Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> СТІЙКІСТЬ ТА АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА РОЗВ'ЯЗКІВ СИСТЕМИ НЕЛІНІЙНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ

СТІЙКІСТЬ ТА АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА РОЗВ'ЯЗКІВ СИСТЕМИ НЕЛІНІЙНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ

Назва:
СТІЙКІСТЬ ТА АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА РОЗВ'ЯЗКІВ СИСТЕМИ НЕЛІНІЙНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,59 KB
Завантажень:
41
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ


ПАНЧУК Анастасія Анатоліївна


УДК 517.9
СТІЙКІСТЬ ТА АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА
РОЗВ'ЯЗКІВ СИСТЕМИ НЕЛІНІЙНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ

01.01.02 - диференціальні рівняння


Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук




Київ - 2005

Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Інституті математики НАН України

Науковий керівник:
кандидат фізикo-математичних наук
МАЙСТРЕНКО Юрій Леонідович
Iнститут математики НАН України,
старший науковий співробітник

Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
ХУСАІНОВ Денис Яхьєвич
Київський Національний університет ім. Тараса Шевченка,
професор кафедри моделювання складних систем
кандидат фізико-математичних наук, доцент
БІГУН Ярослав Йосипович
Чернівецький національний університет ім. Юрія Федьковича,
доцент кафедри прикладної математики

Провідна установа:
Харківський національний університет ім. В. Н. Каразіна,
кафедра математичної фізики та обчислювальної математики

Захист вiдбудеться "22" лютого 2005 р. о годинi на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.02 при Інституті математики НАН України за адресою: 01601 Київ 4, вул. Терещенківська, 3.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту математики НАН України.



Автореферат розіслано "21" січня 2005 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Пелюх Г.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Нелінійні різницеві рівняння виникають як математичні моделі в різних галузях науки і технологій. За їх допомогою вдається виявити та детально дослідити багато нових, невідомих раніше, властивостей реальних явищ та процесів. Вони привертають увагу науковців завдяки поєднанню в них простоти формулювання задачі і складності поведінки їх розв'язків. Інтерес до нелінійних різницевих рівнянь зріс в останні десятиріччя, коли було відкрито явище детермінованого хаосу. В даний час значна увага приділяється вивченню нелінійних різницевих рівнянь, що визначаються системами глобально зв'язаних відображень, які, наприклад, виникають в багатьох прикладних задачах синхронізації нелінійних коливань.
Теорія синхронізації бере свій початок з класичних праць Б. ван дер Поля, О. О. Андронова, О. А. Вітта, присвячених системам з періодичною динамікою. Продовження цього напрямку в сучасній теорії синхронізації пов'язано з розглядом процесів утворення та стійкості когерентних структур (Г. Хакен, І. Пригожин). Починаючи з середини 80-х років значного розвитку набуло вивчення синхронізації хаотичних осциляторів (Х. Фуджісака, Т. Ямада, В. С. Афраймович, Л. Пекора, Дж. А. Йорке, Е. Отт, П. Ешвін, Ю. Л. Майстренко, О. В. Попович, П. Глендінінг) та їх застосування (О. С. Дмітрієв, Е. Мозекільде, М. Хаслер, А. Піковський, К. Візенфельд, Дж. Л. Хадсон).
В прикладних задачах часто зустрічаються системи однотипних взаємодіючих осциляторів, що характеризуються утворенням різноманітних просторово-часових структур. В якості математичних моделей таких систем використовуються зв'язані відображення. При цьому розглядаються різні типи таких моделей. Системи двох зв'язаних одновимірних відображень вивчались в працях С. В. Гонченка, Д. В. Тураєва, Дж. А. Йорке, Ю. Л. Майстренка, Т. Капітаняка, В. С. Афраймовича, Б. Фернандеса, а багатовимірні системи зв'язаних осциляторів, які демонструють широкий спектр регулярної та хаотичної динаміки, - в працях К. Канеко, Л. А. Бунімовича, Я. Г. Сіная, А. Піковського, В. М. Бєлих, Ю. Л. Майстренка, О. В. Поповича.
Розгляду систем глобально зв'язаних відображень приділяється особлива увага. В працях К. Канеко (1989, 1990) було введено та досліджено систему N зв'язаних квадратичних відображень відрізка виду f: xi -> 1 - axi2, i = 1, N.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: СТІЙКІСТЬ ТА АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА РОЗВ'ЯЗКІВ СИСТЕМИ НЕЛІНІЙНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок