Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ СТОХАСТИЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ У ГІЛЬБЕРТОВОМУ ПРОСТОРІ

ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ СТОХАСТИЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ У ГІЛЬБЕРТОВОМУ ПРОСТОРІ

Назва:
ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ СТОХАСТИЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ У ГІЛЬБЕРТОВОМУ ПРОСТОРІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,90 KB
Завантажень:
133
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Київський Національний університет імені Тараса Шевченка
ШЕВЧЕНКО Георгій Михайлович
УДК 519.21
ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ СТОХАСТИЧНИХ
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ У ГІЛЬБЕРТОВОМУ ПРОСТОРІ
01.01.05 – теорія ймовірностей та математична статистика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2005
Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано на кафедрі теорії ймовірностей і математичної
статистики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук
МІШУРА Юлія Степанівна,
завідувач кафедри теорії ймовірностей
і математичної статистики
механіко-математичного факультету
Київського національного університету
імені Тараса Шевченка
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук
БУЛДИГІН Валерій Володимирович,
завідувач кафедри математичного аналізу
та теорії ймовірностей
Національного технічного університету України;
доктор фізико-математичних наук
МАХНО Сергій Якович,
завідувач відділу теорії ймовірностей
і математичної статистики
Донецького інституту прикладної математики
і механіки НАН України
Провідна установа: Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова
НАН України, м. Київ
Захист відбудеться “19” грудня 2005 р. о 14 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 при Київському національному
університеті імені Тараса Шевченка
(03022, м. Киів-22, пр-т Глушкова, 6, механіко-математичний факультет).
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Київського національного
університету імені Тараса Шевченка за адресою:
м. Київ, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розіслано “16” листопада 2005 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Дисертаційну роботу присвячено задачам наближеного розв’язування стохастичних диференціальних рівнянь. Таким чином, робота є науковим дослідженням в галузі теорії випадкових процесів.
Концепція стохастичного диференціального рівняння (СДР) виникла при розгляді механічних систем, що перебувають під дією випадкових сил. Пізніше виявилося, що стохастичні диференціальні рівняння виникають при моделюванні багатьох різних фізичних, хімічних і біологічних явищ, що містять випадковість, а також при моделюванні процесів на фінансових ринках, потоків страхових виплат, тощо. Не менш важливу роль стохастичні диференціальні рівняння відіграють у математичній фізиці.
Вперше такі рівняння було розглянуто С. Н. Бернштейном, якому і належить цей термін. У сучасному вигляді стохастичні диференціальні рівняння було введено К. Іто (і незалежно І. І. Гіхманом). Подальшого розвитку теорія набула в роботах І. І. Гіхмана і А. В. Скорохода. У роботах М. Каца було доведено, що розв’язок стохастичного диференціального рівняння пов’язаний із задачею Коші для відповідного рівняння теплопровідності, що значно підвищило інтерес до дослідження стохастичних диференціальних рівнянь. Рівняння у гільбертовому просторі було введено і розглянуто вперше в роботах В. В. Баклана, Т. Л. Чантладзе, Ю. Л. Далецького.
Основним методом наближеного розв’язування стохастичних диференціальних рівнянь є метод дискретизації часу. Він полягає у тому, що відрізок, на якому розглядається рівняння, розбивається на менші відрізки, на кожному з яких коефіцієнти рівняння і сам розв’язок при його підстановці у коефіцієнти вважаються сталими. Ідея наближеного розв’язування СДР методом, аналогічним методу ламаних Ейлера вперше виникає в статті Г. МаруямаMaruyamaContinuous Markov processes and stochastic equationsRend. Circ. Mat. Palermo). — 1955. — Vol. . — P. –90. (тому апроксимації Ейлера для СДР називають інколи апроксимаціями Ейлера–Маруяма). Теорію апроксимації скінченних систем СДР з регулярними коефіцієнтами можна вважати закінченою. Найбільш повно її викладено у монографіях Г. Н. МільштейнаМильштейн Г. Н.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ВЛАСТИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКІВ СТОХАСТИЧНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ У ГІЛЬБЕРТОВОМУ ПРОСТОРІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок