Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ПЕРЕХІДНІ ЯВИЩА В ТЕОРІЇ БАГАТОВИМІРНОГО ВІДНОВЛЕННЯ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В ДОСЛІДЖЕННІ АСИМПТОТИЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ВИПАДКОВИХ ЕВОЛЮЦІЙ

ПЕРЕХІДНІ ЯВИЩА В ТЕОРІЇ БАГАТОВИМІРНОГО ВІДНОВЛЕННЯ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В ДОСЛІДЖЕННІ АСИМПТОТИЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ВИПАДКОВИХ ЕВОЛЮЦІЙ

Назва:
ПЕРЕХІДНІ ЯВИЩА В ТЕОРІЇ БАГАТОВИМІРНОГО ВІДНОВЛЕННЯ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В ДОСЛІДЖЕННІ АСИМПТОТИЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ВИПАДКОВИХ ЕВОЛЮЦІЙ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,56 KB
Завантажень:
482
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
Ніщенко Ірина Іванівна
УДК 519.21
ПЕРЕХІДНІ ЯВИЩА В ТЕОРІЇ БАГАТОВИМІРНОГО ВІДНОВЛЕННЯ
ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В ДОСЛІДЖЕННІ
АСИМПТОТИЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ВИПАДКОВИХ ЕВОЛЮЦІЙ
01.01.05 – теорія ймовірностей і математична статистика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
КИЇВ – 2002


Робота виконана у Львівському національному університеті імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,
професор Єлейко Ярослав Іванович,
завідувач кафедри теоретичної та прикладної статистики
Львівського національного університету імені Івана
Франка Міністерства освіти і науки України
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук
Дороговцев Андрій Анатолійович,
провідний науковий співробітник
відділу теорії випадкових процесів
Інституту математики НАН України (м. Київ);
кандидат фізико-математичних наук
Чані Олександр Семенович,
старший науковий співробітник
відділу теорії ймовірностей та математичної статистики
Інституту прикладної математики і механіки
НАН України (м. Донецьк)
Провідна установа: Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
кафедра теорії ймовірностей та математичної статистики
Захист відбудеться “ 11 ” червня 2002 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.02 в Інституті математики НАН України за адресою: 01601, Україна, м. Київ, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту математики
НАН України.
Автореферат розісланий “ 8 ” травня 2002 року
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Пелюх Г.П.
Підписано до друку 7.05.2002 р. Формат 60х90/16.
Папір офсетний. Друк офсетний. Ум. друк. арк. 1.0. Наклад 100.
Надруковано у Національному університеті “Львівська політехніка”
79013, м. Львів, вул. Ст. Бандери, 12
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Необхiднiсть у дослiдженнi перехiдних явищ для рiвнян-ня вiдновлення виникла у зв’язку з вивченням гiллястих процесiв, близьких до кри-тичних, граничних розподiлiв функцiоналiв вiд процесiв з марковським втру-чанням випадку, граничних задач для випадкових блукань. Задачi на перехiднi явища вини-кають також в теоремах усереднення в схемі серій для випадкових еволюцiй та при асимптотичному аналiзi деяких класiв систем масового обслу-гову-вання. Особли-вістю таких задач є те, що у рівнянні від-нов-лення, якому задоволь-няють певнi харак-те-ристики досліджуваних процесів, разом зі зміною часового аргументу змінюються міра та вільний член, за якими це рівняння побудо-вано. Щоб дослiдити властивостi таких процесiв, необхiдно було отримати деякi аналоги результатiв класичної теорiї вiдновлення для рівняння відновлення у схемі серій.
Вперше узагальнення теореми вiдновлення для рiвняння вiдновлення у схемi серiй було розглянуто Д.С. Сільвестровим. Для рiвняння вiдновлення з невласти-ви-ми функцiями розпо-дiлу ним було доведено твердження, що є варiантом теореми Блекуела в схемi серiй. Крiм того, було знайдено асимптотику розв’язку такого рiв-няння та встановлено умови, при вико-наннi яких збiжнiсть розв’язку до вiдпо-вiдної границi є рiвномiрною за деяким класом функцiй розподiлу. Отриманi результати дозволяють довести деякi важливi ергодичнi та граничнi теореми про збiжнiсть за розподiлом функцiоналiв типу моментiв зупинки для регенеруючих процесiв.
Дослiдження перехiдних явищ для рівняння багатовимiрного вiдновлення та аналiз їх застосування до адитивних функцiоналiв вiд процесiв з марковським втручанням випадку та гiллястих процесiв, близьких до критичних, здiйснено В.М. Шуренковим. Основним припу-щенням при цьому щодо послідовності матрич-но-значних мiр були нерозкладнiсть граничної матрицi повних мас мiр та рiвнiсть одиницi її перронового кореня.
В.М. Шуренков та П.П. Куцiя дослiдили також перехiднi явища для рiвняння багато-вимiрного вiдновлення з матрицею повних мас мiр, близькою до одиничної, тобто макси-мально розкладної.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ПЕРЕХІДНІ ЯВИЩА В ТЕОРІЇ БАГАТОВИМІРНОГО ВІДНОВЛЕННЯ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В ДОСЛІДЖЕННІ АСИМПТОТИЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ВИПАДКОВИХ ЕВОЛЮЦІЙ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок