Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Аналітико-числове Розв’язування одного класу нелінійних задач з вільною фазою

Аналітико-числове Розв’язування одного класу нелінійних задач з вільною фазою

Назва:
Аналітико-числове Розв’язування одного класу нелінійних задач з вільною фазою
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,19 KB
Завантажень:
35
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Національна академія наук України
Інститут прикладних проблем механіки і
математики ім. Я. С. підстригача
Булацик Олена Олександрівна
Удк 517.958: 519.642.6
Аналітико-числове Розв’язування
одного класу нелінійних задач з вільною фазою
01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
львів – 2004
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті прикладних проблем механіки і математики
ім. Я. С. Підстригача НАН України.
Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, професор Войтович Микола Миколайович, Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, завідувач відділу числових методів математичної фізики
Офіційні опоненти доктор фізико–математичних наук, професор Бабич Михайло Данилович, Київський славістичний університет, завідувач кафедри економічного прогнозування
доктор фізико–математичних наук, професор, Недашковський Микола Олександрович, Тернопільська академія народного господарства, завідувач кафедри автоматизованих систем та програмування
Провідна уcтанова Київський національний університет
ім. Тараса Шевченка, кафедра обчислювальної математики, м. Київ
Захист відбудеться “29” жовтня 2004 року о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.195.01 в Інституті прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України за адресою: 79060, м. Львів, вул. Наукова, 3 “б”.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці іппмм ім. Я. С. Підстригача НАН України (м. Львів, вул. Наукова, 3 “б”).
Автореферат розісланий “ 21 ” вересня 2004 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради
доктор фізико-математичних наук Мартиняк Р. М.


загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Задачі з вільною фазою виникають в математичних моделях різних фізичних явищ та процесів в радіофізиці, оптиці, електронній мікроскопії, кристалографії, астрономії тощо. Серед них виділяється, в першу чергу, класична фазова проблема, яка полягає у відновленні фінітної функції за модулем її перетворення Фур’є і належить до обернених задач відновлення (діагностики). Серед робіт, присвячених фазовій проблемі в оптиці, можна виділити праці В. Г. Волостнікова, М. В. Клібанова, Т. І. Кузнецової, О. В. Овчаренка, Г. О. Ферверди, J. R. Fienup, R.W.а в кристалографії та структурному аналізі – А. І. Китайгородского, H. Hauptman, J. Karle.
Близькими до фазової проблеми за математичною постановкою є задачі оптимізації (синтезу) радіофізичних систем за заданим модулем (амплітудою) їхніх комплексних характеристик. В оптиці їх називають задачами про кіноформ. Як правило, в таких задачах використовується варіаційна постановка, що базується на мінімізації середньоквадратичного відхилення модулів одержаних характеристик від заданих. Ці задачі є нелінійними і мають неєдині розв’язки, що можуть розгалужуватись (породжувати нові розв’язки) зі зміною фізичних параметрів. На відміну від задач відновлення, які вимагають єдиності розв’язку, в згаданих задачах оптимізації неєдиність розв’язку є додатковим фактором, який дозволяє покращувати її ефективність.
Задачі такого типу виникають в теорії синтезу антен за заданою амплітудною діаграмою напрямленості та оптимізації перетворювачів структури поля. Теорія синтезу антен достатньо широко висвітлена в літературі, зокрема, в монографіях М. І. Андрійчука, М. М. Войтовича, П. О. Савенка, В. П. Ткачука; Л. Д. Бахраха, С. Д. Кременецького; Є. Г. Зєлкіна, В. Г. Соколова; Б. М. Мінковича, В. П. Яковлєва; А. Ф. Чапліна, а також в працях В. І. Дмітрієва, В. І. Поповкіна, А. Г. Рамма, В. В. Семенова, С. І. Тетельбаума, А. В. Чечкіна, Ю. І. Чоні та інших.
У постановці, що розглядається в дисертації, задачі синтезу зводяться до нелінійних інтегральних рівнянь типу Гаммерштейна, які, як правило, розв’язуються числовими методами.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: Аналітико-числове Розв’язування одного класу нелінійних задач з вільною фазою

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок