Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ АНАЛІТИЧНИХ І ВИПАДКОВИХ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ, ЗОБРАЖЕНИХ СТЕПЕНЕВИМИ РЯДАМИ І РЯДАМИ ДІРІХЛЕ

АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ АНАЛІТИЧНИХ І ВИПАДКОВИХ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ, ЗОБРАЖЕНИХ СТЕПЕНЕВИМИ РЯДАМИ І РЯДАМИ ДІРІХЛЕ

Назва:
АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ АНАЛІТИЧНИХ І ВИПАДКОВИХ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ, ЗОБРАЖЕНИХ СТЕПЕНЕВИМИ РЯДАМИ І РЯДАМИ ДІРІХЛЕ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,16 KB
Завантажень:
154
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Філевич Петро Васильович
УДК 517.53
АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ АНАЛІТИЧНИХ І
ВИПАДКОВИХ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ, ЗОБРАЖЕНИХ
СТЕПЕНЕВИМИ РЯДАМИ І РЯДАМИ ДІРІХЛЕ
01.01.01 — математичний аналіз
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Львів — 2007
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі теорії функцій і теорії ймовірностей
Львівського національного університету імені Івана Франка
Міністерства освіти і науки України.
Науковий консультант:
доктор фізико-математичних наук, професор
Скасків Олег Богданович,
професор кафедри теорії функцій і теорії ймовірностей
Львівського національного університету імені Івана Франка
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Винницький Богдан Васильович,
завідувач кафедри математичного аналізу
Дрогобицького державного педагогічного
університету імені Івана Франка
доктор фізико-математичних наук, професор
Зелінський Юрій Борисович,
завідувач відділу комплексного аналізу та теорії потенціалу
Інституту математики НАН України
доктор фізико-математичних наук, професор
Фаворов Сергій Юрійович,
завідувач кафедри теорії функцій
Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна
 
Захист відбудеться " 8 " листопада 2007 р. о 15 . 00 год.
на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.051.18
у Львівському національному університеті імені Івана Франка
за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці Львівського
національного університету імені Івана Франка за адресою:
м. Львів, вул. Драгоманова, 5.
Автореферат розісланий " 5 " жовтня 2007 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради _____________ Тарасюк С.І.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Одним з найважливіших в теорії аналітичних функцій є напрямок, який полягає у вивченні асимптотичних властивостей таких функцій. Перші результати у цьому напрямку з'явились наприкінці XIX — на початку XX століть практично одночасно зі самою теорією аналітичних функцій в працях Ж. Адамара, Е. Бореля, А. Вiмана, Ж. Валiрона, Г. Пойя. У подальшому цій тематиці і її застосуванням свої роботи присвятили такі відомі фахівці як У. Хейман, Г. В. Віттіх, Й. В. Островський, А. А. Гольдберг, М. М. Шеремета.
Зацікавленість до досліджень асимптотичних властивостей аналітичних функцій обумовлена, з одного боку, внутрішніми проблемами самої теорії аналiтичних функцiї. З іншого боку, таке зацікавлення пояснюється також і тим, що певні класи аналітичних функції природно виникають в інших галузях науки (теорiї крайових задач, теорiї ймовiрностей, теорії iнтегральних та операторних рiвнянь, теорiї чисел, теорiї диференцiальних рiвнянь, радіофізиці і інш.).
Незважаючи на значну кількість праць, ряд важливих питань, які стосуються вивчення асимптотичних властивостей аналітичних функцій, залишалися відкритими або недослідженими. Зупинимось коротко на деяких з них.
Починаючи з праць А. Вiмана і Ж. Валiрона, активно досліджувалась задача про встановлення асимптотичних співвідношень між характеристиками аналітичних функцій, які виконуються зовні деякої виняткової множини. В застосуваннях таких співвідношень наявність в них виняткової множини чи її розміри доволі часто відіграють вирішальну роль. У зв'язку з цим важливою є задача про встановлення умов виконання найзагальніших співвідношення без виняткових множин між різними характеристиками аналітичних функцій, а також задача про отримання точних оцінок величин виняткових множин у співвідношеннях, в яких такі множини є наявними.
Інший напрямок досліджень, який лежить на межі теорії аналітичних функцій і теорії ймовірностей, полягає у вивченні асимптотичних властивостей випадкових аналітичних функцій. Класичними у цьому напрямку стали результати Г. Штейнгауза, Р. Пелі та А. Зигмунда щодо асимптотичного продовження випадкових аналітичних функцій, П. Леві та П.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ АНАЛІТИЧНИХ І ВИПАДКОВИХ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ, ЗОБРАЖЕНИХ СТЕПЕНЕВИМИ РЯДАМИ І РЯДАМИ ДІРІХЛЕ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок