Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АСИМПТОТИЧНІ ЗАДАЧІ СТАТИСТИКИ ДЛЯ ДИСКРЕТНИХ РОЗПОДІЛІВ

АСИМПТОТИЧНІ ЗАДАЧІ СТАТИСТИКИ ДЛЯ ДИСКРЕТНИХ РОЗПОДІЛІВ

Назва:
АСИМПТОТИЧНІ ЗАДАЧІ СТАТИСТИКИ ДЛЯ ДИСКРЕТНИХ РОЗПОДІЛІВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,10 KB
Завантажень:
226
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ І МЕХАНІКИ
Гладкова Людмила Анатоліївна
УДК 519.21
АСИМПТОТИЧНІ ЗАДАЧІ СТАТИСТИКИ
ДЛЯ ДИСКРЕТНИХ РОЗПОДІЛІВ
01.01.05- теорія ймовірностей та математична статистика
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Донецьк-2004
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті прикладної математики і механіки НАН України.
Науковий керівник: доктор фізіко-математичних наук, професор,  
Ліньков Юрій Миколайович 
Офіційні опоненти: доктор фізіко-математичних наук, професор,
Бондарев Борис Володимирович,
завідувач кафедри теорії ймовірностей,
Донецький Національний універсітет;
кандидат фізіко-математичних наук, доцент,
Пилипенко Андрій Юрійович,
науковий співробітник відділу теорії випадкових процесів,
Інститут Математики НАН України (м. Київ).
Провідна установа: Київський Національний Університет ім. Т.Г. Шевченка,
кафедра теорії ймовірностей та математичної статистики.
Захист відбудеться “10” березня 2004 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К11.193.02 Інституту прикладної математики і механіки НАН України, 83114, м. Донецьк, вул. Рози Люксембург, .
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту прикладної математики і механіки, 83114, м. Донецьк, вул. Рози Люксембург, .
Автореферат розісланий “04” лютого 2004р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради О.С.Чани.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Граничні теореми про великі відхилення для логарифму відношення правдоподібності відіграють важливу роль в теорії інформації, теорії масового обслуговування, статистичній механіці, а також в математичній статистиці при дослідженні швидкості спадання ймовірностей помилок першого і другого роду найбільш потужних критеріїв в задачі перевірки статистичних гіпотез (відзначимо тут праці Г. Чернова, Р.Р. Бахадура, О.О. Боровкова і О.О. Могульського, Ю.М. Лінькова).
На цей час доведені теореми про великі відхилення для логарифму відношення правдоподібності в загальній схемі статистичних експериментів у працях Ю.М. Лінькова, М.І. Медведевої. Ці загальні теореми дозволяють досліджувати залежність між швидкостями спадання ймовірностей помилок першого і другого роду критерію Неймана-Пірсона. Але їх застосування до конкретних класів випадкових процесів є задачею далеко не тривіальною, тому що не завжди вдається довести граничні теореми для інтеграла Хелінгера (підібрати нормируючий множник такий, щоб функція укліну не була виродженою), розв’язати допоміжні функціональні рівняння, за допомогою яких можна розв’язати задачу до кінця у сенсі обчислення характеристик швидкостей спадання ймовірностей помилок критеріїв Неймана-Пірсона, байєсівських і мінимаксних. Тому актуальною є задача знаходження класів розподілів, до яких можна використати теореми про великі відхилення, тим більше, що загальної методики знаходження функції укліну немає. Відзначимо застосування загальних теорем щодо статистичних експериментів, які породжені:– 
лічильними процесами – в працях Ю.М. Лінькова, О.О. Василенко,– 
процесами авторегресії – в працях Ю.М. Лінькова, М.І. Медведевої, О.М. Ладан,– 
загальними процесами з незалежними приростами в працях Ю.М. Лінькова, Ю.А. Шевлякова.
Зазначені праці висвітлюють застосування теорем про великі відхилення щодо дослідження поведінки ймовірностей помилок критерію Неймана-Пірсона.
У дисертаційній роботі доведені граничні теореми щодо статистичних експериментів, спричинених бернуліївськими послідовностями та процесами Гальтона-Ватсона з іміграцією.
У відрізнянні від результатів роботи О.О. Боровкова і О.О. Могульського, де розглядається використання “точних” теорем про великі відхилення в задачі перевірки складних гіпотез в схемі спостережень незалежних однаково розподілених випадкових величин і випадкових полей, в дисертації для бернуліївських послідовностей досліджується схема спостережень незалежних, взагалі кажучи, неоднаково розподілених випадкових величин.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: АСИМПТОТИЧНІ ЗАДАЧІ СТАТИСТИКИ ДЛЯ ДИСКРЕТНИХ РОЗПОДІЛІВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок