Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> СТРУКТУРА СПЕКТРУ АЛГЕБР СИМЕТРИЧНИХ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ НА БАНАХОВИХ ПРОСТОРАХ

СТРУКТУРА СПЕКТРУ АЛГЕБР СИМЕТРИЧНИХ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ НА БАНАХОВИХ ПРОСТОРАХ

Назва:
СТРУКТУРА СПЕКТРУ АЛГЕБР СИМЕТРИЧНИХ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ НА БАНАХОВИХ ПРОСТОРАХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,69 KB
Завантажень:
332
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Чернега Ірина Володимирівна
УДК 517.98
СТРУКТУРА СПЕКТРУ АЛГЕБР СИМЕТРИЧНИХ АНАЛІТИЧНИХ
ФУНКЦІЙ НА БАНАХОВИХ ПРОСТОРАХ
01.01.01 – математичний аналіз
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата
фізико-математичних наук
Львів - 2007
Дисертацією є рукопис
Робота виконана у відділі функціонального аналізу Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача Національної академії наук України.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Загороднюк Андрій Васильович, завідувач кафедри математичного і функціонального аналізу Прикарпатського національного університету імені Василя Стефаника
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор Сторож Олег Георгійович, професор кафедри математичного і функціонального аналізу Львівського національного університету імені Івана Франка
доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Островський Василь Львович, провідний науковий співробітник відділу функціонального аналізу Інституту математики НАН України
Захист відбудеться “28” лютого 2008 р. о 1520 год. на засіданні вченої ради Д 35.051.18 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м. Львів, вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розіслано “25” січня 2008 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Тарасюк С.І.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. В дисертаційній роботі досліджуються множини максимальних ідеалів (спектри) алгебр симетричних аналітичних функцій на банахових просторах. Оскільки між максимальними ідеалами і комплексними гомоморфізмами (характерами) банахової алгебри існує взаємнооднозначна відповідність, яка задається перетворенням Гельфанда, ми можемо трактувати елементи вихідної алгебри як функції на просторі максимальних ідеалів. Довільна рівномірна напівпроста банахова алгебра допускає реалізацію у вигляді замкненої підалгебри алгебри неперервних функцій на компактному хаусдорфовому топологічному просторі, утвореному її максимальними ідеалами. Тому питання щодо опису структури спектру алгебр аналітичних функцій часто виникає в задачах і є важливим напрямком в теорії аналітичних відображень на банахових просторах.
Дана тематика є новою і почала активно розвиватися наприкінці двадцятого століття. Одними з перших, хто розпочав дослідження в цьому напрямку, є Т. Корн, Б. Коль, Т. Гамелін, які вивчали властивості алгебри аналітичних функцій на одиничній кулі спряженого простору, яка породжена *-слабко неперервними лінійними функціоналами. Р. Арон, Б. Коль, Т. Гамелін досліджували максимальні ідеали алгебри комплекснозначних цілих функцій на банаховому просторі, які є обмежені на обмежених множинах, та спектр (множину максимальних ідеалів) рівномірної алгебри обмежених аналітичних функцій на одиничній кулі банахового простору. Подальший розвиток даного напрямку відбувався, також, у роботах європейських вчених, таких як П. Галіндо, Д. Гарсія, М. Маестре (Іспанія), Ш. Дінін (Ірландія) та українських науковців: А.М. Плічко, А.В. Загороднюк, О.В. Лопушанський.
В даній роботі досліджується спектр алгебри симетричних аналітичних функцій на одиничній кулі простору Lp[0,1], 1 p< , та алгебри симетричних аналітичних функцій на просторі lp, 1 p< . Вивчення симетричних функцій на банахових просторах розпочали А.С. Немировський та С.М. Семенов, які досліджували симетричні поліноми на просторах lp і Lp[0,1]. М. Гонзалесом, Р. Гонзало та Х. Харамілло ці результати узагальнено на ширший клас дійсних банахових просторів, наділених певною симетричною структурою. Р. Аленкар, Р. Арон, П. Галіндо і А. Загороднюк, використовуючи ці результати, дослідили спектр алгебри симетричних рівномірно неперервних аналітичних функцій на одиничній кулі простору lp.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: СТРУКТУРА СПЕКТРУ АЛГЕБР СИМЕТРИЧНИХ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ НА БАНАХОВИХ ПРОСТОРАХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок