Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АСИМПТОТИЧНЕ ІНТЕГРУВАННЯ ЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ З ВИРОДЖЕННЯМ ТА ОСОБЛИВОЮ ТОЧКОЮ В КОМПЛЕКСНОМУ БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ

АСИМПТОТИЧНЕ ІНТЕГРУВАННЯ ЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ З ВИРОДЖЕННЯМ ТА ОСОБЛИВОЮ ТОЧКОЮ В КОМПЛЕКСНОМУ БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ

Назва:
АСИМПТОТИЧНЕ ІНТЕГРУВАННЯ ЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ З ВИРОДЖЕННЯМ ТА ОСОБЛИВОЮ ТОЧКОЮ В КОМПЛЕКСНОМУ БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,28 KB
Завантажень:
294
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
КИЇВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУР
И


КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
ЄЛІШЕВИЧ Михайло Аркадійович
УДК 517.928
АСИМПТОТИЧНЕ ІНТЕГРУВАННЯ ЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ З ВИРОДЖЕННЯМ ТА ОСОБЛИВОЮ ТОЧКОЮ В КОМПЛЕКСНОМУ БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ
Спеціальність 01.01.02 - диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ - 2003
Дисертацією є рукопис
Робота виконана на кафедрі вищої математики
Київського національного університету будівництва і архітектури
Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник:
кандидат фізико-математичних наук, професор
Сотніченко Микола Адамович,
Київський національний університет будівництва і
архітектури,
професор кафедри вищої математики
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Яковець Василь Павлович,
Ніжинський державний педагогічний університет
імені Миколи Гоголя,
ректор
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Підченко Юрій Петрович,
Національний педагогічний університет
імені Михайла Драгоманова (м. Київ),
доцент кафедри вищої математики
Провідна установа:
Національний технічний університет України
“Київський політехнічний інститут”,
навчально-науковий комплекс
“Інститут прикладного системного аналізу”
НАН України та Міносвіти і науки України
Захист відбудеться “23” червня 2003 р. о 16 годині 30 хвилин
на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 в
Київському національному університеті імені Тараса Шевченка
за адресою: 03022, м. Київ, 22, просп. Академіка Глушкова, 6, корпус 7,
механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці
Київського національного університету імені Тараса Шевченка
(м. Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розіслано “23” травня 2003 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради М.П.Моклячук
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність проблеми. Лінійні диференціальні рівняння в комплексному банаховому просторі зустрічаються при розв’язанні багатьох прикладних задач. Точний аналітичний розв’язок таких рівнянь вдається отримати далеко не завжди. Вони досліджуються різноманітними наближеними методами, важливе місце серед яких належить асимптотичним методам, що базуються на ідеї розвинення шуканих розв’язків у ряд за степенями параметра або незалежної змінної. Ці методи беруть початок від робот Ж.Б.Фур’є, Ж.Ш.Ф.Штурма, Ж.Ліувілля, Дж.Горна, А.Пуанкаре, В.А.Стеклова і отримали широке розповсюдження в багатьох країнах світу завдяки працям Е.А.Коддингтона, Н.Левінсона, В.Вазова, М.П.Єругіна, А.М.Тихонова, М.М.Крилова, М.М.Боголюбова, Ю.О.Митропольського, М.І.Вішика, Л.А.Люстерніка, В.П.Маслова, В.С.Пугачьова, С.О.Ломова, А.Б.Васильєвої, В.Ф.Бутузова, А.М.Самойленка, Ю.Л.Далецького, М.Г.Крейна, С.Ф.Фещенка, М.І.Шкіля, М.І.Терещенка, М.А.Сотніченка, Ю.П.Підченка, В.К.Григоренка, Г.С.Жукової, В.П.Яковця та багатьох інших.
Актуальним напрямком в теорії лінійних диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами є рівняння з особливою точкою та оператором при похідній. Такі рівняння досліджувались в працях багатьох авторів. Зокрема, випадок з тотожним оператором при похідній розглянуто в роботах М.А.Сотніченка, Г.П.Давидюк, І.В.Денисова. Випадок з виродженим оператором при похідній, без особливої точки розглянуто в роботах Б.В.Осипова, С.П.Зубової, К.І.Чернишова, А.Г.Руткаса, Б.Кведараса, І.Маціоніса. Випадок з виродженим головним членом ряду розвинення оператора при похідній за степенями незалежної змінної, без особливої точки розглянуто в роботах М.О.Сидорова, Б.В.Логінова, І.В.Денисова, Б.Кведараса.
В той же час в комплексному банаховому просторі диференціальні рівняння з оператором при похідній, в якого вироджений головний член ряду розвинення за степенями незалежної змінної, та особливою точкою раніше не розглядались.
Об’єкт дослідження. В комплексному банаховому просторі розглядається лінійне однорідне диференціальне рівняння першого порядку
, (1)
де - незалежна змінна (комплексна скалярна); - шукана вектор-функція; - натуральне число; і - лінійні оператори, які діють в і для , , в деякому відкритому секторі -площини з кутом, меншим , допускають асимптотичні розвинення
, .

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: АСИМПТОТИЧНЕ ІНТЕГРУВАННЯ ЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ З ВИРОДЖЕННЯМ ТА ОСОБЛИВОЮ ТОЧКОЮ В КОМПЛЕКСНОМУ БАНАХОВОМУ ПРОСТОРІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок