Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА РОЗВ’ЯЗКІВ ДИСИПАТИВНОЇ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ ЗАХАРОВА

АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА РОЗВ’ЯЗКІВ ДИСИПАТИВНОЇ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ ЗАХАРОВА

Назва:
АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА РОЗВ’ЯЗКІВ ДИСИПАТИВНОЇ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ ЗАХАРОВА
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,20 KB
Завантажень:
124
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ В.Н. КАРАЗІНА
Щербина Олексій Сергійович
УДК 517.94
АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА РОЗВ’ЯЗКІВ
ДИСИПАТИВНОЇ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ ЗАХАРОВА
01.01.03 – математична фізика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків – 2006
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Харківському національному університеті імені В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор фiзико-математичних наук, професор Чуєшов Ігор Дмитрович, Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, завідувач кафедри математичної фізики та обчислювальної математики
Офiцiйнi опоненти: доктор фізико-математичних наук, доцент Гордевський Вячеслав Дмитрович, Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, завідувач кафедри математичного аналізу
доктор фізико-математичних наук, професор Тедеєв Анатолій Федорович, Донецький інститут прикладної математики та механіки, завідувач відділу рівнянь математичної фізики
Провідна установа: Інститут математики НАН України, відділ математичної фізики, м. Київ
Захист відбудеться 8 вересня 2006 року о 1530 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 62.051.11 у Харківському національному університеті імені В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи, 4, ауд. 6-48.
З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи, 4.
Автореферат розісланий “13” липня 2006 р.
Учений секретар ссс секретар Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради | Скорик В. О. 


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Система рівнянь Захарова виникла у фізиці плазми і описує колапс так званих ленгмюровських хвиль.
Колапс ленгмюровських хвиль становить собою виникнення у плазмі областей зниженої щільності (каверн) і грає центральну роль в теорії ленгмюровської турбулентності плазми. Ця турбулентність виникає при інтенсивних методах нагріву плазми: наприклад електромагнітним випромінюванням або пучками. Основний процес колапсу описується системою рівнянь для комплексної обгинаючої високочастотного потенціалу і варіації щільності, відомою як система рівнянь Захарова.
У дисертаційній роботі вивчається якісна поведінка розв’язків та глобальні атрактори дисипативної системи рівнянь Захарова.
Математичне дослідження консервативної системи рівнянь Захарова у необмеженій області розпочалося в кінці 70-х років двадцятого сторіччя в основоположній роботі С. Сулема і П. Сулема, а потім було продовжено іншими авторами, у т. ч. Дж. Бургейном, Дж. Дженібром та І. Тсутсумі. Було показано існування локального (за часом) розв’язку для випадку, коли дана область є всім простором , та існування глобального розв’язку для випадку d=1. Ці результати можуть бути формально використані для випадку обмеженої області та періодичних граничних умов. Однак, зауважимо, що у математичній літературі відсутні результати про існування глобального (за часом) розв’язку консервативної системи рівнянь Захарова у багатовимірних обмежених областях для інших граничних умов.
Дисипативна система рівнянь Захарова розглядалась тільки в одновимірному обмеженому інтервалі (І. Флао, О. Гобе). Було доведено існування глобального розв’язку даної системи в енергетичному класі та показано, що відповідна динамічна система є дисипативною та має компактний глобальний атрактор.
З математичної точки зору система рівнянь Захарова являє собою зв’язану систему двох нелінійних рівнянь – хвильового та Шредінгера. Системи подібного типу є мало дослідженими, і тому представляється актуальним вивчення асимптотичних якостей розв’язків системи рівнянь Захарова.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження дисертаційної роботи проводилось на кафедрі математичної фізики та обчислювальної математики механіко-математичного факультету Харківського національного університету імені В.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА РОЗВ’ЯЗКІВ ДИСИПАТИВНОЇ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ ЗАХАРОВА

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок