Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> РОЗВИТОК МОДИФІКОВАНОГО МЕТОДУ ПОСЛІДОВНИХ НАБЛИЖЕНЬ ЗНАХОДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИЧНИХ ЧИСЕЛ ЦІЛКОМ НЕПЕРЕРВНИХ ОПЕРАТОРІВ ТА ОПЕРАТОРНИХ ПУЧКІВ

РОЗВИТОК МОДИФІКОВАНОГО МЕТОДУ ПОСЛІДОВНИХ НАБЛИЖЕНЬ ЗНАХОДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИЧНИХ ЧИСЕЛ ЦІЛКОМ НЕПЕРЕРВНИХ ОПЕРАТОРІВ ТА ОПЕРАТОРНИХ ПУЧКІВ

Назва:
РОЗВИТОК МОДИФІКОВАНОГО МЕТОДУ ПОСЛІДОВНИХ НАБЛИЖЕНЬ ЗНАХОДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИЧНИХ ЧИСЕЛ ЦІЛКОМ НЕПЕРЕРВНИХ ОПЕРАТОРІВ ТА ОПЕРАТОРНИХ ПУЧКІВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
15,13 KB
Завантажень:
353
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
ЯРОШКО Світлана Михайлівна
УДК 519.6
РОЗВИТОК МОДИФІКОВАНОГО МЕТОДУ ПОСЛІДОВНИХ НАБЛИЖЕНЬ ЗНАХОДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИЧНИХ ЧИСЕЛ ЦІЛКОМ НЕПЕРЕРВНИХ ОПЕРАТОРІВ ТА ОПЕРАТОРНИХ ПУЧКІВ
01.01.07 – обчислювальна математика
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2002


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі програмування у Львівському національному університеті імені Івана Франка, міністерство освіти і науки України.
Науковий керівник – доктор фізико-математичних наук, професор
ВОЙТОВИЧ Микола Миколайович, завідувач відділу
числових методів математичної фізики
Інституту прикладних проблем механіки і математики
ім. Я. С. Підстригача НАН України, м. Львів
Офіційні опоненти – доктор фізико-математичних наук, професор
ШИНКАРЕНКО Георгій Андрійович, завідувач кафедри
інформаційних систем Львівського національного
університету імені Івана Франка –
доктор фізико-математичних наук, професор
НЕДАШКОВСЬКИЙ Микола Олександрович, завідувач
кафедри автоматизованих систем і програмування
Тернопільської академії народного господарства
Провідна установа – Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, факультет кібернетики, кафедра
математичних методів еколого-економічних досліджень
Захист відбудеться “21” лютого 2002 року о 1520 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 за адресою: м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка за адресою: м. Львів, вул. Драгоманова, 5.
Автореферат розісланий “18” січня 2002 року
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради
кандидат фізико-математичних наук Бокало М. М.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Задачі на власні значення виникають при дослідженні багатьох теоретичних і прикладних проблем фізики, механіки, хімії, біології та інших наук. Важливу роль у розвитку теорії спектральних задач та методів їх розв’язування відіграють роботи Ю. Ш. Абрамова, К. Г. Валєєва, С. Гулда, Р. Даффіна, М. В. Келдиша, Л. Коллатца, В. Н. Кублановської, С. Ланцоша, І. О. Луковського, А. Ю. Лучки, А. С. Маркуса, Б. Парлетта, В. Г. Приказчикова, Г. В. Радзієвського, Дж. Уілкінсона та ін.
Достатньо повно вивчені лінійні задачі на власні значення. Для багатьох конкретних класів цих задач існують теоретичні результати, розроблено різні, у тому числі ітераційні, методи знаходження власних значень, оцінки їх точності. Проте залишається багато питань, які вимагають дослідження. Наприклад, складною задачею є обчислення кратних та близьких за модулем власних значень. Узагальнені спектральні задачі, зокрема з поліноміальною залежністю від параметра, досліджені менше.
Великий клас спектральних задач – лінійних та нелінійних – становлять задачі з цілком неперервними операторами. Дослідження, пов’язані з розроб-кою методів розв’язування цих задач, проводились у роботах П. М. Анселона, Ю. В. Воробйова, С. Г. Міхліна, Дж. Осборна, Н. Польського. Ефективний метод обчислення характеристичних чисел і відповідних їм власних функцій лінійного цілком неперервного оператора – модифікований метод послідовних наближень (ММПН) – був запропонований М. М. Войтовичем та А. І. Ровенчаком11) Войтович Н. Н., Ровенчак А. И. Модификация метода последовательных приближений для однородных задач // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. – 1982. – Т. 22, № . – С. 348 – 357.). Алгоритм методу полягає в ітеруванні оператором деякої початкової функції з наступною обробкою всіх проміжних ітерацій, що дозволяє за невелику кількість кроків отримати не тільки перше, але й наступні характеристичні числа оператора і обчислити відповідні їм власні функції. Однією з особливостей ММПН є те, що він найбільш ефективний у випадках, коли спектр оператора містить групу характеристичних чисел, близьких за абсолютною величиною до першого.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: РОЗВИТОК МОДИФІКОВАНОГО МЕТОДУ ПОСЛІДОВНИХ НАБЛИЖЕНЬ ЗНАХОДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИЧНИХ ЧИСЕЛ ЦІЛКОМ НЕПЕРЕРВНИХ ОПЕРАТОРІВ ТА ОПЕРАТОРНИХ ПУЧКІВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок