Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ОБЕРНЕНI ЗАДАЧI ДЛЯ СКIНЧЕННОРIЗНИЦЕВИХ ОПЕРАТОРIВ МАТЕМАТИЧНОЇ ФIЗИКИ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

ОБЕРНЕНI ЗАДАЧI ДЛЯ СКIНЧЕННОРIЗНИЦЕВИХ ОПЕРАТОРIВ МАТЕМАТИЧНОЇ ФIЗИКИ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

Назва:
ОБЕРНЕНI ЗАДАЧI ДЛЯ СКIНЧЕННОРIЗНИЦЕВИХ ОПЕРАТОРIВ МАТЕМАТИЧНОЇ ФIЗИКИ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,63 KB
Завантажень:
104
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
НАЦIОНАЛЬНА АКАДЕМIЯ НАУК УКРАЇНИ
ФIЗИКО-ТЕХНIЧНИЙ IНСТИТУТ НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР
iм. Б.I. ВЄРКIНА
 
 
УДК 517.984.54
КУДРЯВЦЕВ Михайло Олексiйович

ОБЕРНЕНI ЗАДАЧI
ДЛЯ СКIНЧЕННОРIЗНИЦЕВИХ ОПЕРАТОРIВ МАТЕМАТИЧНОЇ ФIЗИКИ
ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ
01.01.03 — математична фiзика
А в т о р е ф е р а т
дисертацiї на здобуття наукового ступеня
кандидата фiзико-математичних наук
Харкiв — 2000 р.
Дисертацiєю є рукопис
Робота виконана в Фiзико-технiчному iнститутi низьких температур
iм. Б.I. Вєркiна НАН України
Науковий керiвник: академiк НАН України, доктор фiз.-мат. наук, професор Марченко Володимир Олександрович, Фiзико-технiчний iнститут низьких температур iм. Б.I. Вєркiна НАН України, завiдувач вiддiлу
Офiцiйнi опоненти: доктор фiз.-мат. наук Новицький Михайло Васильович, Фiзико-технiчний iнститут низьких температур iм. Б.I. Вєркiна НАН України, старший науковий спiвробiтник кандидат фiз.-мат. наук, старший науковий спiвробiтник Єгорова Iрина Євгенiївна, Харкiвський Нацiональний унiверситет, доцент
Провiдна установа Iнститут математики НАН України, м. Київ.
Захист вiдбудеться 27 грудня 2000 року об 11 годинi на засiданнi
спецiалiзованої вченої ради Д 64.175.01 при Фiзико-технiчному iнститутi
низьких температур iм. Б.I. Вєркiна НАН України за адресою:
61164, м. Харкiв, пр. Ленiна, 47.
З дисертацiєю можно ознайомитись у бiблiотецi Фiзико-технiчного iнституту
низьких температур iм. Б. I. Вєркiна НАН України
(61164, м. Харкiв, пр. Ленiна, 47).
Автореферат розiсланий "_24_" листопада 2000 року.
Вчений секретар
спецiалiзованої вченої ради
доктор фiз.-мат. наук                                                   Котляров В.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Оберненi задачi для диференцiальних та скiнченнорiзницевих операторiв притянули продовж останнiх 30 рокiв особливу увагу у зв'язку з їх застосуванням до теорiї нелiнiйних еволюцiйних рiвнянь. Особливу актуальнiсть набуло дослiдження обернених задач нового типу, а також класичних обернених задач (наприклад, оберненої задачi розсiяння) для операторiв з якомога бiльш широким класом коефiцiєнтiв. В цiй роботi дослiдженi пряма та обернена задачi для п'ятидiагональних симетричних матриць, а також нова обернена спектральна задача для нескiнченних в обидва кiнцi якобiєвих матриць. Остання задача застосована до розв'язання задачi Кошi для ланцюжка Тоди з вельми широким класом початкових даних.
Актуальнiсть теми. Вiдкритий у 1967 роцi в роботi Гарднера, Грина, Крускала та Мiури метод оберненої задачi розсiяння дозволив розв'язати ряд цiкавих для фiзики нелiнiйних еволюцiйних рiвнянь. Можливiсть застосування цього метода обумовлена тим, наскiльки повно удається дослiдити спектральнi властивостi вiдповiдних L-операторiв, та можливiстю розв'язання для них обернених спектральних задач. Достатньо докладно цi питання вивченi для диференцiальних та скiнченнорiзницевих операторiв зi стабiлiзуючимися на нескiнченностi коефiцiєнтами, що дозволило розв'язувати задачi Кошi для нелiнiйних еволюцiйних рiвнянь зi стабiлiзуючимися початковими даними.
Однiєю з найбiльш актуальних проблем в цiй областi математичної фiзики
є розширення класу початкових даних, при яких може бути вирiшена задача Кошi для нелiнiйних еволюцiйних рiвнянь. В 70-х роках в роботах Б.О. Дубровiна, О.Р. Iтса, В.О. Марченка, В.Б. Матвєєва, С.П. Новiкова були розв'язанi перiодичнi задачi Кошi, а також деякi задачi Кошi з майже перiодичними початковими даними. Подальшi результати, отриманi в цiй областi Д.Ш. Лундiной i В.О. Марченком, Л.К. Масловим, А. Буте де Монвель та В.О. Марченком не вичерпують проблеми.
Другою актуальною проблемою у спектральнiй теорiї є вивчення обернених
задач для диференцiальних та скiнченнорiзницевих операторiв вищих порядкiв.
В цьому напрямку отримане повне розв'язання оберненої задачi розсiяння для операторiв з бистроспадними коефiцiєнтами.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ОБЕРНЕНI ЗАДАЧI ДЛЯ СКIНЧЕННОРIЗНИЦЕВИХ ОПЕРАТОРIВ МАТЕМАТИЧНОЇ ФIЗИКИ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок