Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АПРОКСИМАТИВНІ ВЛАСТИВОСТІ СЕРЕДНІХ ЧЕЗАРО КРАТНИХ ОРТОГОНАЛЬНИХ РЯДІВ ТА СТАЛІ УІТНІ

АПРОКСИМАТИВНІ ВЛАСТИВОСТІ СЕРЕДНІХ ЧЕЗАРО КРАТНИХ ОРТОГОНАЛЬНИХ РЯДІВ ТА СТАЛІ УІТНІ

Назва:
АПРОКСИМАТИВНІ ВЛАСТИВОСТІ СЕРЕДНІХ ЧЕЗАРО КРАТНИХ ОРТОГОНАЛЬНИХ РЯДІВ ТА СТАЛІ УІТНІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,24 KB
Завантажень:
262
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Oдеський національний університет ім. І.І. Мечникова
Коваленко Лариса Григорівна
УДК 517.5
АПРОКСИМАТИВНІ ВЛАСТИВОСТІ СЕРЕДНІХ ЧЕЗАРО КРАТНИХ
ОРТОГОНАЛЬНИХ РЯДІВ ТА СТАЛІ УІТНІ
01.01.01 – математичний аналіз
Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Одеса – 2003
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Південноукраїнському державному педагогічному універси-теті ім. К.Д. Ушинського (м. Одеса) і в Одеському національному університеті ім. І.І. Мечникова Mіністерства освіти і науки України.
Науковий керівник : доктор фізико-математичних наук, професор
Андрієнко Віталій Опанасович,
Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова
професор кафедри математичного аналізу.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Боднар Дмитро Ількович,
Тернопільська академія народного господарства,
завідувач кафедри інтелектуальної власності та інформаційного права;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Бойцун Лілія Георгіївна,
Дніпропетровський національний університет,
доцент кафедри математичного аналізу.
Провідна установа: Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, кафедра математичного аналізу, Міністерство освіти і науки України, м. Київ.
Захист відбудеться 13 “ лютого 2004 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради K 41.051.05 при Одеському національному універ-си-те-ті ім. І.І. Мечникова за адресою: 65026, м. Одеса , вул. Дворянська, 2, аудиторія 73.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Одеського національного університету ім. І.І. Мечникова за адресою: 65026, м. Одеса, вул. Преображенська, 24.
Автореферат розісланий “ 10 січня 2004 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Вітюк О.Н.


загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Класичну теорію підсумовування однократ-них ортого-наль-них рядів за довільними ортонормованими системами (ОНС) за-по-чатковано роботами Д.Є. Мен-шо-ва, С. Качмажа, А. Зигмунда, які були опубліко-ва-ні у 1925 - 1927 роках. Зокре-ма, у роботах Д.Є. Мен-шо-ва та С. Качмажа було знайдено до-стат-ню на кла-сі всіх ОНС кое-фіцієнтну умову під-су-мо-вування майже скрізь (м.с.) загальних одно-крат-них ор-того-наль-них ря--дів методами Че-за-ро додатного порядку і доведено, що знай-де-ну умову, взагалі кажучи, покращити неможливо. Для чеза-рівсь-ких методів від’єм-но-го порядку достатню умо---ву під-су-мо-вування м.с. вста-но--ви--ли Г. Су-ноу-ті і С. Яно (1950 р.). Пізніше Д.В. Брег--вад-зе (1993 р.) показав, що твердження Г. Суноуті та С. Яно у загальному випадку посилити не мож-на.
Одержані результати зробили можливим вивчення багатьох питань про по-ря-док наближення сумовних з квадратом функцій однієї змінної середніми Чезаро їх за--галь-ного ор-то-го-наль-ного розвинення, або, іншими словами, про швидкість че-за-рівсь-кого підсу-мо-ву-ван-ня м.с. однократних рядів Фур’є за до-віль-ни---ми ОНС. З тих пір у цьому напрямку було про-ведено знач-ну кількість дослід-жень. Перші ре-зуль-тати у важливому ви-пад-ку чезарівських методів – методу се-ред-ніх ариф-ме-тичних (С,1) отримали Й. Медер, К. Тан-дорі, Г. Алексіч, Д. Кра-лік, Л. Лейнд-лер (1957-1963 рр.). Питання про точну швид-кість (С,1) - підсумо-ву---ван--ня впер-ше роз-гля-да-ло--ся у роботі В.О. Андрієнка (1967 р.). Остаточне роз-в’я----зання за-да-чі про точ-ну швид---кість (С,1) - підсумовування м.с. однократних ря-дів Фу-р’є бу-ло знай-де-но В.І. Ко-лядою у 1973 р. Для методів чеза-рівсь-кого підсу-мо--ву---вання до-віль-но-го до-датного та від’ємного по-рядкiв перші окремі результати про точну швид-кість от--ри-ма-ли В.О. Ан-дрієнко та Л.В. Грнєв--ська (1982-1985 рр.). Повністю роз-в’я-зав задачу про точ-ну швид-кість підсумовування м.с. однократних ря-дів Фу-р’є методами Чезаро довільного порядку В.О. Андрієнко у 1989 р.
Останні чотири десятиріччя інтенсивно розвивається загальна теорія підсу-мовування кратних ортогональних рядів (як відомо, ця теорія має суттєві відмін-ності від однократного випадку).

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: АПРОКСИМАТИВНІ ВЛАСТИВОСТІ СЕРЕДНІХ ЧЕЗАРО КРАТНИХ ОРТОГОНАЛЬНИХ РЯДІВ ТА СТАЛІ УІТНІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок