допомогою методу скінченних різниць (різницевих схем).
Точні триточкові різницеві схеми та їх алгоритмічна реалізація через триточкові різницеві схеми довільного порядку точності для нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку, права частина яких не містить похідної, побудовано та обгрунтовано у роботах В.Л. Макарова, О.А. Самарського та М.В. Кутніва. У працях І.П. Гаврилюка, М. Германа, М.В. Кутніва і В.Л. Макарова для систем звичайних диференціальних рівнянь першого порядку запропоновано точні двоточкові різницеві схеми та двоточкові різницеві схеми довільного порядку точності, однак оцінку точності отримано лише за припущення малості сталої Ліпшиця. Тому важливою є задача побудови та обгрунтування триточкових різницевих схем високого порядку точності для нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку та їх систем з похідною в правій частині та великими сталими Ліпшиця.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертаційної роботи відповідає напрямку досліджень кафедри прикладної математики Національного університету “Львівська політехніка”, держбюджетна тема “Розробка теорії гіллястих ланцюгових дробів, побудова чисельних методів, аналітичних методів розв’язування диференціальних рівнянь” (Міністерство освіти і науки України, номер державної реєстрації – 0104U002325).

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: Триточкові різницеві схеми високого порядку точності для систем нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок