Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АСИМПТОТИКА РОЗВ’ЯЗКІВ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ У БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ

АСИМПТОТИКА РОЗВ’ЯЗКІВ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ У БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ

Назва:
АСИМПТОТИКА РОЗВ’ЯЗКІВ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ У БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
7,29 KB
Завантажень:
14
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Баб’як-Білецька Любов Степанівна
УДК 517. 947
АСИМПТОТИКА РОЗВ’ЯЗКІВ ЕВОЛЮЦІЙНИХ
РІВНЯНЬ У БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ
01.01.01 – математичний аналіз
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
ЛЬВІВ - 2003
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі математичного та функціонального аналізу Львівського національного університету імені Івана Франка
Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник – кандидат фізико-математичних наук, доцент
Горбачук Омелян Львович,
Львівський національний університет імені Івана Франка,
доцент кафедри алгебри і логіки.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Лопушанський Олег Васильович,
Інститут прикладних проблем механіки і математики
імені Я.С.Підстригача НАН України,
завідувач відділу функціонального аналізу;
доктор фізико-математичних наук, доцент
Черемних Євген Васильович,
Національний університет “Львівська політехніка”,
доцент кафедри вищої математики.
Провідна установа – Інститут математики НАН України,
відділ функціонального аналізу, Київ.
Захист відбудеться 20 листопала 2003 р. о 15.20 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою:
79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка за адресою: м. Львів, вул. Драгоманова, 5.
Автореферат розісланий 18 жовтня 2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Бокало М.М.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Основи теорії лінійних диференціальних рівнянь у банаховому просторі (а вони охоплюють чимало як звичайних диференціальних рівнянь, так і рівнянь з частинними похідними) були закладені в кінці 40-х років минулого століття у роботах Е.Хілле та К.Іосіди, М.Г.Крейна, Р.Філліпса, Т.Като. Ними були отримані теореми існування розв'язків задачі Коші для таких рівнянь, сформульовані в термінах теорії півгруп операторів. Відтоді ця теорія стала самостійною областю досліджень.
Свого подальшого розвитку зазначений напрям досліджень отримав у численних працях багатьох математиків, серед яких С.Г.Крейн, Ю.І.Любич, П.Є.Соболєвський, Х.Л.Массера, Х.Х.Шеффер та інші. Відповідні результати підсумовані у широко відомих монографіях (див., наприклад: Э.Хилле, Р.Филлипс “Функциональный анализ и полугруппы”, М.: Изд-во иностр. лит., 1962; С.Г.Крейн “Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве”, М.: Наука, 1967; H.O.Fattorini “Second order linear differential equations in Banach spaces”, Amsterdam, 1985; A.Pazy “Semigroups of linear operators and applications to partial differential equations”, New-York: Springer-Verlag, 1983; S.Zaidman “Functional analysis and differential equations in abstract spaces”, London, New-York, Washington: D.C., 1981).
Одним з важливих питань теорії операторно-диференціальних рівнянь у банаховому просторі є дослідження поведінки їх розв'язків на нескінченності. Саме з цим питанням пов'язано багато задач, які відповідають поняттям стабільності та стійкості явищ, що описуються такими рівняннями. Останнім часом йому було присвячено багато досліджень. У випадку, коли коефіцієнти рівняння є обмеженими, вони носять у деякому сенсі завершений характер. Що ж стосується випадку необмежених коефіцієнтів, то тут теорія далека від повноти, хоча кількість публікацій і в цьому напрямку досить значна.
Потребують також подальшого вивчення обернені (багатоточкові) задачі для диференціальних рівнянь у банаховому просторі, котрі, як відомо, тісно пов'язані з питаннями оптимального керування процесами, що описуються такими рівняннями. Підтвердженням цього є праці А.Д.Іскендерова і Р.Г.Тагієва, Ю.С.Ейдельмана, Д.Г.Орловського, У.А.Ранделла та інших.
Таким чином, дослідження асимптотики розв'язків еволюційних рівнянь у банаховому просторі, постановка і розв'язання задач, пов'язаних з оптимізацією й керуванням різноманітними процесами, яким присвячена дисертація, відносяться до області, що активно розвивається та має важливі застосування, і є актуальними в теорії диференціальних рівнянь у банаховому просторі.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 



Реферат на тему: АСИМПТОТИКА РОЗВ’ЯЗКІВ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ У БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок