Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЗВ’ЯЗКИ МІЖ РІЗНИМИ ТИПАМИ НЕПЕРЕРВНОСТІ МНОГОЗНАЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ

ЗВ’ЯЗКИ МІЖ РІЗНИМИ ТИПАМИ НЕПЕРЕРВНОСТІ МНОГОЗНАЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ

Назва:
ЗВ’ЯЗКИ МІЖ РІЗНИМИ ТИПАМИ НЕПЕРЕРВНОСТІ МНОГОЗНАЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,01 KB
Завантажень:
30
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Фотій Олена Георгіївна
УДК 517.51
ЗВ’ЯЗКИ МІЖ РІЗНИМИ ТИПАМИ НЕПЕРЕРВНОСТІ МНОГОЗНАЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ
01.01.01 – математичний аналіз
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертацiї на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Чернівці – 2 0 0 8


Дисертацією є рукопис
Робота виконана на кафедрі математичного аналізу Чернівецького національного
університету імені Юрія Федьковича Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук,
професор Маслюченко Володимир Кирилович,
завідувач кафедри математичного аналізу
Чернівецького національного університету
імені Юрія Федьковича
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук,
Зелінський Юрій Борисович,
завідувач відділу комплексного аналізу та теорії потенціалу
Інституту математики НАН України
доктор фізико-математичних наук,
Загороднюк Андрій Васильович,
завідувач кафедри математичного і функціонального аналізу
Прикарпатського національного університету
імені Василя Стефаника
Захист відбудеться " 28 " лютого 2008 р. о 15 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради
Д 35.051.18 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою:
79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка за адресою: м. Львів, вул. Драгоманова, 5.
Автореферат розісланий „ 23 ” січня 2008 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Тарасюк С.І.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальнiсть теми. Дослідженням зв’язків між нарізними і сукупними властивостями функцій інтенсивно займались математики впродовж ХХ століття, починаючи з класичних робіт Р. Бера про зв’язки між нарізною і сукупною неперервністю та Ф. Гартоґса – між нарізною та сукупною аналітичністю. Цими дослідженнями продовжували займатись такі математики як Г. Ган, К. Беґель, Е. ван Влек, С. Кемпістий, І. Наміока, З. Пьотровський та інші. Дослідження велися, як правило, для однозначних функцій, хоча теорія многозначних функцій виникла досить давно.
З 1984 року з ініціативи В.К. Маслюченка цю тематику активно розвивають на кафедрі математичного аналізу Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича він та його учні: В. Михайлюк, О. Собчук, О. Маслюченко, В. Нестеренко, О. Карлова та інші.
Зв’язками між нарізними і сукупними властивостями многозначних функцій математики почали займатися порівняно недавно. Однак слід констатувати той факт, що розробка багатьох проблем даного розділу аналізу є актуальною і в даний час. Цим і суміжним питанням присвячені роботи П. Кендерова, Ґ. Дебса, Т. Нойбрунна, Я. Еверт, М. Матейдеса та інших математиків. Ті результати, які були одержані в цих працях часто спирались на поняття неперервності зверху і знизу для многозначних відображень і теореми про зв’язки між цими поняттями. Так П. Кендеров і Ґ. Дебс встановили теореми про автоматичну неперервність знизу чи, відповідно, зверху на залишковій множині неперервних зверху чи знизу відображень при певних умовах на простір значень або на відображення. Оскільки отримані результати стосувалися тільки відображень зі значеннями в метризовних просторах, то актуально було дослідити можливість їх розширення на випадок деяких класів просторів, які близькі до метризовних, наприклад -метризовні простори та їх підкласи, чи конкретного неметризовного простору, як-от пряма Зорґенфрея.
Для однозначних функцій двох змінних добре відомий результат Калбрі-Труалліка про сукупну неперервність нарізно неперервних відображень. Ґ.Дебс вказав умови при яких неперервне знизу відносно першої змінної і неперервне зверху відносно другої змінної многозначне відображення з компактними значеннями є у багатьох точках неперервним зверху за сукупністю змінних. В зв’язку з цими результатами актуальним є дослідження зв’язків між нарізними та сукупними властивостями многозначних відображень на добутку топологічних просторів.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: ЗВ’ЯЗКИ МІЖ РІЗНИМИ ТИПАМИ НЕПЕРЕРВНОСТІ МНОГОЗНАЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок