Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> УЗАГАЛЬНЕНІ ВИРОДЖЕНІ ГІПЕРГЕОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

УЗАГАЛЬНЕНІ ВИРОДЖЕНІ ГІПЕРГЕОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

Назва:
УЗАГАЛЬНЕНІ ВИРОДЖЕНІ ГІПЕРГЕОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,79 KB
Завантажень:
113
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
Рибачук Людмила Віталіївна
УДК 517.9
УЗАГАЛЬНЕНІ ВИРОДЖЕНІ ГІПЕРГЕОМЕТРИЧНІ
ФУНКЦІЇ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ
01.01.02 – диференціальні рівняння
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2007


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі математичного аналізу та теорії ймовірностей
Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут"
Науковий керівник: | доктор фізико-математичних наук, професор
Вірченко Ніна Опанасівна,
Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут",
професор кафедри математичного аналізу та теорії ймовірностей
Офіційні опоненти: | доктор фізико-математичних наук, професор
Лучка Антон Юрійович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник відділу диференціальних рівнянь та теорії коливань
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Поліщук Олена Борисівна,
Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут",
доцент кафедри математичної фізики
Захист відбудеться “22” жовтня 2007 р. о 14 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д.26.001.37 в Київському національному університеті
імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м. Київ-22, просп. Академіка Глушкова, 6, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розіслано “1” вересня 2007 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. У другій половині ХХ сторіччя різко зріс інтерес до теорії спеціальних функцій, і в першу чергу, у зв’язку із значно ширшим застосуванням цих функцій у теорії диференціальних та інтегральних рівнянь. Теорія спеціальних функцій поступово виділилась у самостійний математичний предмет, засвідчуючи існування глибинних взаємозв’язків між різними областями математики, оскільки використовує розмаїтий апарат теорії функцій дійсної та комплексної змінних, теорії диференціальних та інтегральних рівнянь, теорії чисел, теорії дробового інтегро-диференціювання тощо.
Як відомо, спеціальні функції з’являються найчастіше при розв’язанні складніших звичайних лінійних диференціальних рівнянь із змінними коефіцієнтами, при розв’язанні диференціальних рівнянь з частинними похідними за допомогою методу розділення змінних, при знаходженні власних функцій диференціальних операторів у деяких криволінійних системах координат та ін. Наукові праці вітчизняних та зарубіжних учених Біцадзе О.В., Самка С.Г., Самойленка А.М., Лучки А.Ю., Перестюка М.О., Пташника Б.Й., Кілбаса А.О., Miller K.S., Podlubny I., Fisher M.J., Rooney P.G. та ін., що присвячені теорії диференціальних, інтегральних рівнянь, дробового інтегро-диференціювання та їх застосуванням, становлять вагомий внесок у розвиток і теорії спеціальних функцій.
Спеціальні функції відіграють важливу роль і в теорії інтегральних перетворень. Про це свідчать численні роботи з цієї тематики, зокрема, Акопяна С.А., Віленкіна Н.Я., Glaeske H.-J., Negrin E.R., Yakubovich S.B., Luchko Yu.F. та ін. А метод інтегральних перетворень виявився одним із найефективніших аналітичних методів розв’язання широкого класу крайових задач.
Розв’язання багатьох задач математичної фізики, звичайних диференціальних рівнянь, теорії ймовірностей та математичної статистики, теорії теплопровідності, аеромеханіки, квантової механіки, аеродинаміки, астрофізики, астрономії, біомедицини та ін. приводить до спеціальних функцій різної природи та складності. Різноманітність задач, що породжують спеціальні функції, веде до зростання кількості функцій — від найпростіших трансцендентних функцій до гіпергеометричних функцій різної природи.
Розвиток теорії спеціальних функцій (циліндричних та сферичних, еліптичних функцій, функцій Матьє, гіпергеометричних функцій, поліномів Лежандра, Ерміта, Кравчука, Якобі, Лагерра, Чебишева і т.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: УЗАГАЛЬНЕНІ ВИРОДЖЕНІ ГІПЕРГЕОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок