Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ОСНОВНІ СЕРІЇ ПРЕДСТАВЛЕНЬ НЕКОМПАКТНИХ КВАНТОВИХ ГРУП

ОСНОВНІ СЕРІЇ ПРЕДСТАВЛЕНЬ НЕКОМПАКТНИХ КВАНТОВИХ ГРУП

Назва:
ОСНОВНІ СЕРІЇ ПРЕДСТАВЛЕНЬ НЕКОМПАКТНИХ КВАНТОВИХ ГРУП
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,29 KB
Завантажень:
215
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР
ІМЕНІ Б.І. ВЄРКІНА
БЕРШТЕЙН Ольга Олександрівна
УДК 517.986
ОСНОВНІ СЕРІЇ ПРЕДСТАВЛЕНЬ НЕКОМПАКТНИХ КВАНТОВИХ ГРУП
01.01.03 — математична фізика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків—2007
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Фізико-технічному інституті низьких температур імені Б.І. Вєркіна НАН України.
Науковий керівник доктор фізико-математичних наук
Ваксман Леонід Львович,
Фізико-технічний інститут низьких температур
імені Б.І. Вєркіна НАН України,
старший науковий співробітник.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Клімик Анатолій Улянович,
Інститут теоретичної фізики імені М.М. Боголюбова НАН України,
завідувач відділу математичних методів в теоретичній фізиці;
кандидат фізико-математичних наук,
Толстой Валерій Миколайович,
Науково-дослідний інститут ядерної фізики імені Д.В. Скобельцина
МДУ імені М.Ю. Ломоносова,
провідний науковий співробітник.
Захист відбудеться 05.03.2008 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.175.01 у Фізико-технічному інституті низьких температур імені Б.І. Вєркіна НАН України за адресою: 61103, м. Харків, пр. Леніна 47, зал засідань математичного відділення.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Фізико-технічного інституту низьких температур імені Б.І. Вєркіна НАН України, 61103, м. Харків, пр. Леніна 47.
Автореферат розісланий 04.02.2008 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради В.О.Горькавий


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Наприкінці 70-х років XX сторіччя Л. Д. Фаддеєвим і його співробітниками було розвинуто метод побудови та дослідження цілком інтегровних моделей квантової теорії поля і статистичної фізики, який отримав назву квантового метода зворотної задачи розсіювання. В середині 80-х років під впливом квантового метода зворотної задачи розсіювання виникла нова область математичних досліджень — теорія квантових груп.
Аналізуючи алгебраїчні структури, відповідальні за повну інтегровність квантових систем, В. Дрінфельд і М. Джимбо запровадили до розгляду важливий клас алгебр Хопфа, які є деформаціями універсальних огортуючих алгебр. Дрінфельд назвав такі алгебри Хопфа квантовими групами. На середину 80-х років ним була отримана низка глибоких результатів стосовно квантових груп. Зокрема, в межах цих досліджень було знайдено універсальний спосіб побудови широкого класу рішень квантового рівняння Янга-Бакстера, яке є одним із основних рівнянь квантового метода зворотної задачи розсіювання.
Наприкінці 80-х років і в 90-і роки були знайдені застосування теорії квантових груп до вивчення решітчастих моделей статистичної механіки та до побудови факторів Неймана, а також несподівані зв'язки теорії квантових груп із конформною квантовою теорією поля і з тривимірною топологічною квантовою теорією поля.
На цей час теорія компактних квантових груп була досить добре розвинута завдяки зусиллям С. Вороновича, Я. Сойбельмана, М. Ноумі та багатьох інших математиків. Навпаки, теорія некомпактних квантових груп та їх однорідних просторів залишалася мало розвинутою попри те, що ці об'єкти мають чисельні застосування у багатьох розділах математики та фізики.
У другій половині 90-х років Т. Танісакі зі співробітниками та Г. Якобсеном незалежно були запроваджені нові об'єкти некомутативної геометрії — квантові передоднорідні векторні простори комутативного параболічного типу. В 1998 році Л. Ваксман і Д. Сінельщиков зробили вирішальний крок у цьому напрямку — перейшли від квантових передоднорідних векторних просторів до квантових обмежених симетричних областей.
Таким чином, квантові групи та квантові обмежені симетричні області є невід'ємною частиною математичного апарату теоретичної фізики, та їх подальше вивчення є одним з пріоритетних напрямків сучасної математичної фізики.
Зв'язок роботи з науковими програмами. Тема дисертації затверджена на засіданні Вченої ради математичного відділення ФТІНТ НАН України (протокол № 6 від 21 листопада 2003 р.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ОСНОВНІ СЕРІЇ ПРЕДСТАВЛЕНЬ НЕКОМПАКТНИХ КВАНТОВИХ ГРУП

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок