Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МЕТОДИ РОЗВўўЯЗАННЯ НЕГЛАДКИХ ОПУКЛИХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

МЕТОДИ РОЗВўўЯЗАННЯ НЕГЛАДКИХ ОПУКЛИХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

Назва:
МЕТОДИ РОЗВўўЯЗАННЯ НЕГЛАДКИХ ОПУКЛИХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
18,88 KB
Завантажень:
64
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
Національна академія наук України
Інститут кібернетики імені В.М.Глушкова
 
На правах рукопису
Н Е Н А Х О В Едуард Іванович
УДК 519.8
МЕТОДИ РОЗВўўЯЗАННЯ НЕГЛАДКИХ ОПУКЛИХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ
01.05.01 – теоретичні основи інформатики та кібернетики
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ 2000
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті кібернетики імені В.М.Глушкова НАН України.
Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук, професор, академік НАН України, завідувач відділом ННК "Інститут прикладного системного аналізу" НАН України та Міносвіти України ПШЕНИЧНИЙ Борис Миколайович
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор, академік НАН України, завідувач відділом Інституту кібернетики імені В.М.Глушкова НАН України ШОР Наум Зуселевич,
доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач кафедрою Дніпропетровського державного університуту КИСЕЛЬОВА Олена Михайлівна,
доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН України, завідувач відділом ННК "Інститут прикладного системного аналізу" НАН України та Міносвіти України і Науки України Мельник Валерій Сергійович.
Провідна установа: Київський національний університет імені Тараса Шевченка, факультет кібернетики, кафедра математичних методів еколого-економічних досліджень.
Захист відбудеться "26" травня 2000 року о 11 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.194.02 при Інституті кібернетики імені В.М.Глушкова НАН України за адресою:
проспект Академіка Глушкова, 40, 03680 МСП Київ 187.
З дисертацією можна ознайомитися в науково-технічному архіві інституту.
Автореферат розісланий "20" квітня 2000 р.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради СИНЯВСЬКИЙ В.Ф.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Проблема мінімізації негладких опуклих функцій посідає одне з центральних місць серед алгоритмічних проблем оптимізації. Існує велика кількість задач математичного програмування, в котрих цільова функція та функції в обмеженнях є негладкими, тобто функціями з розривним градієнтом.
Негладкі опуклі задачі виникають у матричній оптимізації. Це, наприклад, задачі мінімізації суми найбільших власних чисел симетричної матриці, елементи якої афінним чином залежать від параметрів та задачі з обмеженнями на додатню визначеність. Задачі першого типу виникають при аналізі цілого ряду екстремальних задач на графах оцінювання Ловаса для числа елементів максимально внутрішньо стійкої множини графа, задача про розбиття графа. До другого типу відноситься задача побудови еліпсоїда максимального обўєму, вписаного у многогранник, яка зводиться до задачі опуклого програмування з обмеженнями на додатню визначеність матриці. Далі, це задачі високої розмірності з блочною структурою й порівняно невеликим числом звўязків між блоками. Використання схем декомпозиції приводить до задач мінімізації негладких функцій від звўязуючих змінних, або від множників Лагранжа, які відповідають звўязуючим обмеженням. Такі ж задачі нелінійного програмування, для розвўязання яких застосовується метод негладких штрафних функцій. Ці функції штрафу мають переваги порівняно з гладкими функціями штрафу, бо для них не має необхідності спрямовувати штрафні коефіцієнти до і можна обмежитись розвўязуванням задачі за певних значень штрафних коефіцієнтів.
Крім того, негладкі функції виникають при розвўязанні варіаційних нерівностей, у задачах дискретного програмування, в задачах оптимального керування з неперервним і дискретним часом, у моделях ігрового характеру. Функції з розривним градієнтом можуть безпосередньо входити до моделі задачі оптимального планування, проектування або дослідження операцій, як наслідок кусково-гладкої апроксимації техніко-економічних характеристик реальних обўєктів. Актуальність вибору теми досліджень підсилюється й тим, що з прикладної точки зору немає різкої межі між негладкими та гладкими функціями. З позицій прикладної математики та обчислювальної практики функція з градієнтом, що швидко змінюється, “близька” за своїми властивостями до негладкої функції.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 



Реферат на тему: МЕТОДИ РОЗВўўЯЗАННЯ НЕГЛАДКИХ ОПУКЛИХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок