Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> БІНАРНІ ТА n-АРНІ ІЗОТОПИ ГРУП: Основні алгебричні поняття та кількісні характеристики

БІНАРНІ ТА n-АРНІ ІЗОТОПИ ГРУП: Основні алгебричні поняття та кількісні характеристики

Назва:
БІНАРНІ ТА n-АРНІ ІЗОТОПИ ГРУП: Основні алгебричні поняття та кількісні характеристики
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,35 KB
Завантажень:
24
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
УДК 512.548
Кирнасовський Олег Юхимович
БІНАРНІ ТА n-АРНІ ІЗОТОПИ ГРУП:
Основні алгебричні поняття та кількісні характеристики
Спеціальність 01.01.06: “Алгебра та теорія чисел”
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ — 2000.
Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано у Вінницькому державному педагогічному університеті імені Михайла Коцюбинського.
Науковий керівник:кандидат фізико-математичних наук
Сохацький Федір Миколайович,
кафедра алгебри і методики викладання математики
Вінницького державного педагогічного університету
імені Михайла Коцюбинського.
Офіційні опоненти:доктор фізико-математичних наук
старший науковий співробітник
Новіков Борис Володимирович,
Харківський національний університет
імені В. Каразіна;
кандидат фізико-математичних наук
доцент Ганюшкін Олександр Григорович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка.
Провідна організація:
Інститут математики Академії наук України.
Захист відбудеться _15 січня_ 2001_ року о _15:00_ на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.001.18 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: Київ—127, проспект академіка Глушкова, 6, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (вул. Володимирська, 58).
Автореферат розіслано _11 грудня_ 2000_ року.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Петравчук А.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. На квазігрупах, “близьких” до груп, найпродуктивніше узагальнюються результати теорії груп та прогнозуються результати для більш широких класів квазігруп. В класі луп такими “близькими” квазігрупами, що привертали увагу багатьох науковців, є лупи Муфанг, а в класі квазігруп — ізотопи груп, особливо — лінійні ізотопи груп. Проте враження щодо легкості вивчення ізотопів груп є досить оманливим. Скажімо, Ф.М. Сохацьким показано, що в багатьох випадках розв'язання задачі опису ізотопів груп з точністю до ізоморфізму вимагає розв'язання відомої задачі про пару матриць, а тому задача такого опису є “дикою”. А В.І. Ізбаш показав, що при ізотопії властивості квазігруп можуть змінюватись настільки сильно, що абсолютно втрачається, наприклад структура підквазігруп та конгруенцій.
З іншого боку, в численних працях В.Д. Білоусова, М. Тейлора, А. Крапежа та інших науковців показано, що розв'язування багатьох функційних рівнянь призводить до вивчення бінарних та n-арних ізотопів груп.
Також бінарні та n-арні ізотопи груп з'являлись у дослідженнях інших питань: Г.Б. Бєлявська довела, що в многовиді бінарних квазігруп абелевими алгебрами в значенні Маккензі є точно лінійні ізотопи абелевих груп; Л.М. Глускін та М. Хосу встановили, що n-групи є n-арними лінійними ізотопами груп; В.Д. Білоусов довів, що n-арні медіальні квазігрупи є n-арними лінійними ізотопами абелевих груп (в бінарному випадкові — це відома теорема Брака — Тойоди); Ф.М. Сохацький встановив, що роздільні n-арні квазігрупи з властивістю оборотності та поліагрупи теж є n-арними лінійними ізотопами груп. В. Дудек показав, що квадратичні квазігрупи є лінійними ізотопами абелевих груп.
Першими працями, в яких цілеспрямовано вивчались бінарні ізотопи групи, були стаття Я. Єжека та Т. Кепки, праці Т. Кепки та П. Нємця про лінійні ізотопи абелевих груп, праці В.Д. Білоусова, М. Тейлора, Я. Дуплака та Ф.М. Сохацького про тотожності, що гарантують ізотопність квазігрупи до групи. Частину робіт та дисертацій В.І. Ізбаша, В.А. Щербакова (керівник — В.Д. Білоусов) та А.Х. Табарова (керівник — Г.Б. Бєлявська) присвячено вивченню ізотопів груп. В статті Ф.М. Сохацького та П. Сиваківського розпочато цілеспрямоване дослідження n-арних лінійних ізотопів циклічних груп.
Вперше системне дослідження бінарних ізотопів груп розпочато Ф.М. Сохацьким, яким розроблено та удосконалено понятійний апарат, основні методи дослідження, введено поняття канонічного розкладу та зведено вивчення гомоморфізмів, конгруенцій, автоморфізмів, підквазігруп тощо до вивчення відповідних залежностей між компонентами канонічних розкладів, тобто залежностей в групі канонічного розкладу.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: БІНАРНІ ТА n-АРНІ ІЗОТОПИ ГРУП: Основні алгебричні поняття та кількісні характеристики

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок