Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НЕРІВНОВАЖНІ КЛАСТЕРНІ РОЗКЛАДИ В ТЕОРІЇ НЕСКІНЧЕННИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ

НЕРІВНОВАЖНІ КЛАСТЕРНІ РОЗКЛАДИ В ТЕОРІЇ НЕСКІНЧЕННИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ

Назва:
НЕРІВНОВАЖНІ КЛАСТЕРНІ РОЗКЛАДИ В ТЕОРІЇ НЕСКІНЧЕННИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,79 KB
Завантажень:
338
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
РЯБУХА Тетяна Вікторівна






УДК 517.9+531.19



НЕРІВНОВАЖНІ КЛАСТЕРНІ РОЗКЛАДИ
В ТЕОРІЇ НЕСКІНЧЕННИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ



01.01.03 — математична фізика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико–математичних наук
Київ — 2006


Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Інституті математики НАН України
Науковий керівник доктор фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
ГЕРАСИМЕНКО Віктор Іванович,
Інститут математики НАН України, м. Київ,
провідний науковий співробітник
відділу математичних методів в статистичній механіці
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
САМОЙЛЕНКО Валерій Григорович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
завідувач кафедри математичної фізики
доктор фізико-математичних наук, доцент
ГОРДЕВСЬКИЙ Вячеслав Дмитрович,
Харківський національний університет ім. В. Н. Каразіна,
завідувач кафедри математичного аналізу

Провідна установа Інститут теоретичної фізики ім. М. М. Боголюбова НАН України, м. Київ
Захист відбудеться “ ” 2006 р. о год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.01 Інституту математики НАН України за адресою: 01601, м. Київ-4, вул. Терещенківська, 3
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики
НАН України
Автореферат розісланий “ ” 2006 р.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради РОМАНЮК А.С.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Дисертаційна робота належить до одного з напрямків сучасної математичної статистичної механіки — теорії еволюційних рівнянь систем нескінченного числа частинок. Такі динамічні системи є математичною моделлю, яка адекватно описує колективні (термодинамічні) властивості реальних систем частинок.
Відомо, що всі можливі стани систем частинок повністю описуються нескінченною послідовністю частинкових функцій розподілу, що задовольняють ланцюжок рівнянь Боголюбова (ієрархію рівнянь ББГКІ) — нескінченну систему інтегро-диференціальних рівнянь. Ланцюжок рівнянь Боголюбова з однієї точки зору описує рівноважні та нерівноважні стани нескінченночастинкових систем. Нерівноважні стани визначаються розв’язками початкової задачі для рівнянь Боголюбова, а рівноважні стани — розв’язками стаціонарних рівнянь Боголюбова. Рівняння Боголюбова є фундаментальними також і в тому сенсі, що з них у різних границях можна вивести феноменологічні рівняння руху статистичних систем, наприклад, кінетичні рівняння, рівняння гідродинаміки та рівняння дифузії. Існує також інший підхід до опису еволюції нескiнченних систем, який ґрунтується на дослідженні дуального (двоїстого) ланцюжка рівнянь Боголюбова, що визначає еволюцію спостережуваних величин системи.
Рівняння Боголюбова використовуються в різноманітних галузях математичної та теоретичної фізики. У зв’язку з розширенням сфери застосувань результатів математичної статистичної механіки, зокрема в математичній біології, математичній економіці, сучасних нанотехнологіях (наприклад, квантові кінетичні рівняння), спостерігається інтенсифікація досліджень математичної теорії цих рівнянь.
Перші роботи з математичної теорії рівнянь Боголюбова належать до початку 70-х років ХХ століття. Останнім часом у роботах київської школи математичної фізики розвинуто сучасні функціонально-аналітичні методи побудови розв’язків рівнянь Боголюбова для нескінченночастинкових систем. Внаслідок складних аналітичних проблем, які постають при побудові розв’язку початкової задачі для ланцюжка рівнянь Боголюбова, до сьогодні залишаються нез’ясованими ряд принципових математичних питань.
Враховуючи актуальність та сучасний етап розвитку математичної теорії еволюційних рівнянь, що описують багаточастинкові статистичні системи, дисертаційна робота присвячена дослідженню різних представлень розв’язків ланцюжків рівнянь Боголюбова на основі методу нерівноважних кластерних розкладів та доведенню існування розв’язків початкових задач у відповідних функціональних просторах.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: НЕРІВНОВАЖНІ КЛАСТЕРНІ РОЗКЛАДИ В ТЕОРІЇ НЕСКІНЧЕННИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок