Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ІНТЕГРАЛІВ ТИПУ ЛАПЛАСА І РЯДІВ ДІРІХЛЕ

АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ІНТЕГРАЛІВ ТИПУ ЛАПЛАСА І РЯДІВ ДІРІХЛЕ

Назва:
АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ІНТЕГРАЛІВ ТИПУ ЛАПЛАСА І РЯДІВ ДІРІХЛЕ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,85 KB
Завантажень:
265
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Тракало Олександра Михайлівна

УДК 517.57
АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ
ІНТЕГРАЛІВ ТИПУ ЛАПЛАСА І РЯДІВ ДІРІХЛЕ
01.01.01 - математичний аналіз
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2003
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/REC-html40/loose.dtd">Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі теорії функцій і теорії ймовірностей
Львівського національного університету імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник -
доктор фізико-математичних наук, професор
Скасків Олег Богданович,
професор кафедри теорії функцій і теорії ймовірностей
Львівського національного університету імені Івана Франка.
Офіційні опоненти -
доктор фізико-математичних наук, професор
Боднар Дмитро Ілліч,
професор кафедри автоматизованих систем і програмування
Тернопільської академії народного господарства;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Галь Юрій Михайлович,
доцент кафедри математики і методики викладання математики
Дрогобицького державного педагогічного
університету імені Івана Франка.
Провідна установа:
Харківський національний університет ім. В.Н.Каразіна,
кафедра математичного аналізу
Захист відбудеться 6 листопада 2003 р. о 15.20 год. на засіданні
спеціалізованої вченої ради К 35.051.07
у Львівському національному університеті імені Івана Франка
за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці Львівського
національного університету імені Івана Франка за адресою: м. Львів,
вул. Драгоманова, 5.
Автореферат розісланий 2 жовтня 2003 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради __________ Бокало М.М.
Equation Section 1ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Інтенсивне дослідження асимптотичних властивостей аналітичних функцій, започатковане наприкінці ХІХ ст., продовжувалось протягом всього ХХ ст. Серед різноманітних підходів до вивчення асимптотичних властивостей аналітичних функцій у залежності від властивостей коефіцієнтів їхніх степеневих розвинень заслуговують на окрему увагу два підходи. Один з них базується на застосуванні техніки перетворень Бореля, Фур’є або їх узагальнень. Ключову роль в іншому – відіграють оцінки загального члена ряду через максимальний, отримувані так званим методом Вімана-Валірона, в основі якого лежить просте спостереження, що, взагалі кажучи, максимальний член у степеневому ряді цілої функції переважає кожен окремо взятий інший член ряду, у більшій мірі, ніж максимальний член довільного степеневого ряду із скінченним радіусом збіжності переважає кожен інший член цього ряду. Розвитку різних аспектів цього підходу присвятили свої дослідження А. Віман, Ж. Валірон, Г. Віттіх, В. Фукс, У. Хейман, Г. Пойа, В. Заксер, Т. Кеварі, І.Ф. Бітлян і А.А. Гольдберг, П. Ердеш і А. Макінтайр, П Фентон, Л. Сонс, П. Ніколс і Л. Сонс, А. Шуміцкі та інші. При цьому ще А. Віман і Ж. Валірон (1914-18 рр.) знайшли за допомогою свого методу чудові теореми про подібність деяких властивостей цілих трансцендентних функцій до властивостей многочленів, що не в останню чергу є джерелом різноманітних застосувань цілих функцій. Пошуки в класах цілих функцій аналогів інших властивостей многочленів привели А. Макінтайра (1938р.) до методу, в основі якого лежить логарифмічна опуклість логарифмів максимума модуля суми і максимального члена степеневого ряду і який плідно розвивали та застосовували, як сам А. Макінтайр, так і Й.В. Островський, Ш.І. Стреліц, Р. Лондон, В. Фукс, а також багато інших авторів. М.М. Шеремета та його учні успішно застосовували для отримання аналогів теорем Вімана-Валірона у різних класах рядів Діріхле, різні модифікації методу, в основі яких лежать ідеї праць Т. Кеварі (1961 р.), В. Хеймана (1974 р.), П. Фентона (1976-78 р.). Для доведення аналогів нерівності А.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ІНТЕГРАЛІВ ТИПУ ЛАПЛАСА І РЯДІВ ДІРІХЛЕ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок