Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НАПІВГРУПИ ТА МАЙЖЕКІЛЬЦЯ ПЕРЕТВОРЕНЬ

НАПІВГРУПИ ТА МАЙЖЕКІЛЬЦЯ ПЕРЕТВОРЕНЬ

Назва:
НАПІВГРУПИ ТА МАЙЖЕКІЛЬЦЯ ПЕРЕТВОРЕНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
24,92 KB
Завантажень:
400
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
На правах рукопису
Усенко Віталій Михайлович
УДК 512.534+512.558
НАПІВГРУПИ ТА МАЙЖЕКІЛЬЦЯ ПЕРЕТВОРЕНЬ
01.01.06. Алгебра та теорія чисел
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ-2000
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Київському Університеті імені Тараса Шевченка
Міністерства освіти України.
Науковий консультант доктор фізико-математичних наук,
професор Кириченко Володимир Васильович, Київський національний
університет імені Т.Шевченка,
завідувач кафедрою геометрії.
Офіційні опоненти доктор фізико-математичних наук,
професор Григорчук Ростислав Іванович,
провідний науковий співробітник
Математичного інституту ім. В.А.Стєклова
Російської Академії Наук;
доктор фізико-математичних наук,
професор Понізовський Іосиф Соломонович,
Російський державний гідрометерологічний
університет, м. Санкт-Петербург
доктор фізико-математичних наук,
професор Протасов Ігор Володимирович,
професор кафедри дослідження операцій,
Київський Університет імені Т.Шевченка,
Провідна установа Львівський державний Університет
ім. Івана Франка, м.Львів
Захист відбудеться "_14_" __лютого__ _2000_р. о __14_ годині на засіданні
спеціалізованої вченої радиД26.001.18 в Київському національному
університеті імені Тараса Шевченка за адресою:252127 Київ-127,
проспект академіка Глушкова 6,
механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці університету
(вул. Володимирська 62)
Автореферат розісланий "_27_" __грудня_ __1999_ року.
Вчений секретар
спеціалізованої ради Петравчук А.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальнiсть теми. Однiєю з характерних ознак сучасного етапу розвитку алгебри є пiдвищення активностi дослiджень в областях, промiжних вiд теорiй класичних алгебраїчних систем (груп, кiлець та модулiв, асоцiативних алгебр тощо) з одного боку до загальної теорiї унiверсальних алгебр - з iншого. Це явище прогнозувалось О.Г.Курошем як таке, що вiдповiдає основним тенденцiям розвитку сучасної загальної алгебри (див., наприклад, вступ до монографiї "Курош А.Г. Общая алгебра (лекции 1969-1970 уч.г.) // М.: Наука.- 1974.- 160с.).
До таких промiжних областей належить i теорiя майжекiлець, що своїми витоками сягає робiт Дiксона 1905р. (Dickson L. Definitions of group and a field by independent postulates // Trans. Amer. Math. Soc.- 6.- p.198-204; Dickson L. On finite algebras // Nachr. Acad. Wiss. Gцttingen.- 1905.- p.358-393).
Розвиток теорiї майжекiлець подiляється на три основних етапи. Перший етап (до початку 40-х рр.) - дослiдження основних загальних властивостей майжекiлець, описання деяких класiв скiнченних майжекiлець, застосування в теорiї груп пiдстановок (Цассенхауз, Оре, Таусська, Фiттiнг, Веблен, Веддербарн).
На другому етапi свого розвитку (початок 40-х рр - кiнець 70-х рр.) теорiя майжекiлець застосовується в задачах класифiкацiї нелiнiйних математичних структур (Menger K. Algebra of analysis // Notre Dame Math. Lect.- 1944.- N3; Menger K. Tri-operational algebra // Report of a Math. Colloq. Second Series, Issue 5-6, Notre Dame.- 1944.- p.3-10; . Jordan P. Ьber polynomiale Fastringe // Acad. Wiss. Mainz. Math.- Nat. Kl.- 1951.- p.337-340). Закладено основи структурної теорiї майжекiлець (Blackett D. W. Simple and semisimple near-rings // Proc. Amer. Math. Soc.- 1953.- 4.- p.772-785). Виявлено зв‘язки з теорiєю групових многовидiв (Neumann H. On varieties of groups and their associated near-rings // Math. Z.- 1956.- 65.- pp.36-69). В термiнах теорiї майжекiлець покладено початок некомутативної гомологiчної алгебри (Фрьолiх, серiя робiт 1959-1962 рр). В цей перiод виявлено простоту майжекiлець деяких класiв i, зокрема, повних майжекiлець перетворень груп (=симетричних майжекiлець на групах) та полiномiальних майжекiлець над полями нульової характеристики. Отримано аналоги теорем Джекобсона, Веддербарна-Артiна, деяких iнших теорем структурної теорiї кiлець (Berman, Silverman, Betsch, Mlitz, Scott та iн.). Покладено початок теорiї радикалiв майжекiлець (Betsch, Meldrum, Holcombe, Pilz, Oswald, Angerer, К.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 



Реферат на тему: НАПІВГРУПИ ТА МАЙЖЕКІЛЬЦЯ ПЕРЕТВОРЕНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок