Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЗВАЖЕНА ПСЕВДОІНВЕРСІЯ І УМОВНО КОРЕКТНІ ЕЛІПТИЧНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ В МАТЕМАТИЧНОМУ МОДЕЛЮВАННІ: ТЕОРІЯ, МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ, ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ МЕТОДИ

ЗВАЖЕНА ПСЕВДОІНВЕРСІЯ І УМОВНО КОРЕКТНІ ЕЛІПТИЧНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ В МАТЕМАТИЧНОМУ МОДЕЛЮВАННІ: ТЕОРІЯ, МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ, ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ МЕТОДИ

Назва:
ЗВАЖЕНА ПСЕВДОІНВЕРСІЯ І УМОВНО КОРЕКТНІ ЕЛІПТИЧНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ В МАТЕМАТИЧНОМУ МОДЕЛЮВАННІ: ТЕОРІЯ, МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ, ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ МЕТОДИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
18,08 KB
Завантажень:
99
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
Національна академія наук України
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова
ГАЛБА Євген Федорович
УДК 512.64 : 517.958 : 519.6
ЗВАЖЕНА ПСЕВДОІНВЕРСІЯ І УМОВНО КОРЕКТНІ
ЕЛІПТИЧНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ В МАТЕМАТИЧНОМУ МОДЕЛЮВАННІ: ТЕОРІЯ, МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ, ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ МЕТОДИ
01.05.02 математичне моделювання та обчислювальні методи
Автореферат дисертації на здобуття
наукового ступеня доктора фізико-математичних наук
Київ 2001
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України
Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук, професор
Молчанов Ігор Миколайович,
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, завідувач відділу
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор,
член-кореспондент НАН України
Дейнека Василь Степанович,
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, завідувач відділу
доктор фізико-математичних наук
Хлобистов Володимир Володимирович,
Київський Національний університет імені Т.Г. Шевченка,
факультет кібернетики, провідний науковий співробітник
доктор фізико-математичних наук
Мазко Олексій Григорович,
Інститут математики НАН України, провідний науковий співробітник
Провідна установа:
Інститут космічних досліджень НАН України і НКА України,
відділ системного аналізу та керування, м. Київ
Захист відбудеться ,, 21 ’’ грудня 2001 р. о 11 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.194.02 при Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України за адресою:
03680 МСП Київ - 187, проспект Академіка Глушкова, 40.
З дисертацією можна ознайомитись у науково-технічному архіві інституту.
Автореферат розісланий ,, 10 ’’ листопада 2001 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Синявський В.Ф.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Математичне моделювання різних процесів, явищ, систем у ряді випадків приводить до задач, при розв’язуванні яких на певному етапі необхідно обчислювати зважені псевдообернені матриці і зважені нормальні псевдорозв’язки систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР).
Визначення зважених псевдообернених матриць вперше було введено Дж.С. Чіпманом в 1964 році. Розвитку теорії зваженої псевдоінверсії присвячені роботи Р.Д. Мілна, Дж. Ф. Варди, Т.Л. Булліона, Т.О. Левіса, Л. Ельдена, С.П. Рао, С.К. Мітра.
Інтерес до зважених псевдообернених матриць в значній мірі обумовлений їх багаточисельними застосуваннями. Зокрема, зважені псевдообернені матриці використовувались при розв’язуванні задач математичної статистики, керування, ідентифікації, нелінійного програмування, задач найменших квадратів з обмеженнями і т. ін. До необхідності розв’язування цих задач приходять при математичному моделюванні процесів і явищ в різних предметних областях. Так, наприклад, до задач найменших квадратів з обмеженнями приходять при математичному моделюванні процесів у фізиці, економіці, суспільстві. Ряд властивостей зважених псевдообернених матриць лежить в основі знаходження зважених нормальних псевдорозв’язків СЛАР. Дослідженню властивостей зважених псевдообернених матриць і зважених нормальних псевдорозв’язків і побудові методів розв’язування цих задач приділено значно менше уваги, ніж цим же питанням для псевдообернених матриць МураПенроуза і нормальних псевдорозв’язків. Тому дослідження з метою подальшого розвитку теорії зваженої псевдоінверсії і побудови на основі нових теоретичних результатів методів розв’язування названих вище задач є актуальними проблемами.
Залежно від предметної області і математичної моделі виникають задачі як з довільними прямокутними матрицями, так і з матрицями певної структури і відомими властивостями. Тому методи обчислення зважених псевдообернених матриць і зважених нормальних псевдорозв’язків можна умовно розділити на дві групи: методи розв’язування цих задач з довільними прямокутними матрицями і методи розв’язування зазначених задач з матрицями визначеної структури і відомими властивостями. Відповідно цій класифікації задач і методів їх розв’язування в дисертаційній роботі розглядаються задачі обох груп.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 



Реферат на тему: ЗВАЖЕНА ПСЕВДОІНВЕРСІЯ І УМОВНО КОРЕКТНІ ЕЛІПТИЧНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ В МАТЕМАТИЧНОМУ МОДЕЛЮВАННІ: ТЕОРІЯ, МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ, ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ МЕТОДИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок