Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЗАПРОВАДЖЕННЯ ГІБРИДНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ (ФУР’Є, ЛЕЖАНДРА, БЕССЕЛЯ)

ЗАПРОВАДЖЕННЯ ГІБРИДНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ (ФУР’Є, ЛЕЖАНДРА, БЕССЕЛЯ)

Назва:
ЗАПРОВАДЖЕННЯ ГІБРИДНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ (ФУР’Є, ЛЕЖАНДРА, БЕССЕЛЯ)
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,00 KB
Завантажень:
368
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
ПИЛИПЮК Тетяна Михайлівна
УДК 517.91: 532.2
ЗАПРОВАДЖЕННЯ
ГІБРИДНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ
ПЕРЕТВОРЕНЬ
(ФУР’Є, ЛЕЖАНДРА, БЕССЕЛЯ)
01.01.02 - диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ - 1999


Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано у відділі математичної фізики і теорії нелінійних коливань Інституту математики НАН України.
Науковий керівник - доктор фізико-математичних наук,
професор Березовський Арнольд Анатолійович
Інститут математики НАН України,
завідувач лабораторії
Офіційні опененти: доктор фізико-математичних наук,
професор Селезов Ігор Тимофійович
завідувач відділу гідродинаміки хвильових процесів Інституту гідромеханіки НАН України,
кандидат фізико-математичних наук
Сіденко Микола Романович
старший науковий співробітник
відділу нелінійного аналізу
Інституту математики НАН України
Провідна установа: Національний університет імені Тараса Шевченка ,
кафедра математичної фізики.
Міністерство освіти України, Київ.
Захист відбудеться “26 “ січня 1999 р. о 15 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д 26.206.02 при Інституті математики
НАН України за адресою: 252601, м.Київ-4, вул.Терещенківська, 3
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики
НАН України (вул. Терещенківська, 3).
Автореферат розіслано “ 24 “ грудня 1998 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Лучка А.Ю.


Загальна характеристика роботи.
Актуальнiсть теми. До найбiльш значних технiчних досягнень двадцятого столiття вiдносяться розвиток ядерних джерел енергiї та освоєння на базi ракетної технiки високих швидкостей польоту. В обох випадках приходиться мати справу з надзвичайно високими температурами, а також з явищами аеродинамiчного нагрiву. Крiм високих рiвнiв температури в робочих умовах часто виникають також значнi градiєнти температури. Наслiдком цього є температурнi напруження, якi є одним з важливих факторiв, що визначає довговiчнiсть матерiалу. Ось чому питання визначення температурних полiв i викликаних ними температурних напружень являють собою iстотний теоретичний, практичний та економiчний iнтерес. Оскiльки до рiвнянь (систем рiвнянь) стацiонарної й нестацiонарної теплопровiдностi та пружностi приводиться досить широкий клас задач математичної фiзики, то ми повиннi мати в своєму арсеналi достатньо ефективний апарат побудови точних аналiтичних розв'язкiв (хоча би лiнiйних задач).
Провiдне мiсце серед ефективних методiв розв'язання задач математичної фiзики займає метод iнтегральних перетворень. Для розв'язання лiнiйних задач математичної фiзики з неперервними коефiцiєнтами широко застосовуються класичнi iнтегральнi перетворення Фур'є, Лапласа, Фур'є-Бесселя, Вебера, Меллiна, Лежандра, Гiльберта, Канторовича-Лєбєдєва, Меллера-Фока та iн. У зв'язку з широким впровадженням композитних матерiалiв виникла гостра потреба в побудовi таких iнтегральних перетворень, якi б давали можливiсть алгебраїзацiї диференцiальних рiвнянь з кусково-неперервними коефiцiєнтами.
Указанi обставини визначили напрямок дисертацiйної роботи, яка й присвячена побудовi гiбридних iнтегральних перетворень, породжених на полярнiй осi з двома точками спряження всеможливим сполученням диференцiальних операторiв Фур'є, Фур'є, Лежандра (роздiл 1); Лежандра, Лежандра, Бесселя (роздiл 2) та Фур'є, Лежандра, Лежандра (роздiл 3).
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась в планi теми "Якiснi дослiдження та конструктивнi методи розв'язання некласичних граничних задач для нелiнiйних еволюцiйних рiвнянь" вiддiлу математичної фiзики i теорiї нелiнiйних коливань Iнституту математики НАН України.
Мета i задачi дослiдження. Метою даної роботи є:
а) запровадження на полярнiй осi з двома точками спряження гiбридних iнтегральних перетворень (Фур'є, Фур'є, Лежандра), (Бесселя, Лежандра, Лежандра) та (Фур'є, Лежандра, Лежандра);
б) застосування побудованих гiбридних iнтегральних перетворень за розробленою логiчною схемою до побудови точних аналiтичних розв'язкiв вiдповiдних сингулярних задач математичної фiзики неоднорiдних структур та до задач обчислення полiпараметричних невласних iнтегралiв.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: ЗАПРОВАДЖЕННЯ ГІБРИДНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ (ФУР’Є, ЛЕЖАНДРА, БЕССЕЛЯ)

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок