Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЗАДАЧІ ДЛЯ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ ТА СИСТЕМ ВИСОКОГО ПОРЯДКУ З ВИРОДЖЕННЯМ

ЗАДАЧІ ДЛЯ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ ТА СИСТЕМ ВИСОКОГО ПОРЯДКУ З ВИРОДЖЕННЯМ

Назва:
ЗАДАЧІ ДЛЯ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ ТА СИСТЕМ ВИСОКОГО ПОРЯДКУ З ВИРОДЖЕННЯМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,28 KB
Завантажень:
268
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет
імені Івана Франка
Процах Наталія Петрівна
УДК 517.95
ЗАДАЧІ ДЛЯ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ ТА СИСТЕМ
ВИСОКОГО ПОРЯДКУ З ВИРОДЖЕННЯМ
01.01.02 — диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико – математичних наук
Львів — 2003
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі диференціальних рівнянь Львівського націо-нального університету імені Івана Франка, Міністерство освіти і науки України.
Науковий керівник — доктор фізико – математичних наук,
професор Лавренюк Сергій Павлович,
професор кафедри диференціальних рівнянь
Львівського національного університету
імені Івана Франка.
Офіційні опоненти: доктор фізико – математичних наук,
доцент Копитко Богдан Іванович,
професор кафедри математики і статистики
Львівського банківського інституту НБУ;
кандидат фізико – математичних наук,
доцент Ільків Володимир Степанович,
доцент кафедри обчислювальної математики
та програмування Національного
університету “Львівська політехніка”.
Провідна установа — Інститут прикладної математики і механіки
НАН України (м. Донецьк), відділ рівнянь
математичної фізики.
Захист відбудеться “ 20 ” лютого 2003 р. о 15.20 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, аудиторія 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м. Львів, вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий “ 20 ” січня 2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Бокало М. М.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Виродженими еволюційними рівняннями з першою та другою похідною за часовою змінною описуються деякі явища фізики, механіки, біології та інших областей науки. Наприклад, вироджені гіперболічні рівняння виникають у теорії безмежно малих згинів поверхонь обертання, в газовій динаміці; вироджені параболічні — у процесах опріснення морських вод; ультрапараболічні — у деяких задачах дифузійних процесів та розсіювання електронів.
У цій дисертаційній роботі досліджено задачі для деяких класів еволюційних рівнянь та систем з виродженням, ультрапараболічних рівнянь, а також для нелінійних рівнянь високих порядків з другою похідною за часовою змінною в узагальнених просторах Лебега та Соболєва.
Вперше вироджені гіперболічні рівняння другого порядку розглянув Г. Дарбу (Darboux G.) ще у XIX столітті. Пізніше вони активно вивчалися у XX-му столітті в працях Глазатова С. Н., Барановського Ф. Т., Вайнермана Л. І., Брюханова В. А., Маловічка В. А., Катишева В. В., Дерябіної  А. В., Смірнова М. М. та ін.
Параболічні рівняння з першою похідною за часовою змінною і високих порядків за просторовими змінними, які мають два параметри виродження розглянуто у працях Івасишена С. Д., Возняк О. Г., Мединського І. П.. Дослідженню систем параболічних за І. Г. Петровським з похідними високих порядків (і 2) за часовою змінною і одним параметром виродження присвячені праці Богатової В. П., Глушка В. П., а праці Лавренюка С. П. – дослідженню гіперболічних рівнянь та систем високих порядків з виродженням. Крім того, знайдено класи єдиності розв'язку мішаної задачі в нециліндричній області для еволюційних систем з виродженням на початковій гіперплощині з другою похідною за часом (Лавренюк С.П.). Системи мають два параметри виродження, містять, як частковий випадок, деякі лінійні системи, параболічні за Петровським і вироджуються в еліптичні. Існування розв'язків та їх гладкість для таких задач доведено не було, що є зроблено у цій дисертаційній роботі.
Мішані задачі для нелінійних рівнянь високих порядків з другою похідною за часовою змінною вивчені мало. Вкажемо лише праці Лавренюка С. П., Аджалової Н. А., Абулова М.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ЗАДАЧІ ДЛЯ ЕВОЛЮЦІЙНИХ РІВНЯНЬ ТА СИСТЕМ ВИСОКОГО ПОРЯДКУ З ВИРОДЖЕННЯМ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок