Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> БАГАТОТОЧКОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ГІПЕРБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ ТА РІВНЯНЬ, НЕ РОЗВ’ЯЗАНИХ ВІДНОСНО СТАРШОЇ ПОХІДНОЇ

БАГАТОТОЧКОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ГІПЕРБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ ТА РІВНЯНЬ, НЕ РОЗВ’ЯЗАНИХ ВІДНОСНО СТАРШОЇ ПОХІДНОЇ

Назва:
БАГАТОТОЧКОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ГІПЕРБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ ТА РІВНЯНЬ, НЕ РОЗВ’ЯЗАНИХ ВІДНОСНО СТАРШОЇ ПОХІДНОЇ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,76 KB
Завантажень:
392
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет
імені Івана Франка
Клюс Ірина Степанівна
УДК 517.956+511.37
БАГАТОТОЧКОВІ ЗАДАЧІ
ДЛЯ ГІПЕРБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ ТА РІВНЯНЬ,
НЕ РОЗВ’ЯЗАНИХ ВІДНОСНО СТАРШОЇ ПОХІДНОЇ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2003


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у відділі математичної фізики Інституту прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України.
Науковий керівник: | доктор фізико-математичних наук,
професор, член-кор. НАН України
ПТАШНИК Богдан Йосипович,
Інститут прикладних проблем механіки і
математики імені Я. С. Підстригача НАН України,
завідувач відділу математичної фізики.
Офіційні опоненти: | доктор фізико-математичних наук, професор
ЛАВРЕНЮК Сергій Павлович,
Львівський національний університет імені Івана Франка, кафедра диференціальних рівнянь;
кандидат фізико-математичних наук, доцентМЕДИНСЬКИЙ Ігор Павлович, Національний університет Львівська політехніка, кафедра прикладної математики.
Провідна установа: | Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
кафедра математичної фізики, м. Київ.
Захист відбудеться 4 грудня 2003 року о 15.20 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79000, Львів, вул. Університетська, 1, аудиторія 377.
З дисертацією можна ознайомитись в науковій бібліотеці Львівського націо-нального університету імені Івана Франка за адресою: м. Львів, вул. Драгоманова, 5.
Автореферат розісланий 1 листопада 2003 року.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради
| М. М. Бокало
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Інтерес до задач з багатоточковими умовами для гіперболічних рівнянь та рівнянь з частинними похідними, не розв'язаних відносно старшої похідної за часом, зумовлений як потребами загальної теорії крайових задач, так і їх практичним застосуванням.
Основи теорії рівнянь, не розв'язаних відносно старшої похідної, були закладені в роботах С.Л. Соболєва. Такі рівняння виникають при дослідженні ряду задач гідродинаміки: при вивченні малих коливань ідеальної та в'язкої рідини в посудині, що обертається; фільтрації рідини в тріщинуватих породах; при описанні малих рухів нестискуючої експоненціально-стратифікованої рідини, що обертається, тощо. Результати досліджень початково-крайових задач для загальних рівнянь із частинними похідними, не розв’язаних відносно старшої похідної за часом, викладені в книзі С.В. Успенського, Г.В. Демиденка та В.Г. Перепєлкіна, а для рівнянь динаміки стратифікованих рідин – у книзі С.А. Габова і А.Г. Свєшнікова. Крайові задачі для рівнянь з частинними похідними та диференціально-операторних рівнянь, не розв'язаних відносно старшої похідної, досліджувались також у працях Р.А. Александряна, Р.Т. Денчева, В.М. Масленникової, А.Г. Костюченка і Г.І. Ескіна, А.Ш. Кахраманова, М.Й. Вишика, М.Л. Горбачука та І.В. Федака, В.К. Романка та ін.
Встановленню класів однозначної розв'язності багатоточкових задач для рівнянь і систем рівнянь з частинними похідними та диференціально-операторних рівнянь присвячені праці В.М. Борок, П.І. Каленюка, М.Й. Юрчука, Ю.М. Валіцького, С.Х. Нурметова, С.Р. Умарова, Є.Р. Атамонова та інших авторів, де, переважно, виділені випадки коректно поставлених задач, які виключають появу малих знаменників, або аксіоматично накладають-ся умови відокремленості від нуля малих знаменників, що забезпечує розв'язність задач.
Багатоточкові задачі, для рівнянь з частинними похідними, в тому числі гіперболічних і не розв'язаних відносно старшої похідної за часом, є, взагалі, умовно коректними, а їх розв'язність для обмежених областей у багатьох випадках пов'язана з проблемою малих знаменників.
У працях Б.Й. Пташника та його учнів Б.О. Салиги, П.І. Штабалюка, В.В. Фіголя, В.М. Поліщук, В.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: БАГАТОТОЧКОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ГІПЕРБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ ТА РІВНЯНЬ, НЕ РОЗВ’ЯЗАНИХ ВІДНОСНО СТАРШОЇ ПОХІДНОЇ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок