Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Прямі та обернЕні СПЕКТРАЛЬНІ задачі для демпфованих МЕХАНІЧнИХ систем

Прямі та обернЕні СПЕКТРАЛЬНІ задачі для демпфованих МЕХАНІЧнИХ систем

Назва:
Прямі та обернЕні СПЕКТРАЛЬНІ задачі для демпфованих МЕХАНІЧнИХ систем
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
24,95 KB
Завантажень:
134
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 
нАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
інСтиТУТ МАТЕМАТИКИ
ПивОвАрчик Вячеслав Миколайович
УДК 517.43; 517.9
Прямі та обернЕні СПЕКТРАЛЬНІ задачі для демпфованих
МЕХАНІЧнИХ систем
 
01.01. 03 - математична фізика
Автореферат
Дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ - 2003


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Одеській державній академії будівництва та архітектури МОН України
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор,
академік НАН України
Березанський Юрій Макарович,
Інститут математики НАН України, головний
науковий співробітник;
доктор фізико-математичних наук, професор
Кац Ізраіль Самойлович,
Одеська державна академія харчових
технологій, професор кафедри вищої
математики;
доктор фізико-математичних наук, професор
Кожухар Петро Олександрович
(Сojuhari Petru),
University of Mining and Metallurgy,
Krakow, Poland, професор.
Провідна установа: Фізико-технічний інститут низьких температур
ім. Б.І. Вєркіна НАН України (м. Харків)
Захист дисертації відбудеться “22 ” квітня 2003 р.
о 15 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.01 Інституту математики НАН
України за адресою: 01601 Київ 4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України
Автореферат розісланий “13” березня 2003 року.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Романюк А.С.


Загальна характеристика роботи.
Актуальність теми. Спектральні задачі для поліноміальних операторних в’язок виникають у різних галузях математики та математичної фізики (диференціальні рівняння, крайові задачі, теорія коливань та хвиль, теорія пружності, гідромеханіка).
Перші елементи спектральної теорії операторних в’язок містяться в роботах Я.Д. Тамаркіна11 Тамаркин Я.Д. О некоторых общих задачах теории обыкновенных дифференциальных уравнений. – Петроград: тип. Фроловой. – 1917. , котрий вивчав асимптотики власних значень та власних функцій в’язок, породжених звичайними диференціальними рівняннями. Важливі результати отримані у основоположній роботі М.В. Келдиша22 Келдыш М.В. О собственных значениях и собственных функциях некоторых классов несамосопряженных уравнений // Доклады АН СССР. –1951. –Т.17, No.1. –С. 11-14. . В цій роботі запроваджено поняття приєднаних векторів та кратної повноти системи власних та приєднаних векторів в’язок. В 1955 році з’явилася робота Р. Даффіна33 Duffin R. A minimax theory for overdamped networks // J.Rath. Mech. Anal. – 1955. –Vol. 4, No.2. – P. 221-233., в котрій був запроваджений клас сильно демпфованих в’язок у скінченновимірному просторі, пов’язаний з задачею про коливання механічних систем з великим тертям. Ця робота стала однією з причин появи піонерської роботи М.Г. Крейна та Г. Лангера44 Крейн М.Г., Лангер Г. К теории квадратичных пучков самосопряженных операторов // Доклады АН СССР. – 1964 - Т. 154, No. 6. – C.1258-1261. . В ній був знайдений зв’язок теорії самоспряжених квадратичних в’язок з теорією самоспряжених операторів у просторі з індефінітною метрикою, де перші основоположні результати отримав Л.С. Понтрягін55 Понтрягин Л.С. Эрмитовы операторы в пространстве с индефинитной метрикой // Изв. АН СССР. – 1944. - Т.8. – С.243-280.
. В наступні роки важливі результати в спектральній теорії операторних в’язок отримані в роботах Ю.Ш. Абрамова, Т.Я. Азізова, О.М. Гомілко, А.Г. Костюченка, М. Г. Крейна, С.Г. Крейна, М.Д. Копачевського, А.С. Маркуса, В.І. Мацаєва, М.Б. Оразова, Г.В. Радзієвського, А.А. Шкалікова, А. Фрідмана (Fridman), І. Гохберга (Gohberg), М. Касхука (Kaashoek), П. Ланкастера (Lancaster), Г. Лангера (Langer), Р. Меннікена (Mennicken), Ю. Ровняка (Rovnjak), Л. Родмана (Rodman), М. Шинброта та багатьох інших. Слід також відзначити роботи Н.Г. Аскерова, І.І. Воровича, С.А.Габова, Г.І. Лаптєва, А.І. Мілославського, А.Г. Свєшнікова, В.І. Юдовича, В. Грінлі (Greenlee) та багатьох інших, в котрих вивчались конкретні задачі механіки, пов’язані з операторними в’язками.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 



Реферат на тему: Прямі та обернЕні СПЕКТРАЛЬНІ задачі для демпфованих МЕХАНІЧнИХ систем

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок