Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АСИМПТОТИЧНИЙ АНАЛІЗ ДРОБОВИХ ПРОЦЕСІВ

АСИМПТОТИЧНИЙ АНАЛІЗ ДРОБОВИХ ПРОЦЕСІВ

Назва:
АСИМПТОТИЧНИЙ АНАЛІЗ ДРОБОВИХ ПРОЦЕСІВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,66 KB
Завантажень:
487
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
ІЛЬЄНКО Андрій Борисович
УДК 519.21
АСИМПТОТИЧНИЙ АНАЛІЗ ДРОБОВИХ ПРОЦЕСІВ
01.01.05 – теорія ймовірностей та математична статистика
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2003
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Національному технічному університеті України "Київський політехнічний інститут"
Науковий керівник
доктор фізико-математичних наук, професор
БУЛДИГІН Валерій Володимирович
Національний технічний університет України
"Київський політехнічний інститут",
завідувач кафедри математичного аналізу та теорії ймовірностей.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
КОЗАЧЕНКО Юрій Васильович
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
завідувач кафедри теорії ймовірностей та математичної статистики;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
КОВАЛЬ Валерій Олександрович
Житомирський державний технологічний університет,
доцент кафедри вищої математики.
Провідна установа: | Інститут математики НАН України,
відділ теорії випадкових процесів.
Захист відбудеться 22.12.2003.2003 р. о 14 годині -на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .001.37 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою:
03127, м. Київ-127, пр-т Глушкова, 6, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою:
01033, м. Київ-33, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розіслано 20.11.2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
В дисертаційній роботі вивчаються асимптотичні властивості лінійних перетворень дробових випадкових процесів. Під дробовим процесом розуміють стаціонарний випадковий процес вигляду
де g=(g(s),s Є R) – невипадкова дійсна функція, яку називають функцією відгуку, а ?=( о(s), s ? R) – стохастично не-перер-вний однорідний центрований випадковий процес з незалежними та ортогональними приростами без ґауссової компоненти. Інтеґрал в (1) розглядається як середньоквадратичний інтеґрал за процесом з ортогональними приростами.
В роботі розглядаються також вінерів дробовий процес и(w) та загальний дробовий процес (або дробовий процес з ґауссовою компонентою) з:
Тут w=(w(s),s Є R) – стандартний вінерів процес, незалежний від процесу ?, а ?=0.
Актуальність теми. Дробові процеси є математичною моделлю багатьох фізичних та економічних явищ. Вони використовуються в таких різних галузях знань як астрономія (С. Чандрасекар, Г. Л. Камм), метеорологія (І. Родрігес-Ітурбе та ін.), гідрографія (А. Дж. Лоу-ренс та Х. Т. Коттегода), сейсмологія (Д. Вер-Джонс), біофізика (П. Лаугер), цитологія (А. Вервеен та Л. де Феліче), електроніка (Л. Такач, Б. Пічінбоно та ін.), оптика (Р. Догліотті та ін.), акустика (А. Куно та К. Ікегая), радіофізика (C. М. Ритов), теорія черг (Д. Л. Іглхарт, Дж. С. Рао), теорія транспортних потоків (М. С. Бартлетт), надійність комп'ютерних систем (П. А. Льюіс), страхова справа (К. Клюппельберг та Т. Мікош) та ін.
Вивченням властивостей дробових процесів та їх узагальнень займалося багато дослід-ників. Серед них потрібно згадати С. О. Райса, Р. Луганнані, Л. Хейнріха, Ф. Шмідта, В. В. Булдигіна, Ю. В. Козаченка, В. Ф. Синявського, В. І. Пітербарга, О. В. Булінського та інших авторів, в роботах яких розглядалися локальні властивості траєкторій дробових процесів, оцінки для розподілу супремуму, теореми про збіжність скінченновимірних розподілів дро-бових процесів спеціального вигляду до нормального розподілу, асимптотичні властивості розв'язків рівнянь математичної фізики з дробовими початковими умовами, різні статистичні задачі тощо.
Дана дисертаційна робота присвячена дослідженню асимптотичних властивостей інте-ґралів та сум значень дробових випадкових процесів, побудованих за квадратично інтеґров-ним однорідним вхідним процесом з незалежними приростами та квадратично інтеґровною функцією відгуку.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: АСИМПТОТИЧНИЙ АНАЛІЗ ДРОБОВИХ ПРОЦЕСІВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок