Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Моделі та методи дослідження абстрактних обчислювальних структур в категорній аксіоматиці

Моделі та методи дослідження абстрактних обчислювальних структур в категорній аксіоматиці

Назва:
Моделі та методи дослідження абстрактних обчислювальних структур в категорній аксіоматиці
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,08 KB
Завантажень:
201
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Локальні алгоритми та їх реалізація в багатопроцесорних обчилюваль
них системах


Київський національний університет
імені Тараса Шевченка
Ченцов Олексій Ілліч
УДК 004.42:510.65:512.58
Моделі та методи дослідження
абстрактних обчислювальних структур
в категорній аксіоматиці
01.05.01 – теоретичні основи інформатики та кібернетики
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2007
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі інформаційних систем факультету кібернетики
Київського національного університету імені Тараса Шевченка
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Провотар Олександр Іванович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка,
завідувач кафедри інформаційних систем
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник,
Глазунов Микола Михайлович,
Національний авіаційний університет
МОН України, м. Київ,
професор, завідувач кафедри
кандидат фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник,
Єршов Сергій Володимирович,
Інститут кібернетики НАН України,
старший науковий співробітник
Провідна установа: Дніпропетровський національний університет,
кафедра обчислювальної математики та математичної кібернетики
Захист дисертації відбудеться “5” квітня 2007 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.09 в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка (03127, м. Київ, пр. Глушкова, 2, корп. 6, ф-т кібернетики, ауд. 40. Тел. 521-33-66. Факс 259-70-44. E-mail:rada1@unicyb.kiev.ua)
З дисертацією можна ознайомитися в Науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (01033, м. Київ, вул. Володимирська, )
Автореферат розісланий “5” березня 2007 року.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради Д.Я. Хусаінов
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Обчислювальні структури належать до засадничих інструментів формалізації в комп'ютерних науках. Проблеми, пов'язані з обчислювальними структурами, виникають в таких областях як, моделювання, інформаційний пошук, теорія графів, обробка символьної інформації, трансляція програм та інші. Класичні обчислювальні структури описуються в термінах інтуїтивної теорії множин і є досить добре вивченими. Із розвитком некласичних логік виникли питання про засоби дослідження структур, що використовувались в цих логіках. Одним з найбільш зручних формалізмів для дослідження таких логік є теорія категорій з інструментарієм для опису різноманітних математичних структур -- локальних теорій. Тому опис та дослідження абстрактних обчислювальних структур в термінах теорії категорій є актуальним на сьогодні питанням. Фундамент в дослідженнях абстрактних структур заклали відомі вчені А.І. Мальцев, А.П. Єршов, В.М. Глушков, І. Ламбек, Д. Скот, Дж. Гоген.
Використання категорного підходу для опису обчислювальних структур зумовлене кількома обставинами. По-перше, це потреба у розробці спільних підходів до вивчення, на перший погляд, різних проблем інформатики та кібернетики. По-друге, одержані абстрактні моделі обчиcлювальних структур, у випадку конкретних категорій, можуть утворювати нові, досі невивчені обчислювальні об'єкти. Причому властивості загальної категорної моделі залишаються справедливими для кожної конкретної інтерпретації.
Слід зазначити, що в цьому напрямку одержано ряд суттєвих результатів. А саме, одержані моделі опису індуктивних типів за допомогою ініціальних T-алгебр, на базі ефективних топосів побудовані системи, всі конструкції яких є обчислюваними, одержані ізоморфізми обчислювальних структур для різних класів замкнених категорій, що моделюють певні числення.
Разом з тим, використання апарату екваціональних теорій та методів математичної логіки є, іноді, не досить зручним, а то і взагалі відносно неможливим, як, наприклад, у випадку відсутності адекватного категорного тлумачення (категорної формалізації) певних логічних конструкцій.
Отже, важливими і актуальними є дослідження абстрактних обчислювальних структур, що спиралися б не на сукупність аксіом для внутрішньої мови, а на доволі елементарні факти, задані в термінах співвідношень між морфізмами, що можуть бути виражені комутативними діаграмами.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: Моделі та методи дослідження абстрактних обчислювальних структур в категорній аксіоматиці

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок