Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНІ ОЦІНКИ РОЗПОДІЛІВ ДЕЯКИХ ФУНКЦІОНАЛІВ ВІД ц-СУБГАУССОВИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ

ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНІ ОЦІНКИ РОЗПОДІЛІВ ДЕЯКИХ ФУНКЦІОНАЛІВ ВІД ц-СУБГАУССОВИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ

Назва:
ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНІ ОЦІНКИ РОЗПОДІЛІВ ДЕЯКИХ ФУНКЦІОНАЛІВ ВІД ц-СУБГАУССОВИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,32 KB
Завантажень:
85
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
ЯМНЕНКО Ростислав Євгенійович
УДК.519.21
ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНІ ОЦІНКИ
РОЗПОДІЛІВ ДЕЯКИХ ФУНКЦІОНАЛІВ
ВІД ц-СУБГАУССОВИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ
01.01.05 – теорія ймовірностей і математична статистика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2006
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі теорії ймовірностей та математичної статистики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
КОЗАЧЕНКО Юрій Васильович,
Київський національний університ
імені Тараса Шевченка,
професор кафедри теорії ймовірностей та
математичної статистики.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
КОВАЛЬ Валерій Олександрович,
Житомирський державний технологічний університет,
професор кафедри вищої математики.
кандидат фізико-математичних наук,
Тегза Антоніна Мигалівна,
Ужгородський національний університет,
доцент кафедри математичного аналізу.
Провідна установа: Національний технічний університет України "КПІ",
м. Київ.
Захист відбудеться "29" травня 2006 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.001.37 у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м.Київ-22, просп. академіка Глушкова, 6, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий "10" квітня 2006 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Вивчення властивостей функціоналів від випадкових процесів в різних функціональних просторах було і залишається актуальним напрямком розвитку теорії випадкових процесів. Інтенсивне вивчення цих проблем у першу чергу пов'язане з широким застосуванням результатів, отриманих у даному напрямку. Останнім часом помітно зріс інтерес до цих задач у зв'язку з їх застосуванням в фінансовій математиці та теорії масового обслуговування. Часто припускається, що випадкові процеси, які використовуються у цих теоріях, є марківськими. Прикладом такого процесу, що широко застосовується у цих областях, є процес Орнштейна-Уленбека, введений уперше у 1930 р. у роботі Уленбека Г.Є. та Орнштейна Л.С., як єдиний гауссовий стаціонарний розв'язок стохастичного диференціального рівняння Фоккера-Планка.
Як фінансова математика, так і теорія масового обслуговування раніше в основному базувались на гіпотезі, що більшість випадкових процесів, які в них використовуються, є процесами броунівського руху. Але зараз встановлено, що часто ці процеси ефективно описуються дробовим броунівським рухом з індексом Хюрста більшим або рівним Ѕ. До того ж, реальні процеси, взагалі кажучи, не є гауссовими, а лише близькі до них.
Однією з актуальних проблем є знаходження оцінок ймовірності виходу траєкторій випадкових процесів за рівень, заданий деякою кривою. Така задача знаходить пряме застосування, наприклад, в теорії масового обслуговування, при оцінюванні ймовірності переповнення буфера для черги, яка утворюється заданим випадковим процесом. Задачі такого типу розв'язані для багатьох традиційних моделей вхідних потоків, зокрема, гауссових. Їх досліджували такі науковці, як Норрос І. (Norros I.), Ботвіч Д. (Botvich D.), Даффілд Н. (Duffieldта інші. Але так як гауссовість в більшості випадків досягається лише асимптотично, а то й взагалі відсутня, виникає проблема знаходження таких оцінок для ширшого, ніж гауссовий, класу процесів. У такому сенсі цікаво досліджувати класи -субгауссових та строго -субгауссових процесів, які є природним розширенням класу гауссових процесів. Субгауссові випадкові величини були введені Каханом Дж. (Kahane J.) у 1960 р. Субгауссові випадкові процеси широко досліджувалися у роботах Козаченка Ю.В., Булдигіна В.В., Джейна Н. (Jain N.), Маркуса М. (MarcusОстровського Є.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНІ ОЦІНКИ РОЗПОДІЛІВ ДЕЯКИХ ФУНКЦІОНАЛІВ ВІД ц-СУБГАУССОВИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок