Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ АНАЛІТИЧНИХ ТА СУБГАРМОНІЙНИХ ФУНКЦІЙ ПОВІЛЬНОГО ЗРОСТАННЯ

АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ АНАЛІТИЧНИХ ТА СУБГАРМОНІЙНИХ ФУНКЦІЙ ПОВІЛЬНОГО ЗРОСТАННЯ

Назва:
АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ АНАЛІТИЧНИХ ТА СУБГАРМОНІЙНИХ ФУНКЦІЙ ПОВІЛЬНОГО ЗРОСТАННЯ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
8,84 KB
Завантажень:
194
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 
Львівський державний університет імені Івана Франка
Заболоцький Микола Васильович
УДК 517.535
АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ АНАЛІТИЧНИХ ТА
СУБГАРМОНІЙНИХ ФУНКЦІЙ ПОВІЛЬНОГО ЗРОСТАННЯ
01.01.01 – математичний аналіз
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Львів – 1999
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Львівському державному університеті імені Івана Франка на кафедрі теорії функцій і теорії ймовірностей.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Тамразов Промарз Мелікович,
Інститут математики НАН України,
завідувач відділу комплексного аналізу та теорії потенціалу;
доктор фізико-математичних наук, професор
Сєдлєцкий Анатолій Мечиславович,
Московський державний університет ім. М.В.Ломоносова,
професор кафедри математичного аналізу;
доктор фізико-математичних наук, доцент
Винницький Богдан Васильович,
Дрогобицький державний педагогічний університет,
професор кафедри математичного аналізу.
Провідна установа Харківський державний університет, кафедра теорії
функцій і функціонального аналізу.
Захист відбудеться 20 травня 1999 року о 15.20 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.051.07 у Львівському державному університеті імені Івана Франка за адресою: 290602, м. Львів, вул. Університетська, 1, Львівський державний університет імені Івана Франка, механіко-математичний факультет, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці Львівського державного університету імені Івана Франка (вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розіслано " 17 " квітня 1999 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради __________ Я.В. Микитюк
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Класичні теореми Ю.Сохоцького-Ф.Kазораті (1868р.), К.Вейєрштраса (1876р.) і Е.Пікара (1879р.) започаткували теорію розподілу значень мероморфних функцій. В 90-их роках ХIХ століття і на початку ХХ століття вказані теореми отримали свій подальший розвиток в дослідженнях розподілу нулів цілих функцій, проведених в основному французською школою (Ж.Адамар, Е.Борель, Е.Ліндельоф, Ж.Валірон та інш.). Аналітичний апарат для мероморфних функцій був побудований в 20-их роках нашого століття фінським математиком Р.Неванлінною, після праць якого теорія розподілу значень набула певного завершеного вигляду. З цього часу ця теорія займає одне з центральних місць в загальній теорії функції комплексної змінної.
Не зважаючи на певну завершеність теорії розподілу значень, вивчення навіть класичних її задач ще не доведено до кінця. Залишається відкритим ряд питань першочергової важливості, а до них долучаються нові, що виникають в процесі досліджень.
Особливу увагу в останні роки приділяють вивченню спеціальних класів цілих та мероморфних функцій, які визначаються чи то обмеженнями на зростання цих функцій, чи регулярністю поводження неванліннівської характеристики, чи розташуванням а-точок таких функцій.
В теорії цілих та мероморфних функцій часто зустрічаються ситуації, коли неванліннівська характеристика є повільно зростаючою. Асимптотичні властивості таких функцій подібні до поводження многочленів, і ці функції є екстремальними в багатьох задачах теорії розподілу значень. Тому природним є питання, коли основні характеристики цілої функції (логарифм максимуму модуля, неванліннівська характеристика, логарифм максимального члена та неванліннівська лічильна функція нулів) є повільно зростаючими. Це ж стосується і функцій аналітичних в крузі.
Однією з основних задач теорії цілих функцій є вивчення зв'язків між регулярністю зростання функції та регулярністю поводження її лічильної функції нулів. В 1914 році Ж.Валірон встановив такий зв'язок для цілих функцій додатного порядку з нулями на промені. В 1936-1939 рр. Б.Левіним та А.Пфлюгером була створена теорія цілих функцій цілком регулярного зростання (ц.р.зр.) скінченного ненульового порядку. Актуальною є побудува аналогічної теорії для цілих функцій нульового порядку.
Вивчення властивостей мероморфних функцій в термінах зростання сферичної похідної почалось в 20-их роках нашого століття в працях П.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 



Реферат на тему: АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ АНАЛІТИЧНИХ ТА СУБГАРМОНІЙНИХ ФУНКЦІЙ ПОВІЛЬНОГО ЗРОСТАННЯ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок