Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ КРАТНИХ СУМ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ КРАТНИХ СУМ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

Назва:
ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ КРАТНИХ СУМ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
20,54 KB
Завантажень:
147
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
КЛЕСОВ Олег Іванович
УДК 519.21
ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ КРАТНИХ СУМ
ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
01.01.05 – теорія ймовірностей і математична статистика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ-2001
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі математичного аналізу та
теорії ймовірностей в Національному технічному
університеті України (КПІ).
Науковий консультант:
БУЛДИГІН Валерій Володимирович,
доктор фізико-математичних наук, професор,
завідувач кафедрою математичного аналізу та теорії
ймовірностей Національного технічного університету
України (КПІ), м. Київ
Офіційні опоненти:
МАРТІКАЙНЕН Олександр Іванович,
доктор фізико-математичних наук, професор,
професор кафедри теорії ймовірностей Санкт-Петербурзького
університету, м. Санкт-Петербург, Росія
КОЗАЧЕНКО Юрій Васильович,
доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач кафедрою
теорії ймовірностей та математичної статистики Київського національного
університету імені Тараса Шевченка, м. Київ
ІВАНОВ Олександр Володимирович, доктор фізико-математичних наук
, старший науковий співробітник, провідний науковий співробітник
Інституту кібернетики НАН України, м. Київ
Провідна установа: Інститут математики НАН України, м. Київ
Захист відбудеться “ 29 ” жовтня 2001 р. о 14 годині
на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.001.37 у Київському
національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою:
252127, м. Київ-127, проспект академіка Глушкова, 6,
 
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Київського
національного університету імені Тараса Шевченка
(вул. Володимирська, 58).
Автореферат розіслано “28” вересня 2001 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради М. П. Моклячук
Загальна характеристика роботи
Нижче використовується та ж сама нумерація формул та тверджень, що і в основному тексті дисертації. Наприклад, ``теорема~1.2.3'' означає теорему~2.3 глави~1. В посиланнях на літературні джерела також використовується та ж сама нумерація, що і в основному тексті дисертації. Наприклад, ``[153]'' означає роботу, включену під номером 153 в список літератури у дисертації. Список робіт автора, вміщений в авторефераті, починається з того ж номеру, що і в списку літератури у дисертації.
Актуальність теми. Класичні граничні теореми для сум незалежних випадкових величин, якi складають фундамент сучасної теорії ймовірностей, отримані П.~Леві, В.~Феллером, О.~Я.~Хінчіним, А.~М.~Колмогоровим, Б.~В.~Гнеденком. Вони викладені у багатьох монографіях та підручниках (див., наприклад, [13]).
Граничні теореми для збіжності майже напевно у випадку сум незалежних випадкових величин постійно привертають увагу багатьох дослідників (див., наприклад, [27], [38], [41], [72], [74], [155]. Граничні теореми для сум залежних випадкових величин викладені в [143], [101]. Iнтенсивно вивчаються аналоги класичних теорем для сум незалежних випадкових елементів зі значеннями в абстрактних просторах ([4], [22], [106], [123]) та граничнi теореми для випадкових елементiв з операторними нормуваннями ([5], [67]).
В дисертацiйнiй роботі досліджуються кратні суми випадкових величин, які залежать від кількох індексів.
Дослідження кратних сум, які можна віднести до предмету граничних теорем теорії ймовірностей, беруть початок з роботи Норберта Вінера~[161], де розглядаються перетворення якi зберiгають мiру на деякому вимiрному просторi. Там вивчаються d-кратнi суми, d1, з однаковими iндексами
для функцiй й доводиться, що границя
iснує для -майже всіх.
Н.~Данфорд~[78] та А.~Зiгмунд~[165] розглядали аналогiчну задачу для кратних сум з рsзними iндексами
Вони довели, що границя
існує для -майже всіх якщо Зауважимо, що клас функцій, для яких існує границя, є більш вузьким при d>1 у порівнянні з випадком звичайних сум.
З точки зору теорії ймовўрностей ті дослідження стосуються стаціонарних у вузькому розумінні випадкових полів
де - оператори зсуву за відповідними координатами, та їх сум
а твердження, згадані вище,~--- це посилені закони великих чисел для таких полів.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 



Реферат на тему: ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ КРАТНИХ СУМ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок