Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ЦІЛИХ РЯДІВ ДІРІХЛЕ: ОЦІНКИ ВИНЯТКОВИХ МНОЖИН У ТЕОРЕМАХ ТИПУ ВІМАНА-ВАЛІРОНА

АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ЦІЛИХ РЯДІВ ДІРІХЛЕ: ОЦІНКИ ВИНЯТКОВИХ МНОЖИН У ТЕОРЕМАХ ТИПУ ВІМАНА-ВАЛІРОНА

Назва:
АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ЦІЛИХ РЯДІВ ДІРІХЛЕ: ОЦІНКИ ВИНЯТКОВИХ МНОЖИН У ТЕОРЕМАХ ТИПУ ВІМАНА-ВАЛІРОНА
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
8,42 KB
Завантажень:
17
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Сало Тетяна Михайлівна
УДК 517.576
АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ
ЦІЛИХ РЯДІВ ДІРІХЛЕ: ОЦІНКИ ВИНЯТКОВИХ
МНОЖИН У ТЕОРЕМАХ ТИПУ ВІМАНА-ВАЛІРОНА
01.01.01 - математичний аналіз
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2002
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/REC-html40/loose.dtd">Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі теорії функцій і теорії ймовірностей вського національного університету імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник -
доктор фізико-математичних наук, професор Скасків Олег Богданович,
професор кафедри теорії функцій і теорії ймовірностей
Львівського національного університету імені Івана Франка
Офіційні опоненти -
доктор фізико-математичних наук, доцент Мохонько Анатолій Захарович,
професор кафедри вищої математики
Національного університету "Львівська політехніка"
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Шаповаловський Олександр Володимирович,
доцент кафедри математичного аналізу
Дрогобицького державного педагогічного
університету імені Івана Франка.
Провідна установа: Харківський національний університет ім. В.Н.Каразіна,
кафедра математичного аналізу
Захист відбудеться 12.09. 2002 р. о 15.20 год. на засіданні
спеціалізованої вченої ради К 35.051.07
у Львівському національному університеті імені Івана Франка
за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці Львівського
національного університету імені Івана Франка за адресою: м. Львів,
вул. Драгоманова, 5.
Автореферат розісланий 09.08. 2002 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради __________ Бокало М.М.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Проблема опису асимптотичних властивостей ці-лих функцій покликана до життя як внутрішніми потребами розвитку те-орії цілих функцій, так і потребами її застосувань. І тому протягом всього ХХ століття проводились інтенсивні дослідження різноманітних асимпто-тичних властивостей цілих функцій.
Одне з основних місць тут займають дослідження асимптотичних вла-стивостей цілих функцій у залежності від властивостей тейлорових кое-фіцієнтів їх степеневих розвинень. Започатковані у роботах Е.Лагерра, Ж.Адамара, Е.Бореля, Е.Фабрі, вони істотно були доповнені новими ідеями та методами у роботах А.Вімана, Ж.Валірона, Д.Пойа та багатьох інших математиків. Зокрема А.Віман і Ж.Валірон та їх послідовники досліджували асимптотичні властивості цілих і аналітичних функцій у залежності від поводження максимального члена і центрального індексу їх степеневого ряду.
Характерною особливістю основної частини цих результатів є те, що отримувані співвідношення виконуються зовні деяких виняткових множин. Величина виняткових множин, як правило, описується в термінах скінче-нності їх, так званої, логарифмічної міри. Порівняно недавно Р.Лондон довів, що у випадку асимптотичної рівності логарифмів максимума модуля цілої функції і максимального члена її степеневого розвинення виняткова множина має скінченну міру (власне, міститься у системі попарно непере-тинних інтервалів із скінченною сумою довжин). У цьому зв'язку виникає природне запитання про можливість отримання точних оцінок величини виняткових множин у співвідношеннях, отримуваних в теорії Вімана – Ва-лірона. В.Бергвайлер (Kodai. Math. J. 1990. V. 31, N 1) довів, що у випадку асимптотичної рівності максимумів модуля цілої функції і її дійсної час-тини скінченність логарифмічної міри виняткової множини є найкращою
у певному сенсі оцінкою виняткової множини. П.В.Філевич (Укр. м. ж. 2001. Т.53, N 2) знайшов непокращувану в певному сенсі оцінку виняткової множини у випадку, згадуваної вище, асимптотичної рівності логарифмів максимума модуля цілої функції і максимального члена її степеневого ряду. П.В.Філевич і О.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 



Реферат на тему: АСИМПТОТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ЦІЛИХ РЯДІВ ДІРІХЛЕ: ОЦІНКИ ВИНЯТКОВИХ МНОЖИН У ТЕОРЕМАХ ТИПУ ВІМАНА-ВАЛІРОНА

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок