Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НАБЛИЖЕННЯ ГАРМОНІЙНИМИ ТА БІГАРМОНІЙНИМИ ІНТЕГРАЛАМИ ПУАССОНА НА КЛАСАХ -ДИФЕРЕНЦІЙОВНИХ ФУНКЦІЙ

НАБЛИЖЕННЯ ГАРМОНІЙНИМИ ТА БІГАРМОНІЙНИМИ ІНТЕГРАЛАМИ ПУАССОНА НА КЛАСАХ -ДИФЕРЕНЦІЙОВНИХ ФУНКЦІЙ

Назва:
НАБЛИЖЕННЯ ГАРМОНІЙНИМИ ТА БІГАРМОНІЙНИМИ ІНТЕГРАЛАМИ ПУАССОНА НА КЛАСАХ -ДИФЕРЕНЦІЙОВНИХ ФУНКЦІЙ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
8,30 KB
Завантажень:
215
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
ЖИГАЛЛО Костянтин Миколайович
УДК 517.5
НАБЛИЖЕННЯ ГАРМОНІЙНИМИ ТА БІГАРМОНІЙНИМИ
ІНТЕГРАЛАМИ ПУАССОНА
НА КЛАСАХ -ДИФЕРЕНЦІЙОВНИХ ФУНКЦІЙ
01.01.01 – математичний аналіз
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2003


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Волинському державному університеті імені Лесі Українки, МОН України.
Науковий керівник
кандидат фізико-математичних наук, доцент
ХАРКЕВИЧ Юрій Іліодорович,
Волинський державний університет імені Лесі
Українки,
завідувач кафедри диференціальних рівнянь та
математичної фізики.
Офіційні опоненти :
член-кореспондент НАН України
доктор фізико-математичних наук
МОТОРНИЙ Віталій Павлович,
Дніпропетровський національний університет,
завідувач кафедри теорії функцій
кандидат фізико-математичних наук, доцент
РУКАСОВ Володимир Іванович,
Слов’янський державний педагогічний університет,
в.о. ректора
Провідна установа: Національний технічний університет України (КПІ), кафедра математичного аналізу та теорії імовірності.
Захист відбудеться 27 травня 2003 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.01 Інституту математики НАН України за адресою: 01601 Київ 4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України
Автореферат розісланий 24 квітня 2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Романюк А.С.


Загальна характеристика роботи
У даній роботі вивчаються оцінки наближень на класах -диференційовних періодичних функцій гармонійними та бігармонійними інтегралами Пуассона.
Актуальність теми. На теперішній час у галузі теорії апроксимації розроблено багато методів наближення тригонометричними поліномами у просторах періодичних функцій, серед яких існують як лінійні методи, що побудовані на базі сум Фур’є, так i нелінійні методи. Серед лінійних слід виділити такі, що визначаються числовими матрицями (методи Фейєра, Валле-Пуссена, Зигмунда, Рогозинського, Рісса, Коровкіна, тощо), і такі, що визначаються множиною функцій (методи наближення гармонійними та бігармонійними інтегралами Пуассона).
Апроксимативні властивості методу наближення гармонійними інтегралами Пуассона , на класах Соболєва , , та класах спряжених функцій досліджувались в роботах багатьох математиків: В.П. Натансона, О.П. Тімана, Б. Надя, Е.Л. Штарка, В.О. Баскакова, Л.П. Фалалеєва та інших. Ними були отримані точні (при ) та асимптотично точні (при ) рівності для величин
у випадках і , а також асимптотичний розклад цієї величини при . В той же час, з тих чи інших причин питання про знаходження асимптотичних розкладів апроксимативних характеристик при , , , , і значень цих характеристик при , , залишались відкритими.
Апроксимативні властивості методу наближення бігармонійними інтегралами Пуассона досліджувались для класів , . С. Канієв одержав точні значення величин
при , , .
О.I. Степанцем була запропонована класифікація періодичних функцій, котра базується на понятті - похідної. Внаслідок цього були введені класи та , які при спеціальному виборі параметрів, що їх визначають, співпадають з класами Соболєва та Вейля-Надя .
Природно постало питання про дослідження швидкості наближень гармонійними та бігармонійними інтегралами Пуассона на таких класах. Оцінки зверху та асимптотичні рівності для величин і були отримані Ю.І. Харкевичем та А.К. Новіковою. Питання про знаходження асимптотичних рівностей для характеристик і залишались відкритими.
Об’єктом дисертаційного дослідження є апроксимативні властивості методів наближення періодичних функцій гармонійними інтегралами Пуассона
, , ,
та бігармонійними інтегралами Пуассона
,
, .
Предметом дослідження є оцінка швидкості наближення функцій з класів , (і, зокрема, класів та ) їх гармонійними та бігармонійними інтегралами Пуассона.
Мета і задачі дослідження.
1. Одержати асимптотичні розклади величин , та , при .
2. Знайти точні значення при апроксимативних характеристик для всіх .

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: НАБЛИЖЕННЯ ГАРМОНІЙНИМИ ТА БІГАРМОНІЙНИМИ ІНТЕГРАЛАМИ ПУАССОНА НА КЛАСАХ -ДИФЕРЕНЦІЙОВНИХ ФУНКЦІЙ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок