Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> УЗАГАЛЬНЕНІ ФУНКЦІЇ ДІЛЬНИКІВ

УЗАГАЛЬНЕНІ ФУНКЦІЇ ДІЛЬНИКІВ

Назва:
УЗАГАЛЬНЕНІ ФУНКЦІЇ ДІЛЬНИКІВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,33 KB
Завантажень:
414
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Київський національний університет імені Тараса Шевченка.
Сінявський Олег Васильович
УДК 511.33
УЗАГАЛЬНЕНІ ФУНКЦІЇ ДІЛЬНИКІВ
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ 2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Одеському національному
університеті імені І.І. Мечнікова, Міністерство
освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Варбанець Павло Дмитрович,
Одеський національний університет імені І.І. Мечнікова,
завідувач кафедри.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Берник Василь Іванович,
Інститут математики АН Білорусії,
завідувач лабораторії теорії чисел,
кандидат фізико-математичних наук,
Ганюшкін Олександр Григорович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
доцент кафедри алгебри та математичної логіки.
Провідна установа: Львівський національний університет
імені Івана Франка, м. Львів.
Захист відбудеться “ 26 ” вересня 2005 р. о 14 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 при Київському національному
університеті імені Тараса Шевченка за адресою:
03680, м. Київ-680, проспект акад. Глушкова 2, корпус №6,
механіко-математичний факультет
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Київського
національного університету імені Тараса Шевченка
(вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий “ 18 ” серпня 2005 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Плахотник В.В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Початок дослідження несиметричної задачі дільників було покладено в роботі Kratzel Krдtzel E. Teilerprobleme in drei Dimensionen. // Math. Nachr. – 1969. – Vol.42. – p. 275 – 288., де він одержав таку асимптотичну формулу:
Формула
тут Формула Формула і залишковий член Формула меншого порядку чим Формула.
Спеціальний випадок Формула зв’язан із задачею асимптотичної поведінки кількості неізоморфних абельових груп, чий порядок не перевищує Формула. Це дослідження було почато P. Erdos і G. Szekeres Erdцs P., Szekeres G. Ьber die Anzahl der Abelschen Gruppen gegebener Ordnung und ьber ein verwandtes zahlentheoretisches Problem. // Acta Sci. Math. (Scheged). – 1935. – Vol. 7. – P. 95-102.. Наступні автори Richert H.E. Ьber die Anzahl abelscher Gruppen gegebener Ordnung. // Math.Z. – 1952. – Vol. 56. – p. 21 – 32.
Srinivasan B.R. On the number of abelian groups of a giben order. // Acta Arith. – 1973. – Vol.. 23. – p. 195 – 205 успішно продовжили це дослідження. Корисна формула була відкрита Шмідтом Schmidt P.G. Zuf Anzahl Abelscher Gruppen gegenberner Ordnung. // J. Reine Angew. Math. – 1968. – Vol. 229. – p.34 – 42. для обчислення Формула, вона включала суми з функцією
Формула.
Нехай Формула – фіксоване ціле більше 1. Говорять, що натуральне Формула є степеноповне (або Формула-повне), якщо воно має наступну властивість: з того, що просте Формула ділить Формула випливає, що Формула так само ділить Формула.
Далі, нехай Формула означає число 4-повних чисел, які не перевищують Формула. Нехай Формула позначає число власних дільників кінцевої абельової групи Формула і Формула - число одиниць Формула, нехай Формула, де підсумовування ведеться по всіх групах Формула, порядки яких не перевершують Формула. Тоді задачі вивчення асимптотичної поведінки Формула зводяться до оцінки відповідно Формула
У роботі I. Kiuchi Kiuchi I. On an exponential sum involving the arithmetic function Формула. // Math. J. Okayama Univ. – 1987. – № 2. – p. 193 – 205. вивчалася зважена функція Формула, а саме, для
Формула
отримане асимптотичне розкладання залишкового члена Формула асимптотичної формули для Формула, що є аналогом тотожності Г. Ф. Вороного в проблемі дільників
Формула.
Г. Ф. Вороний Voronoy G.F. Sur un problme du calcul des fonctions asymptotiques // Reine angew. Math.,– 1903. – Vol.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: УЗАГАЛЬНЕНІ ФУНКЦІЇ ДІЛЬНИКІВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок