Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ ОПЕРАТОРНО-НОРМОВАНИХ МАРТИНГАЛІВ ТА РОЗВ’ЯЗКІВ СТОХАСТИЧНИХ РІВНЯНЬ

ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ ОПЕРАТОРНО-НОРМОВАНИХ МАРТИНГАЛІВ ТА РОЗВ’ЯЗКІВ СТОХАСТИЧНИХ РІВНЯНЬ

Назва:
ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ ОПЕРАТОРНО-НОРМОВАНИХ МАРТИНГАЛІВ ТА РОЗВ’ЯЗКІВ СТОХАСТИЧНИХ РІВНЯНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
22,95 KB
Завантажень:
162
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
КОВАЛЬ Валерій Олександрович
УДК 519.21
ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ
ДЛЯ ОПЕРАТОРНО-НОРМОВАНИХ МАРТИНГАЛІВ
ТА РОЗВ’ЯЗКІВ СТОХАСТИЧНИХ РІВНЯНЬ
01.01.05 – теорія ймовірностей і математична статистика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ - 2003
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Національному технічному університеті України “КПІ”
МОН України.
Науковий консультант:
доктор фізико-математичних наук, професор
БУЛДИГІН Валерій Володимирович,
Національний технічний університет України “КПІ”,
завідувач кафедри математичного аналізу та теорії ймовірностей.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник
ДОРОГОВЦЕВ Андрій Анатолійович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник;
 
доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник
ІВАНОВ Олександр Володимирович,
Міжнародний християнський університет – Київ,
завідувач кафедри загально-економічних дисциплін;
доктор фізико-математичних наук, професор
КНОПОВ Павло Соломонович,
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України,
завідувач відділу “Математичні методи дослідження операцій”.
Провідна установа: Київський національний університет імені Тараса Шевченка, кафедра теорії ймовірностей та математичної статистики.
Захист відбудеться “ 16 ” грудня 2003 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.02 в Інституті математики НАН України за адресою:
01601, м. Київ–4, вул. Терещенківська, 3,
Інститут математики НАН України.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України за адресою: 01601, м. Київ–4, вул. Терещенківська, 3.
Автореферат розіслано “ 4 ” листопада 2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради ______________________ Пелюх Г.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Нижче використовується та ж сама нумерація формул та тверджень, що і в основному
тексті дисертації. Наприклад , “теорема 1.3.1” означає теорему 3.1 розділу 1. В поси-
ланнях на літературні джерела також використовується та ж сама нумерація , що і в
основному тексті дисертації. Наприклад , “[135]” означає роботу , включену під номе-
ром 135 в список використаних джерел у дисертації. Список праць автора, вміщений в
авторефераті , починається з того ж номеру, що і в списку використаних джерел у
дисертації.
Актуальність теми. Дослідження асимптотичної поведінки майже напевно послідовностей випадкових векторів та багатовимірних випадкових процесів, нормованих операторами (матрицями), є актуальним напрямком сучасної теорії ймовірностей. Це пов’язано як з внутрішніми тенденціями розвитку теорії ймовірностей, так і з важливими задачами теорії стохастичних рівнянь, математичної статистики та стохастичної апроксимації. Використання операторних нормувань при дослідженні асимптотичної поведінки послідовностей випадкових векторів є природним, а в ряді випадків і необхідним, розширенням класичної схеми з скалярними нормуваннями. Операторні нормування більш адекватно відображають асимптотичну поведінку послідовностей випадкових векторів. Серед таких послідовностей в першу чергу розглядаються послідовності сум незалежних випадкових векторів та векторнозначні мартингали.
При скалярних нормуваннях для послідовностей сум незалежних випадкових величин значну роль відіграють підсилені закони великих чисел і закони повторного логарифма, розвиток яких пов’язаний з іменами видатних математиків О.Я.Хінчина, А.М.Колмогорова, В.Феллера, Ф.Хартмана і А.Вінтнера, Ю.В.Прохорова, М.Лоева та інших. Цей напрямок отримав подальший розвиток в роботах В.В.Петрова [51], О.І.Мартікайнена [45], Й.С.Чоу і Г.Тейчера [92], Р.Вітмана [157], О.В Булінського [12], О.І.Клесова і А.Росалскі [118], О.В.Булінського і С.В.Ділмана [13], О.І.Клесова [34], Х.Фінкельштайн [106], П.Дехевелса і Г.Тейчера [95], М.Леду і М.Талаграна [131], Х.Чена [88]. Для мартингалів аналогічні результати були отримані в роботах Й.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18 



Реферат на тему: ГРАНИЧНІ ТЕОРЕМИ ДЛЯ ОПЕРАТОРНО-НОРМОВАНИХ МАРТИНГАЛІВ ТА РОЗВ’ЯЗКІВ СТОХАСТИЧНИХ РІВНЯНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок