Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ІНДУКТИВНІ ГРАНИЦІ НАПІВГРУП ПЕРЕТВОРЕНЬ НАД СКІНЧЕННИМИ МНОЖИНАМИ З ЛІНІЙНИМИ ЗАНУРЕННЯМИ ТА ДІАГОНАЛЬНИМИ ЗАНУРЕННЯМИ КРАТНОСТІ ( – ПРОСТЕ ЧИСЛО)

ІНДУКТИВНІ ГРАНИЦІ НАПІВГРУП ПЕРЕТВОРЕНЬ НАД СКІНЧЕННИМИ МНОЖИНАМИ З ЛІНІЙНИМИ ЗАНУРЕННЯМИ ТА ДІАГОНАЛЬНИМИ ЗАНУРЕННЯМИ КРАТНОСТІ ( – ПРОСТЕ ЧИСЛО)

Назва:
ІНДУКТИВНІ ГРАНИЦІ НАПІВГРУП ПЕРЕТВОРЕНЬ НАД СКІНЧЕННИМИ МНОЖИНАМИ З ЛІНІЙНИМИ ЗАНУРЕННЯМИ ТА ДІАГОНАЛЬНИМИ ЗАНУРЕННЯМИ КРАТНОСТІ ( – ПРОСТЕ ЧИСЛО)
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,83 KB
Завантажень:
411
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Литвиненко Ірина Миколаївна
УДК 512.33
ІНДУКТИВНІ ГРАНИЦІ НАПІВГРУП ПЕРЕТВОРЕНЬ НАД СКІНЧЕННИМИ МНОЖИНАМИ З ЛІНІЙНИМИ ЗАНУРЕННЯМИ ТА ДІАГОНАЛЬНИМИ ЗАНУРЕННЯМИ КРАТНОСТІ
( – ПРОСТЕ ЧИСЛО)
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,
Сущанський Віталій Іванович,
професор кафедри алгебри та математичної логіки Київського національного університету імені Тараса Шевченка
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук
Устименко Василь Олександрович,
Національний університет Києво-Могилянська академія,
м. Київ, професор кафедри математики
кандидат фізико-математичних наук
Резников Ілля Ігоревич, ТОВ „ІКС 5 LTD”,
керівник відділу комп’ютерних технологій
Провідна установа: Львівський національний університет імені Івана Франка,
кафедра алгебри і логіки, м. Львів
Захист відбудеться “29” листопада 2005 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 01127, м. Київ, проспект академіка Глушкова, 6, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Київського Національного університету імені Тараса Шевченка (вул. Володимирська, 58)
Автореферат розісланий “20” жовтня 2005 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Плахотник В. В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. У другій половині ХХ століття теорія напівгруп оформилась у самостійну галузь сучасної алгебри з багатою проблематикою, різноманітними методами дослідження та тісними зв’язками з багатьма галузями математики як власне алгебраїчними (в першу чергу, з теорією груп і теорією кілець), так і з іншими, наприклад, функціональним аналізом (напівгрупи операторів у банахових просторах), диференціальною геометрією (напівгрупи часткових перетворень), алгебраїчною теорією автоматів (напівгрупи автоматів), теорією універсальних алгебр тощо.
Довгий час розвивалaся в основному або абстрактна теорія напівгруп або її застосування до інших розділів математики. Інтерес до вивчення властивостей конкретних напівгруп почав стрімко зростати лише в останні 10-15 років.
Напівгрупи різних типів (часткових) перетворень над скінченними множинами є класичними об’єктами теорії напівгруп Клиффорд А. Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп, т. 1,2. – М.: Мир, 1972.
2 Lipscomb S. Symmetric Inverse Semigroups. Mathematical Surveys and Monographs, 46. American Mathematical Society, Providence, RI, 1996.
3 Lawson V. Mark Inverse semigroups, World Scientific, Singapore, 1998.
4 Kegel O.H. and Wehrfritz A.F. Locallyfinite groups // Amsterdam – London, 1973.
5 Power S.C. Limit algebras: an introduktion to subalgebras of C*-algebras // Essex, 1992.
6 Zalesskii A.E. Groups rings of inductive limits of alternating groups // Leningrad Math. J.2, 1287 – 1303 (1990).
7 Сущанський В.І., Крошко Н.В. Однорідно симетричні групи // Доповіді АН України. – 1993. - №12. – С.9-12.
8 Sushchansky V.I. and Kroshko N.V. Direct limits of symmetric and alternating groups with strictly diagonal embeddings // Arch. Math. – 1998. - №71. – С.183-188.,2,3. При переході до нескінченних множин можна розглядати повну напівгрупу часткових перетворень, але в дослідженнях часто потрібно використовувати її різні стандартні піднапівгрупи. Багато з них виникають як індуктивні границі скінченних напівгруп. Проте теорія індуктивних границь, яка є порівняно добре розвинутою для випадку асоціативних алгебр і груп перетворень4,5, для напівгруп перетворень майже не розвивалась. Це стосується також індуктивних границь скінченних інверсних напівгруп, які утворюють великий клас локально скінченних напівгруп з цікавими властивостями.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: ІНДУКТИВНІ ГРАНИЦІ НАПІВГРУП ПЕРЕТВОРЕНЬ НАД СКІНЧЕННИМИ МНОЖИНАМИ З ЛІНІЙНИМИ ЗАНУРЕННЯМИ ТА ДІАГОНАЛЬНИМИ ЗАНУРЕННЯМИ КРАТНОСТІ ( – ПРОСТЕ ЧИСЛО)

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок