Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ІНТЕРПОЛЯЦІЙНІ ПОСЛІДОВНОСТІ ДЕЯКИХ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ, АНАЛІТИЧНИХ В КРУЗІ

ІНТЕРПОЛЯЦІЙНІ ПОСЛІДОВНОСТІ ДЕЯКИХ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ, АНАЛІТИЧНИХ В КРУЗІ

Назва:
ІНТЕРПОЛЯЦІЙНІ ПОСЛІДОВНОСТІ ДЕЯКИХ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ, АНАЛІТИЧНИХ В КРУЗІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
8,25 KB
Завантажень:
212
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
Львівський національний університет імені Івана Франка
Шепарович Ірина Богданівна
УДК 517.5
ІНТЕРПОЛЯЦІЙНІ ПОСЛІДОВНОСТІ
ДЕЯКИХ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ,
АНАЛІТИЧНИХ В КРУЗІ
01.01.01 – математичний аналіз
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2001
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Дрогобицькому державному педагогічному університеті імені Івана Франка на кафедрі математичного аналізу.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, доцент
Винницький Богдан Васильович,
професор кафедри математичного аналізу
Дрогобицького державного педагогічного
університету імені Івана Франка.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Скасків Олег Богданович,
професор кафедри теорії функцій і
теорії ймовірностей Львівського
національного університету імені Івана Франка,
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Гірник Маркіян Олексійович,
доцент кафедри вищої математики і статистики
Львівської комерційної академії.
Провідна установа: Харківський національний університет ім. В.Н.Каразіна, кафедра математичного аналізу.
Захист відбудеться “ 15 ” “ листопада ” 2001 р. о 15.20 год.
на засіданні спеціаліованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському
національному університеті імені Івана Франка за адресою:
79000, м.Львів, вул.Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий “ 10 ” “ жовтня ” 2001 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради __________________ М.М.Бокало
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Проблема опису інтерполяційних послідовностей, тобто таких послідовностей (ln), для яких існує функція f із заданого класу, яка в заданих точках ln (вузлах інтерполяції) приймає задані значення bn:
f(ln) = bn,
досліджувалась в багатьох роботах. Потреба в дослідженні цієї проблеми зумовлена як розв'язанням практичних задач, наприклад, в радіотехніці (теорема Котельнікова), так і вирішенням теоретичних проблем, зокрема, в теорії базисів та проблем моментів.
Для многочленів інтерполяційна задача розглядалася ще Ньютоном і Лагранжем. Вперше критерій розв'язуваності цієї інтерполяційної задачі в класі цілих функцій порядку, що не перевищує заданий та в класі цілих функцій скінченного типу при заданому порядку знайшов О.Леонтьєв. В.Скваєрс, К.Малютін, А.Братищев знайшли інші, геометричні, критерії існування розв'язку інтерполяційної задачі в цих класах. Для класу цілих функцій, індикатор яких не перевищує заданий відносно уточненого порядку, інтерполяційну задачу вперше повністю розв'язав А.Гришин. Його результатам передували праці Б.Левіна, О.Фірсакової, А.Братищева, К.Малютіна. Інтерполяційну задачу в різних підкласах класу цілих функцій скінченного порядку розглядали також Г.Лапін, А.Братищев та Ю.Коробейник. Внаслідок цих та інших досліджень інтерполяційна задача в ряді важливих підкласів класу цілих функцій скінченного порядку певним чином розв'язана повністю.
Досить загальний підхід до інтерполяційних задач запропонував Ю.Коробейник.
В класі цілих функцій нескінченного порядку, який визначається заданою мажорантою h, інтерполяція розглядалась в працях К.Бернштейна і Б.Тейлора, Р.Хеймана, Т.Абаніної, яким передували дослідження Л.Хермандера. К.Бернштейн і Б.Тейлор, а потім Р.Хейман знайшли критерій за умови, що (ln) є підпослідовністю нулів функції з певного класу, і, таким чином, їх результати не є настільки завершеними, як вищезгадані результати в підкласах класу цілих функцій скінченного порядку. Накладаючи на h додаткові обмеження (з них випливає, що lnlnh(r)/lnrіс>0, Т.Абаніна знайшла критерій, аналогічний критеріям О.Леонтьєва, для одного класу цілих функцій нескінченно-
го порядку. Задача про знаходження такого аналогу при мінімальних обмеженнях на зростання мажоранти h залишалася відкритою.
Інтерполяційну задачу в класі аналітичних і обмежених в одиничному крузі {z:|z|<1} розв'язав Л.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: ІНТЕРПОЛЯЦІЙНІ ПОСЛІДОВНОСТІ ДЕЯКИХ КЛАСІВ ФУНКЦІЙ, АНАЛІТИЧНИХ В КРУЗІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок