Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ІНТЕРПОЛЯЦІЙНІ ПОСЛІДОВНОСТІ ДЕЯКИХ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ, АНАЛІТИЧНИХ У ПІВПЛОЩИНІ

ІНТЕРПОЛЯЦІЙНІ ПОСЛІДОВНОСТІ ДЕЯКИХ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ, АНАЛІТИЧНИХ У ПІВПЛОЩИНІ

Назва:
ІНТЕРПОЛЯЦІЙНІ ПОСЛІДОВНОСТІ ДЕЯКИХ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ, АНАЛІТИЧНИХ У ПІВПЛОЩИНІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
8,91 KB
Завантажень:
24
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
Львівський державний університет імені Івана Франка
Шаран Володимир Лук’янович
УДК 517.5
ІНТЕРПОЛЯЦІЙНІ ПОСЛІДОВНОСТІ
ДЕЯКИХ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ,
АНАЛІТИЧНИХ У ПІВПЛОЩИНІ
01.01.01 – математичний аналіз
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів –1999
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Дрогобицькому державному педагогічному університеті імені Івана Франка на кафедрі математичного аналізу
Науковий керівник
доктор фізико-математичних наук, доцент
Винницький Богдан Васильович,
доцент кафедри математичного аналізу
Дрогобицького державного педагогічного
університету імені Івана Франка.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Кондратюк Андрій Андрійович,
завідувач кафедри математичного і
функціонального аналізу Львівського
державного університету імені Івана Франка,
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Гірник Маркіян Олексійович,
доцент кафедри вищої математики і статистики
Львівської комерційної академії.
Провідна установа: Харківський державний університет,
кафедра математичного аналізу
Захист відбудеться « 18 » листопада 1999 р. 15.20 год.
на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.051.07 у Львівському
державному університеті імені Івана Франка за адресою:
290602, м. Львів, вул. Університетська, 1, аудиторія 377.
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці Львівського державного університету імені Івана Франка (вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий « 12 » жовтня 1999 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Я. В. Микитюк
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальнiсть теми. Одне iз центральних мiсць в теорiї аналiтичних функцiй займає дослiдження взаємозв'язку мiж розподiлом нулiв функцiї i її поведiнкою. У цю тематику включається проблема опису послiдовностей нулiв функцiй iз певних класiв. Суть цiєї проблеми полягає в наступному: якi умови повинна задовольняти послiдовнiсть комплексних чисел , щоб iснувала аналiтична в заданiй областi функцiя iз заданого класу, яка має нулi в усiх точках . Актуальнiсть цiєї проблематики, поряд з тим, що вона продиктована внутрiшньою логiкою теорiї аналiтичних функцiй, природнiм чином iнiцiюється питаннями, пов'язаними з повнотою систем аналiтичних функцiй, iнтерполяцiєю, аналiтичним продовженням, рiвняннями типу згортки i т. д. Тому їй присвяченi багаточисельнi дослiдження i, зокрема, вiдомi працi Ф.Карлсона, Т.Карлемана, Р.Неванлiнни, В.Фукса, Ж.-П.Кахана, А.Бьорлінга, Л.Рубеля, Б.Тейлора, П.Мальявена, Н.В.Говорова, М.М.Джрбашяна, А.П.Гришина, М.Л.Содiна, Б.Н.Хабiбуллiна, А.А.Кондратюка, Б.В.Винницького та iнших. Проте деякі проблеми залишались відкритими. Зокрема, не розв’язаною повністю залишалася наступна задача, розглянута Ж.-П.Каханом: при яких умовах послідовність комплексних чисел буде послідовністю нулів деякої аналітичної у правій півплощині + функції , яка задовольняє умову
+,
де – функція обмеженої варіації на , – додатна стала. В деяких частинних випадках її розв’язали Ж.-П.Кахан і Б.В.Винницький. Описана вище задача стосується опису послідовностей внутрішніх нулів (нулів, які лежать у півплощині ). Проблема опису сингулярних граничних функцій (сингулярна гранична функція аналітичної і обмеженої в кожному півкрузі , , функції - це незростаюча на функція, похідна якої дорівнює нулеві майже скрізь, що визначається з точністю до адитивної сталої і значень в точках неперервності рівністю
 
де – кутові граничні значення функції на уявній осі), які характеризують в деякій мірі граничнi нулi функцій із згаданого вище класу, залишалася також вiдкритою. Аналогiчнi задачi залишалися вiдкритими в класi функцiй, аналiтичних у пiвплощинi, заданого формального типу при уточненому порядку, рiвному одиницi. При цьому, число називаємо формальним типом аналітичної в + функції при уточненому порядку , якщо
+):.
Задача про опис послiдовностей нулiв є частинним випадком бiльш загальної задачi --– iнтерполяцiйної, що полягає у вiдшуканнi функцiї iз заданого класу, яка приймає в заданих точках (вузлах iнтерполяцiї) заданi значення .

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: ІНТЕРПОЛЯЦІЙНІ ПОСЛІДОВНОСТІ ДЕЯКИХ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ, АНАЛІТИЧНИХ У ПІВПЛОЩИНІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок