Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ ВИПАДКОВИХ ЕЛЕМЕНТІВ У БАНАХОВИХ ГРАТКАХ

ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ ВИПАДКОВИХ ЕЛЕМЕНТІВ У БАНАХОВИХ ГРАТКАХ

Назва:
ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ ВИПАДКОВИХ ЕЛЕМЕНТІВ У БАНАХОВИХ ГРАТКАХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
22,65 KB
Завантажень:
364
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
Mацак Іван Каленикович
УДК 519.21
ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ
ДЛЯ ВИПАДКОВИХ ЕЛЕМЕНТІВ
У БАНАХОВИХ ГРАТКАХ
01.01.05 - теорія ймовірностей та математична статистика
А в т о р е ф е р а т
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ - 2005


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі теорії ймовірностей і математичної статистики
Київського національного університету імені Тараса Шевченка
Науковий консультант  доктор фізико-математичних наук, професор
Козаченко Юрій Васильович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка
Офіційні опоненти - доктор фізико-математичних наук, професор,
член-кореспондент НАН України
Самойленко Юрій Стефанович,
Інститут математики НАН України,
завідувач відділу функціонального аналізу;
доктор фізико-математичних наук, професор
Булдигін Валерій Володимирович,
Національний технічний університет України
"Київський політехнічний інститут",
завідувач кафедри математичного аналізу та
теорії ймовірностей;
доктор фізико-математичних наук, професор
Іванов Олександр Володимирович,
Міжнародний християнський університет - Київ,
завідувач кафедри загально-економічних дисциплін;
Провідна установа - Інститут кібернетики ім. В.М.Глушкова
НАН України, м. Київ
 
Захист відбудеться ”25” квітня 2005 р. о 14 годині на засіданні спе- ціалізованої вченої ради Д 26.001.37 у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, Київ - 22, просп. Глушкова, 2, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка(01033, Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий ”16 ” березня 2005 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради МОКЛЯЧУК М.П.


Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Граничні теореми займають центральне місце в теорії ймо- вірностей. Це пояснюється їх великим практичним значенням, оскільки вони надають можливість наближено обчислювати ймовірності, точні значення яких знайти або неможливо, або дуже важко. Фактично початок теорії ймовірностей, пов’язаний з граничними теоремами Бернуллі, Муавра - Лапласа, Чебишева, Ляпунова. Більшість граничних теорем була одержана при дослідженні сум незалежних випадкових ве- личин. Сучасний стан цієї області теорії ймовірностей грунтується на класичних роботах А.М. Колмогорова, П.Леві, А.Я.Хінчина, В.Феллера, Б.В.Гнеденка.
Поряд із схемою сум незалежних випадкових величин схема максимуму (теорія екстремальних значень) посідає значне місце в теорії ймовірностей. Мабуть важко знайти в теорії ймовірностей розділ, який мав би більше застосувань ніж теорія екстремальних значень. Задачі, пов’язані з екстремальними явищами зустрічаються в різних областях застосувань. Як приклади вибираємо повені і засухи, екстремальні метеорологічні явища (тиск, температура і т.п. ).
Розподіли екстремальних значень знайшли широке застосування для опису міцно- сті матеріалів та механічних конструкцій.
Дуже перспективна область застосувань теорії екстремальних значень відкриває- ться у зв’язку з багаточисельними проблемами, які існують в авіації(швидкість пори- вів вітру, проблеми навантажень при посадці, перевантаження, які діють на фюзе- ляж).
Нарешті відзначимо важливу задачу сучасної біології - це побудова математичних моделей тривалості життя живих популяцій. Звичайно ця задача тісно пов’язана з теорією екстремальних значень.
Поняття максимуму чи супремуму двох або більше елементів може бути введене і в деяких нескінченновимірних просторах, наприклад, банахових гратках. Треба сказати, що у векторному випадку для максимум-схеми відомо значно менше результатів, a доля ймовірностних досліджень у банахових гратках взагалі незначна. У зв’язку з цим здається актуальним детальне вивчення граничних теорем для екстремальних значень незалежних випадкових елементів у банахових гратках.
Ще один цікавий клас задач теорії ймовірностей пов’язаний з тим, що в банахових гратках нарівні із збіжністю за нормою розглядається порядкова збіжність.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 



Реферат на тему: ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ ВИПАДКОВИХ ЕЛЕМЕНТІВ У БАНАХОВИХ ГРАТКАХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок