Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ

ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ

Назва:
ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
8,34 KB
Завантажень:
404
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
БОГАЙ Наталія Андріївна
УДК 517.9
ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ
РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ
01.01.02 – диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ –2008


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор
ПЕЛЮХ Григорій Петрович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
ГОРОДНІЙ Михайло Федорович,
Київський національний університет ім. Тараса Шевченка,
декан механіко-математичного факультету.
доктор фізико-математичних наук, ст. наук. співробітник
РОМАНЕНКО Олена Юріївна,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник.
Захист відбудеться “20” травня 2008 року о 15.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.02 Інституту математики НАН України за адресою: 01601, м. Київ-4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України, 01601, м. Київ, вул. Терещенківська, 3.
Автореферат розіслано “9” квітня 2008р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради
доктор фізико-математичних наук Пелюх Г.П.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Різницеві рівняння однієї незалежної змінної відомі математикам більше 200 років. Довготривалий початковий період розвитку їх теорії характеризується великою кількістю праць, в яких було розроблено цілий ряд ефективних методів дослідження окремих класів різницевих рівнянь, що мали широкі практичні застосування в різних областях природознавства. Серед них почесне місце займають роботи таких видатних математиків, як Ейлер, Лагранж, Лаплас, Пуанкаре, Біркгоф.
Систематичне і детальне вивчення різницевих рівнянь починається, очевидно, після робіт Біркгофа, в яких були розроблені основи теорії лінійних різницевих рівнянь з неперервним аргументом. Але особливо активний розвиток теорії різницевих рівнянь (перш за все рівнянь з дискретним аргументом) починається у 60-ті роки XX ст. у зв'язку з розвитком теорії імпульсних систем та широкими застосуваннями ЕОМ. Саме в ці роки різницеві рівняння знаходять широкі застосування в теорії автоматичного регулювання, автоматиці і телемеханіці, виділяється їх роль при описанні нелінійних явищ і процесів, що відбуваються в різноманітних реальних системах. Це, а також багатство і складність проблем, які виникли при їх дослідженні, стимулювало подальші дослідження різноманітних питань теорії різницевих рівнянь. При цьому все більше математиків вибирають такі рівняння в якості основного об'єкту дослідження. У результаті різкого зростання інтересу багатьох математиків до вивчення широких класів різницевих рівнянь, появилась велика кількість робіт, в яких вивчаються різноманітні питання самої теорії різницевих рівнянь. Серед них є, зокрема, ряд оригінальних статей і монографій Гельфонда О.О., Халаная А., Векслера Д., Митропольського Ю.О., Самойленка A.M., Мартинюка Д.І., Шарковського О.М., Майстренка Ю.Л., Романенко О.Ю., Agarwal R.P., Солдатова М.А., Миролюбова О.О., Слюсарчука В.Ю. та інших відомих математиків.
Не зважаючи на наявність великої кількості праць, що присвячені вивченню різницевих рівнянь, в сучасній їх теорії (особливо у випадку різницевих рівнянь з неперервним аргументом) є цілий ряд питань, які чекають свого дослідження. До них, зокрема, належать питання існування неперервних розв'язків широких класів різницевих рівнянь з неперервним аргументом і дослідження їх властивостей при t >, які мають важливе значення для подальшого розвитку теорії різницевих рівнянь. Саме ці питання і є основним об'єктом дослідження даної дисертаційної роботи.
Зв'язок роботи з науковими програмами, темами, планами. Дослідження проводились у відділі диференціальних рівнянь та теорії коливань Інституту математики НАН України згідно плану науково-дослідних робіт за темами "Методи аналізу диференціальних, імпульсних та еволюційних рівнянь" (номер державної реєстрації 0198U001998) та "Теорія диференціальних рівнянь та нелінійних коливань" (номер державної реєстрації 0101U000526).

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок