Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ГРАНИЧНИЙ АНАЛІЗ розподілів СУМ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

ГРАНИЧНИЙ АНАЛІЗ розподілів СУМ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

Назва:
ГРАНИЧНИЙ АНАЛІЗ розподілів СУМ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
8,06 KB
Завантажень:
216
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
київський національний університет
імені тараса шевченка
Боярищева Тетяна Валеріївна
УДК 519.21
ГРАНИЧНИЙ АНАЛІЗ розподілів СУМ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
01.01.05 – теорія ймовірностей та математична статистика
Автореферат
дисертації на здобуття вченого ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2006
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі математичного
аналізу Ужгородського національного університету.
Науковий керівник:
кандидат фізико-математичних наук
СЛЮСАРЧУК Петро Володимирович.
Ужгородський національний університет,
доцент кафедри математичного аналізу.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор,
провідний спеціаліст Інституту математики НАН України
Гусак Дмитро Васильович
кандидат фізико-математичних наук,
доцент кафедри математичного аналізу
механіко-математичного факультету
Київського національного університету
імені Тараса Шевченка Курченко Олександр Олексійович
Провідна установа:
Інститут кібернетики ім. В. М. Глушкова НАН України.
Захист відбудеться “_22_” __01_______200__р. о ___ годині
на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.001.37
у Київському національному університеті імені
Тараса Шевченка за адресою:
03022, м. Київ-22, просп. Академіка Глушкова, 6, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися
в науковій бібліотеці Київського
національного університету імені
Тараса Шевченка (01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий “__13__” ________12__ 2006__ року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М. П.
Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Граничні теореми є дуже важливим розділом теорії ймовірностей. Поряд зі своїм незаперечним практичним значенням (результати в цій галузі широко використовують в інших науках, цю особливість відмітив ще В. М. Золотарьов у монографії 1988 р. [21]) вони надають також необмежені можливості для дальших теоретичних досліджень. Існує значна кількість ґрунтовних праць, що систематизують основні результати в галузі граничних теорем. Так 1949 р. вийшла з друку праця Б. В. Гнеденка і А. М. Колмогорова, в якій підбито підсумки розвитку граничних теорем на середину ХХ ст. Незважаючи на значний термін, що минув з часу її виходу в світ, книга і далі викликає інтерес дослідників, адже в ній викладено основні методи досліджень у даній галузі. Настільки ж важливою і незамінною для дослідників стала монографія В. М. Золотарьова 1986 р., в якій чітко систематизовано всі досягнення в згаданій сфері. Щоправда, сам автор відмічає, що сучасна теорія граничних теорем далека від завершення, що чимало напрямків, які повинні б викликати інтерес науковців, нез’ясовно мало досліджувались. Зокрема, згадується про те, що кожна гранична теорема поряд із доведенням факту збіжності в тій чи іншій схемі повинна містити також і оцінку швидкості цієї збіжності, бо лише в такому формулюванні теоретичне твердження матиме практичне застосування.
У даній роботі здійснено оцінки швидкості збіжності розподілів сум незалежних випадкових величин до нормального закону, а також досліджується близькість розподілів двох сум незалежних випадкових величин. Результати роботи є узагальненням раніше відомих результатів на випадок різно розподілених випадкових величин, при їх отриманні реалізовуються дві можливості для утворення характеристики, з допомогою якої формулюється результат – за допомогою максимального з псевдомоментів доданків та у вигляді середнього значення. Це і визначає актуальність тематики роботи.
Мета і задачі дослідження. Мета даної роботи – одержати оцінки швидкості збіжності у граничних теоремах на випадок різно розподілених випадкових величин, використовуючи псевдомоменти різного виду. Зокрема, оцінити швидкість збіжності розподілів сум випадкових величин до нормального закону розподілу у центральній граничній теоремі; у локальній граничній теоремі для густин. Також розглянути близькість розподілів двох сум випадкових величин, зокрема, збіжність розподілів сум до стійкого закону розподілу.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: ГРАНИЧНИЙ АНАЛІЗ розподілів СУМ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок