Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> КОЛИВАННЯ ІМПУЛЬСНИХ БАГАТОЧАСТОТНИХ СИСТЕМ

КОЛИВАННЯ ІМПУЛЬСНИХ БАГАТОЧАСТОТНИХ СИСТЕМ

Назва:
КОЛИВАННЯ ІМПУЛЬСНИХ БАГАТОЧАСТОТНИХ СИСТЕМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,34 KB
Завантажень:
470
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
 
Чернівецький національний університет
імені Юрія Федьковича
СОПРОНЮК Тетяна Миколаївна
УДК 517.928
КОЛИВАННЯ ІМПУЛЬСНИХ
БАГАТОЧАСТОТНИХ СИСТЕМ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Чернівці – 2003


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі прикладної математики і механіки Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича.
Науковий керівник – доктор фізико-математичних наук, професор
ПЕТРИШИН Роман Іванович,
Чернівецький національний університет
імені Юрія Федьковича, декан математичного
факультету
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
БОЙЧУК Олександр Андрійович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник відділу
диференціальних рівнянь та теорії коливань;
кандидат фізико-математичних наук,
доцент КЛЕВЧУК Іван Іванович,
Чернівецький національний університет
імені Юрія Федьковича, доцент кафедри
математичного моделювання
Провідна установа – Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, м. Київ.
Захист відбудеться “_18 ” ___04__________ 2003 р. о 1400 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 76.051.02 в Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича за адресою: 58012, м.Чернівці, вул. Університетська, 28.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича (58012, м. Чернівці, вул.Л.Українки, 23).
Автореферат розісланий “_14__” ______03_______ 2003.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Садов’як А.М.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальнiсть теми. Серед важливих прикладних задач, якi приводять до диференцiальних рiвнянь, особливе мiсце займають задачi, математичними моделями яких є багаточастотнi системи звичайних диференцiальних рiвнянь з iмпульсною дiєю. Такi системи виникають при вивченнi iмпульсних систем автоматичного регулювання, при математичному моделюваннi рiзноманiтних механiчних, радiотехнiчних, фiзичних, бiологiчних та iнших процесiв. Cкладнiсть дослiдження цих систем пов’язана з тим, що крiм iмпульсної дiї, яка вiдiграє суттєву роль, вони мiстять одночасно швидкi та повiльнi рухи.
На даний час вивчено широке коло задач, що пов’язанi iз звичайними диференцiальними рiвняннями з iмпульсною дiєю. Цi задачi отримали широкий розвиток у працях представникiв київської школи з нелiнiйної механiки: М.М. Крилова, М.М. Боголюбова, Ю.О. Митропольського, А.М. Самойленка, М.О. Перестюка та iн. Основнi результати теорiї систем звичайних диференцiальних рiвнянь з iмпульсною дiєю викладенi в монографiї А.М. Самойленка i М.О. Перестюка Самойленко А. М., Перестюк Н. А. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействи-ем. – К.: Вища школа, 1987.– 288 с.. Тут показано, що класичнi якiснi методи дослiдження звичайних диференцiальних рiвнянь в основному природним чином переносяться на динамiчнi системи з розривними траєкторiями. Разом з тим наявнiсть iмпульсної дiї породжує ряд нових специфiчних задач. Асимптотичнi методи для iмпульсних систем вивчалися в роботах А.М. Самойленка, М.О. Перестюка, C.I. Трофiмчука, О.А. Бойчука, Ю.М. Теплiнського, М.У.  Ахметова та iнших.
Дослiдження багаточастотних систем в свою чергу ускладнюється через наявнiсть в них явищ резонансу. Вперше такi системи iз сталим вектором частот дослiдили Ю.О. Митропольський i А.М. Самойленко. У випадку змiнного вектора частот спочатку були вивченi одно- i двочастотнi системи (працi В.I. Арнольда, В.I. Бахтiна, А.I.Нейштадта, В.Є. Прончатова), а при бiльшому числi частот вiдомi результати Д.А. Аносова, Є.О. Гребенiкова i Н.I. Попової, А.М. Колмогорова, Н.Н. Нехорошева, В.О. Плотнiкова, А.М. Самойленка i Р.I. Петришина, М.М. Хапаєва.
Одними iз найефективнiших методiв дослiдження коливних систем з повiльно змiнними частотами є методи усереднення та iнтегральних многовидiв, викладенi в монографiї А.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: КОЛИВАННЯ ІМПУЛЬСНИХ БАГАТОЧАСТОТНИХ СИСТЕМ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок