Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МЕРОМОРФНІ МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНІ ФУНКЦІЇ ТА ЇХ УЗАГАЛЬНЕННЯ

МЕРОМОРФНІ МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНІ ФУНКЦІЇ ТА ЇХ УЗАГАЛЬНЕННЯ

Назва:
МЕРОМОРФНІ МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНІ ФУНКЦІЇ ТА ЇХ УЗАГАЛЬНЕННЯ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
8,82 KB
Завантажень:
413
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Харківський національний університет
ім. В.Н. Каразіна
ПАРФЬОНОВА Наталія Дмитрівна
УДК 517.518.6
МЕРОМОРФНІ МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНІ ФУНКЦІЇ
ТА ЇХ УЗАГАЛЬНЕННЯ
01.01.01 - математичний аналіз
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків - 2002
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Харківському національному університеті імені В.Н. Каразіна Міністерства освіти та науки України.
Науковий керівник: доктор фіз.-мат. наук, професор
Фаворов Сергій Юрійович,
завідувач кафедри теорії функцій та функціонального аналізу Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна.
Офіційні опоненти: доктор фіз.-мат. наук, професор
Гришин Анатолій Пилипович,
завідувач кафедри математичного аналізу,
Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна;
кандидат фіз.-мат. наук, доцент
Гірник Маркіян Олексійович,
доцент кафедри вищої математики
Львівської комерційної академії.
Провідна установа: Інститут математики НАН України, відділ комплексного аналізу і теорії потенціалу, Київ.
Захист відбудеться 10.01.2003 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 64.051.11 при Харківському національному університеті ім. В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи, 4, ауд. 6-48.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна.
Автореферат розіслано 06.12.2002 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Л.В. Фардигола
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Першою роботою, яку можна віднести до теорії майже періодичних функцій є робота Лагранжа 1782 року, де він розглядає питання про існування середнього руху узагальненого тригонометричного полінома і відповідає на нього в окремому випадку. Деякою мірою завершений вигляд теорія неперервних майже періодичних функцій на дійсній вісі набула після появи робіт Г. Бора в двадцятих роках минулого століття. Подальший розвиток вона дістала в роботах Г. Бора, Г. Вейля, Н. Вінера, Дж. фон Неймана, С. Бохнера, А.С. Безіковича, А.С. Кованько, Н.Н. Боголюбова, М.Г. Крейна, Б.Я. Левина, Б.М. Левитана, В.А. Марченко та інших.
Одночасно з теорією майже періодичних функцій на дійсній вісі, зокрема у зв'язку зі спробою довести гіпотезу Рімана, розвинулася теорія голоморфних майже періодичних функцій у смузі в роботах Г. Бора, Б. Йессена. Особливо відзначимо фундаментальну роботу Б. Йессена і Г. Торнехава, де зокрема були описані асимптотики розподілу нулів голоморфних майже періодичних функцій у смузі. Неасимптотичний опис нулів для різних класів голоморфних майже періодичних функцій було одержано в роботах М.Г. Крейна та Б.Я. Левина, Г. Торнехава.
Наприкінці двадцятого століття з'явилися роботи Л.І. Ронкіна, О.Ю. Рашковського, С.Ю. Фаворова, де результати про голоморфні майже періодичні функції у смузі поширювалися на функції, голоморфнi в трубчастих областях. Зокрема, був одержаний повний опис нулів голоморфних майже періодичних функцій у смузі.
Природним узагальненням голоморфних майже періодичних функцій є мероморфні майже періодичні функції. У цьому напрямку працювали такі математики, як М.П. Бессонов, M. Фавард, X. Иошида. Систематичне вивчення мероморфних майже періодичних функцій зробив Ф. Суньєр-і-Балагєр у сорокових роках минулого сторіччя. Однак, багато важливих властивостей мероморфних майже періодичних функцій, зокрема критерій збереження майже періодичності при додаванні та множенні, а також опис дивізорів мероморфних майже періодичних функцій не були одержані.
З іншого боку, існує постійний інтерес фахівців з комплексного аналізу і диференціальних рівнянь до вивчення нормальних сімейств голоморфних і мероморфних функцій. Особливий інтерес становлять так звані нормальні функції, тобто такі мероморфні функції в області, що сімейство їхніх суперпозицій із групою конформних автоморфізмів цієї області нормально. При цьому часто розглядають не тільки мероморфні функції, але й голоморфнi криві, тобто голоморфнi відображення з комплексної області в комплексний проективний простір.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: МЕРОМОРФНІ МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНІ ФУНКЦІЇ ТА ЇХ УЗАГАЛЬНЕННЯ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок