Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> СКІНЧЕННІ ОРІЄНТОВНІ ГРАФИ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В СТРУКТУРНІЙ ТЕОРІЇ КІЛЕЦЬ

СКІНЧЕННІ ОРІЄНТОВНІ ГРАФИ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В СТРУКТУРНІЙ ТЕОРІЇ КІЛЕЦЬ

Назва:
СКІНЧЕННІ ОРІЄНТОВНІ ГРАФИ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В СТРУКТУРНІЙ ТЕОРІЇ КІЛЕЦЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
15,71 KB
Завантажень:
128
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Кулаковська Інесса Василівна
УДК 512.552
СКІНЧЕННІ ОРІЄНТОВНІ ГРАФИ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ
В СТРУКТУРНІЙ ТЕОРІЇ КІЛЕЦЬ
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2006
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі геометрії Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор
КИРИЧЕНКО Володимир Васильович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, м. Київ,
професор кафедри геометрії.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
КОМАРНИЦЬКИЙ Микола Ярославович,
Львівський національний університет
імені Івана Франка, м. Львів,
завідувач кафедри алгебри і логіки;
кандидат фізико-математичних наук
БЕЗУЩАК Оксана Омелянівна,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, м. Київ,
доцент кафедри алгебри та математичної логіки.
Провідна установа: Ужгородський національний університет,
кафедра алгебри, Міністерство освіти і науки України, м. Ужгород.
Захист відбудеться “14” червня 2006 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 03127, м. Київ, проспект акад. Глушкова, 2, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розісланий “28” квітня 2006 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради В.В. Плахотник


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Дисертаційну роботу присвячено дослідженню зв’язків між теорією графів та структурною теорією кілець. Важливим етапом в розвитку теорії скінченновимірних алгебр над полем та їх зображень була робота швейцарського математика П.Габріеля, в якій було введено поняття сагайдака скінченновимірної алгебри та зображення сагайдака.
Л.А.Скорняков у 1968 р. ввів важливий клас напівланцюгових кілець, який включає в себе однорядні та узагальнено однорядні кільця Накаями. Цей клас міститься в класі напівдосконалих кілець, який було введено у 1960 році американським математиком Бассом.
Властивості напівланцюгових кілець вивчалися багатьма авторами, в першу чергу Капланським, Купишем, Голді, Фаччіні, Фуллером, Айзенбудом та Гриффітом, Уорфілдом, В.Камілло, Л.А.Скорняковим, Ю.А.Дроздом, В.В.Кириченком, Г.Є.Пунінським, А.А.Туганбаєвим та іншими.
На початку 70-х років Л.О.Назаровою та А.В.Ройтером були введені зображення частково впорядкованих множин у зв'язку з побудовою загальної теорії матричних задач та їх застосуванням до теорії зображень скінченновимірних алгебр.
Поняття сагайдака скінченновимірних алгебр було перенесено В.В. Кириченком на випадок нетерових напівдосконалих кілець в 1975 році як правої схеми кільця. Багато властивостей кілець можна охарактеризувати властивостями їх сагайдаків.
Актуальність теми. В дисертаційній роботі досліджується зв’язок між нерозкладними напівдосконалими кільцями та певними видами скінченних орієнтовних графів, які співставлені таким кільцям. Важливим частинним випадком таких графів є так звані праворядні сагайдаки, які пов’язані з сагайдакими часткових та однозначних відображень. Описуються дводольні графи, які виникають при вивченні скінченно породжених модулів, і доводиться теорема про напівпримарні напівдистрибутивні кільця скінченного типу, квадрат радикалу яких дорівнює нулю. Досліджуються квазіфробеніусові кільця, які є слабосиметричними скінченновимірними алгебрами над алгебраїчно замкненим полем. Досліджуються слабосиметричні скінченновимірні алгебри та будується приклад слабосиметричної алгебри, яка не є симетричною.
В роботі використовуються методи теорії графів, теорії зобра-жень частково впорядкованих множин, методи теорії кілець та модулів.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: СКІНЧЕННІ ОРІЄНТОВНІ ГРАФИ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В СТРУКТУРНІЙ ТЕОРІЇ КІЛЕЦЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок