Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ БАКСТЕРІВСЬКИХ СУМ ВИПАДКОВИХ ФУНКЦІЙ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ ДЛЯ ОЦІНОК ПАРАМЕТРІВ

ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ БАКСТЕРІВСЬКИХ СУМ ВИПАДКОВИХ ФУНКЦІЙ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ ДЛЯ ОЦІНОК ПАРАМЕТРІВ

Назва:
ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ БАКСТЕРІВСЬКИХ СУМ ВИПАДКОВИХ ФУНКЦІЙ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ ДЛЯ ОЦІНОК ПАРАМЕТРІВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
21,43 KB
Завантажень:
437
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
Курченко Олександр Олексійович
УДК 519.21
ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ БАКСТЕРІВСЬКИХ
СУМ ВИПАДКОВИХ ФУНКЦІЙ ТА ЇХ
ЗАСТОСУВАННЯ ДЛЯ ОЦІНОК ПАРАМЕТРІВ
01.01.05 – теорія ймовірностей та математична статистика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ – 2006
Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано на кафедрі математичного аналізу
механіко-математичного факультету Київського національного
університету імені Тараса Шевченка.
Наукові консультанти: доктор фізико-математичних наук, професор,
член-кореспондент НАН України
Ядренко Михайло Йосипович;
доктор фізико-математичних наук, професор,
Козаченко Юрій Васильович,
професор кафедри теорії ймовірностей та
математичної статистики механіко-математичного
факультету Київського національного університету
імені Тараса Шевченка
Офіційні опоненти:
- доктор фізико-математичних наук, професор Гусак Дмитро Васильович, провідний науковий співробітник відділу теорії випадкових процесів Інституту математики НАН України;
- доктор фізико-математичних наук, професор Кнопов Павло Соломонович, завідуючий відділом математичних методів дослідження операцій Інституту кібернетики ім. В.М.Глушкова НАН України;
- доктор фізико-математичних наук, професор Краснитський Сергій Михайлович, професор кафедри інформаційних технологій проектування Київського національного університету технології та дизайну.
Провідна установа: Національний технічний університет
„Київський політехнічний інститут” МОН України
Захист відбудеться ”23” жовтня 2006 р. о 14 годині на засіданні с
спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 при Київському національному
університеті імені Тараса Шевченка (03022, Київ, 22, пр-т Глушкова, 6,
механіко-математичний факультет).
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Київського національного
університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, Київ, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розіслано ”19” вересня 2006 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. У граничних теоремах для випадкових процесів і полів можна виділити окремим рядком теореми бакстерівського типу. Започаткував цю царину у 1940 році П.Леві, коли встановив результат такого типу для стандартного броунівського руху. Наступний крок у розвитку цього напрямку зробив Г.Бакстер, який узагальнив результат П.Леві на більш широкий клас випадкових процесів. Після роботи Г.Бакстера збіжність бакстерівських сум для випадкових процесів і полів досліджувалася протягом останніх десятиліть багатьма авторами. У припущеннях гауссовості випадкових процесів теореми бакстерівського типу (відомі також під назвою теореми Леві-Бакстера) отримали В.Г.Алексєєв, Є.Г.Гладишев, І.А.Ібрагімов та Ю.А.Розанов, Ю.М.Рижов, Х.Салама, Е.Гіне та Р.Клейн, А.Врубель. П.Перcі встановив теорему бакстерівського типу для випадкових процесів без припущення гауссовості за рахунок умов на мішані моменти четвертого порядку. Для гауссових випадкових полів (випадкових функцій кількох змінних) та випадкових полів з гауссовими приростами збіжність послідовності бакстерових сум досліджували С.М.Краснитський, С.Берман, Т.В.Арак, П.Стрет, Т.Кавада, С.Део та С.Уонг, Г.А.Шкляр, Чен Ксьонг та Пан Ксіа, К.Гійон. Проводилися також дослідження умов збіжності бакстерівських сум для окремих класів випадкових функцій. Так теореми типу Леві-Бакстера для строго передгауссових випадкових процесів отримали О.П.Бесклінська та Ю.В.Козаченко. Швидкість збіжності у просторі Орліча у теоремах Леві-Бакстера для псевдогауссових випадкових процесів дослідили Л.Б.Вовк та Ю.В.Козаченко. В.В.Булдигін, В.М.Мельник, В.Г.Шпортюк встановили необхідні й достатні умови, за яких дробові поля мають властивість Леві-Бакстера на фіксованій та зростаючій параметричних множинах. В.В.Булдигін та Ю.В.Козаченко отримали умови збіжності послідовності бакстерівських сум до детермінованої сталої для сумісно строго субгауссових випадкових процесів та для сумісно псевдогауссових випадкових процесів.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 



Реферат на тему: ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ БАКСТЕРІВСЬКИХ СУМ ВИПАДКОВИХ ФУНКЦІЙ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ ДЛЯ ОЦІНОК ПАРАМЕТРІВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок