Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ ДО ЗБУРЕНЬ ГІЛЛЯСТИХ ЛАНЦЮГОВИХ ДРОБІВ

АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ ДО ЗБУРЕНЬ ГІЛЛЯСТИХ ЛАНЦЮГОВИХ ДРОБІВ

Назва:
АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ ДО ЗБУРЕНЬ ГІЛЛЯСТИХ ЛАНЦЮГОВИХ ДРОБІВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,32 KB
Завантажень:
289
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЛЬВІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ІВАНА ФРАНКА
Гладун Володимир Романович
УДК 517.526
 
АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ ДО ЗБУРЕНЬ
ГІЛЛЯСТИХ ЛАНЦЮГОВИХ ДРОБІВ
01.01.01 – математичний аналіз
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2007


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі прикладної математики Національного університету „Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник –
доктор фізико-математичних наук, професор
Боднар Дмитро Ількович,
завідувач кафедри інтелектуальної власності,
комп’ютерного та інформаційного права
Тернопільського національного економічного університету.
Офіційні опоненти –
доктор фізико-математичних наук, професор
Андрієнко Віталій Опанасович, професор кафедри математичного
аналізу Одеського національного університету ім. І. І. Мечникова,
доктор фізико-математичних наук, професор
Сторож Олег Георгійович, професор кафедри математичного та
функціонального аналізу Львівського національного університету
імені Івана Франка.
Провідна установа:
Дніпропетровський національний університет,
кафедра математичного аналізу, м. Дніпропетровськ.
Захист відбудеться "15" червня 2007 р. о 15.00 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.051.18 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою:
79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці Львівського національно-го університету імені Івана Франка за адресою: м. Львів, вул. Драгоманова, 5.
Автореферат розіслано "10" травня 2007 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради ___________________ Тарасюк С.І.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Неперервні дроби були об’єктом дослідження і застосування відомих математиків минулого, зокрема, Л. Ейлера, Й. Ламберта, Ж. Лагранжа, А. Лежандра, П. Лапласа, К. Гауса, К. Якобі, Е. Галуа, П. Чебишева, Т. Стілтьєса, Б. Рімана, А. Маркова.
Історично в теорії неперервних дробів утворилося два напрямки: теоретико-числовий і аналі-тичний. В першому вивчаються регулярні неперервні дроби, які є розвиненням дійсних чисел за алгоритмом Евкліда, в другому – алгоритми розвинення функцій в не-пе-рервні дроби, оцінки похибок наближень з допомогою підхідних дробів, дослідження збіжності числових і функціональних неперервних дробів, множини збіжності, стійкості до збурень та інші.
Різні узагальнення неперервних дробів в теоретико-числовому напрямку розглядались К. Текебе, Л. Ейлером, А. Пуанкаре, К. Якобі, Г. Вороним, Г. Мінковським, О. Перроном, В. Брун-ом, Г. Жекересом, В. Арнольдом та іншими. Такі узагальнення неперервних дробів, як гіллясті ланцю-го-ві дроби, операторні дроби, інтегральні ланцюгові дроби сформувались в аналітичному напрямку.
Використовуючи інтерпретацію неперервного дробу у вигляді графа і розглядаючи більш загальні графи типу дерева, В. Я. Скоробогатько дав означення гіллястого ланцюгового дробу, який є узагальненням неперервного дробу на випадок функцій багатьох змінних.
Цей математичний апарат використано для зображення розв’язків систем лінійних алгебраїчних рівнянь з поліноміальними коефіцієнтами, побудови чисельних методів розв’язання диференціальних та інтегральних рівнянь, зображення алгебраїчних ірраці-она-ль-ностей. Гіллясті ланцюгові дроби отримали застосування в електротехніці – для синтезу багатополюсників, побудови математичних моделей транзисторів, в механіці – при досліджен-ні механічних коливань у різних енергетичних устаткуваннях в суднобудуванні, в теорії антен – при дослідженні задач збудження модульованих імпедансних, діелектричних структур та ан-тен-них решіток, в теоретичній фізиці – для зображення масового оператора квазічастинок, що взаємодіють з фотонами.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ ДО ЗБУРЕНЬ ГІЛЛЯСТИХ ЛАНЦЮГОВИХ ДРОБІВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок