Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Оцінка параметрів і перевірка статистичних гіпотез у моделі спостережень Невзорова

Оцінка параметрів і перевірка статистичних гіпотез у моделі спостережень Невзорова

Назва:
Оцінка параметрів і перевірка статистичних гіпотез у моделі спостережень Невзорова
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,71 KB
Завантажень:
368
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
ЧЕРНІКОВ Юрій Володимирович
УДК 519.21
Оцінка параметрів і перевірка статистичних
гіпотез у моделі спостережень Невзорова
01.01.05 — теорія ймовірностей і математична статистика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ — 2007
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фіз. - мат. наук, професор
КУКУШ Олександр Георгійович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка,
професор кафедри математичного аналізу.
Офіційні опоненти: доктор фіз. - мат. наук, професор
ЮРАЧКІВСЬКИЙ Андрій Павлович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка,
професор кафедри математики і теоретичної
радіофізики.
кандидат фіз. - мат. наук
АРЯСОВА Ольга Вікторовна,
Інститут геофізики ім. Субботіна
Національної академії наук,
науковий співробітник.
Захист відбудеться 21 січня 2008 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, Київ, просп. Глушкова 6, корпус №7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (01033, м. Київ, вул Володимирська, 58).
Автореферат розісланий 17 грудня 2007р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
АГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. У різних сферах життя виникає необхідність дослідження і прогнозування випадкових процесів. Математики розробили різноманітні методики оцінювання і прогнозування таких процесів. Видано величезну кількість книг, статей і монографій, що так чи інакше стосуються цієї тематики. Переважну більшість цих теорій було розроблено для математичних моделей, у яких припускається, що спостереженнями є незалежні, однаково розподілені випадкові величини. Такі моделі дійсно описують багато реальних процесів, проте існує цілий ряд задач, у яких необхідно досліджувати величини незалежні, але неоднаково розподілені.
Цікавим і важливим підкласом таких задач є вивчення поведінки випадкових величин за наявності тренду. Під трендом тут можна розуміти динамічну зміну математичного сподівання або (за відсутності скінченного математичного сподівання) медіани спостережуваних випадкових величин. Такі задачи мають багато застосувань. Яскравим прикладом тому може служити страхова індустрія.
Особливий інтерес, зокрема в тій же сфері страхування, становить поєднання трендової моделі з теорією екстремальних значень. Річ у тім, що страхові і особливо перестраховочні компанії стикаються з проблемою оцінки можливих збитків по позовах від природних катастроф. Особливістю таких позовів є те, що з невеликою ймовірністю можливі дуже великі сумарні позови. Така особливість цих позовів зумовлюється “важким хвостом” розподілу, описуючого їх.
Мета і задачі дослідження.
1. Розробка механізму, який дає змогу обчислювати оцінку максимальної вірогідності параметра тренду в даних, коли спостереження є незалежними, але неоднаково розподіленими випадковими величинами, що описуються семіпараметричною моделлю Невзорова???????? ?.?. ? ????? ???????? ? ?????????????????? ??????????? ?????????????? ??????? // ? ??.: ????????????? ????????????? ? ?????????????? ??????????, —???????: ???, 1986, —?. 373-388..
2. Дослідження властивостей побудованої оцінки. Доведення конзистентності, асимптотичної нормальності і ефективності оцінки максимальної вірогідності.
3. Дослідження трипараметричної моделі, тобто комбінації семіпараметричної моделі і параметричної сім’ї розподілів Фреше як найбільш придатного представника сім’ї розподілів екстремального значення.
4. Вивчення властивостей оцінки максимальної вірогідності в трипараметричній моделі. Доведення конзистентності і асимптотичної нормальності оцінки максимальної вірогідності, а також асимптотичної ефективності оцінки максимальної вірогідності у схемі серій.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: Оцінка параметрів і перевірка статистичних гіпотез у моделі спостережень Невзорова

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок